特殊角的三角函數(shù)值基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題：1．下列三角函數(shù)的值是的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．【詳解】A、＝，符合題意；B、＝，不符合題意；C、＝，不符合題意；D、＝，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確掌握常見的特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．2．已知，則銳角α的度數(shù)是（

）A．60° B．45° C．30° D．75°【答案】A【分析】根據(jù)得到即可求解．【詳解】解：∵，為銳角，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)特殊角三角函數(shù)值求角的度數(shù)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答的關(guān)鍵．3．在中，，若，則的值為（）A． B． C．2 D．【答案】A【分析】在直角三角形中，求出的度數(shù)，即可求．【詳解】解：如圖所示，∵，，∴，∵，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值．4．下列各式中不成立的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值，代入計(jì)算即可．【詳解】A．，此選項(xiàng)不符合題意；B．，，所以，此選項(xiàng)不符合題意；C．，，所以，此選項(xiàng)不符合題意；D．，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，掌握特殊銳角三角函數(shù)值是正確解答的前提．二、填空題：5．已知是銳角，，則＝______；______．【答案】

60°【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算求值即可.【詳解】解：∵，∴，∵是銳角，∴，∴，故答案為：60°，.【點(diǎn)睛】本題考查了60°的正切和余弦，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若∠A＝60°，AC＝6，則＝____．【答案】【分析】利用直角三角形的兩銳角互余求得∠ABC的度數(shù)，再利用特殊角的三角函數(shù)即可求得的值．【詳解】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．∵在Rt△ABC中，，，∴，∴．故答案為∶．【點(diǎn)睛】考查了直角三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．7．已知，則銳角________．【答案】【分析】先由變形為，即可求解．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，靈活變形，熟記公式是解題的關(guān)鍵．8．計(jì)算：___________．【答案】【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入原式，即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算、二次根式的混合運(yùn)算，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．三、解答題：9．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【答案】，【分析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．【詳