2024年江蘇省揚州市儀征市新集初級中學七上數(shù)學期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點為線段的中點C．若，則這三個角互補D．若與互余，則的補角比大2．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個3．的倒數(shù)是()A． B． C． D．4．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327045．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.26．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．150° B．145° C．140° D．135°8．已知線段，點是直線上一點，，若點是線段的中點，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或9．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．812．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式的值為7，則的值為________.14．若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_________．15．若∠α＝26°30′，則∠α的補角是________．16．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．17．已知單項式是同類項，則=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．19．（5分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：20．（8分）化簡或求值（1）（2）（3）其中，21．（10分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．22．（10分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣．（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？23．（12分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點C可能在外部，故該選項錯誤；B.若，則點不一定為線段的中點，因為C與A,B不一定共線，故該選項錯誤；C.若，則這三個角互補，互補是相對于兩個角來說的，故該選項錯誤；D.若與互余，則的補角為，而，所以的補角比大，故該選項正確；故選：D．本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補，互余的定義是解題的關鍵．2、B【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數(shù)為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.）3、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質求解即可．【詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D．本題考查了倒數(shù)的問題，掌握倒數(shù)的性質是解題的關鍵．4、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運算，準確找出相應的規(guī)律是解題關鍵.5、D【解析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：C．本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵．7、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．8、B【分析】根據(jù)題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進一步求解是解題關鍵．9、B【解析】試題分析：首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項得：3x=0﹣6，合并同類項得：3x=﹣6，把x的系數(shù)化為1得：x=﹣2，故選B．考點：解一元一次方程．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．11、C【分析】觀察算式可知：末位數(shù)字每4個算式是一個周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數(shù)字．【詳解】解：由題意可知，末位數(shù)字每4個算式是一個周期，末位數(shù)字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為1．故選：C．本題考查了數(shù)字的規(guī)律問題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選B．本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】根據(jù)題意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根據(jù)題意得：2x2?1x?5=7，2x2?1x=12，x2?2x=6，所以x2?2x?2=6?2=1，故答案為1.14、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質以及正整數(shù)定義．15、153°30′【分析】根據(jù)補角的定義進行解答即可；【詳解】解：∠α的補角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.本題主要考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵.16、55°【分析】結合題意，根據(jù)直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．17、9【分析】根據(jù)同類項的定義進行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項且，本題考查同類型的定義，解題關鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質、余角的性質是解題的關鍵．19、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當a＝﹣2時，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號，得4x﹣5x+1＝6移項，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類項，得﹣x＝1系數(shù)化為1，得，x＝﹣1．本題考查去括號法則、合并同類項法則和解分式方程，解題的關鍵是掌握去括號法則、合并同類項法則和解分式方程的方法.20、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果即可；（2）原式合并得到最簡結果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結果，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）；（3），當時，原式．此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．【詳解】解：（1）設可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只；根據(jù)題意得：，解得，∴．答：該店用1300元可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．22、（1）買20本時，到乙店較省錢；（2）購買1本時，到兩個商店付的錢一樣多．【分析】（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購買20本時在兩家商店所需費用，比較后即可得出結論；（2）設購買x本時，兩個商店付的錢一樣多，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【詳解】解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．∵17＞16，∴買20本時，到乙店較省錢．（2）設購買x本時，兩個商店付的錢一樣多，依題意，得：10×1+70%（x-10