阜新中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC=60°，則三角形ABC的周長是（）

A.2AB

B.3AB

C.4AB

D.5AB

2.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像關(guān)于x=2對稱，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,0)

B.(1,0)

C.(3,0)

D.(2,4)

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,6)

D.(-2,-3)

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an等于（）

A.19

B.21

C.23

D.25

5.若等比數(shù)列{bn}中，b1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)bn等于（）

A.16

B.32

C.64

D.128

6.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則sinC等于（）

A.1/2

B.√3/2

C.1

D.√3

7.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=1，則a+b+c等于（）

A.4

B.3

C.2

D.1

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-2,-3)，則線段AB的長度為（）

A.4

B.5

C.6

D.7

9.若等差數(shù)列{cn}中，c1=1，公差d=2，則第n項(xiàng)cn等于（）

A.2n-1

B.2n

C.2n+1

D.2n^2

10.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(3,4)在直線y=2x+1上，則點(diǎn)P到該直線的距離為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√-1

B.√4

C.π

D.0

2.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-6的圖像在x軸上有兩個交點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.判別式Δ>0

B.判別式Δ=0

C.判別式Δ<0

D.判別式Δ=12

3.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第二象限的是（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

4.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-3，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.第10項(xiàng)an=-25

B.第10項(xiàng)an=5

C.第10項(xiàng)an=20

D.第10項(xiàng)an=10

5.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^3-3x^2+4x-6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=4，公差d=3，則第7項(xiàng)an的值是______。

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則sinC的值是______。

5.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比q=3，則第4項(xiàng)bn的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin60°

（2）cos45°

（3）tan30°

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=2，a2=5，a3=8，求該數(shù)列的公差d和第10項(xiàng)a10。

3.解下列一元二次方程：

x^2-5x+6=0

4.計算下列函數(shù)在指定點(diǎn)的值：

f(x)=3x^2-2x+1

（1）求f(2)

（2）求f(-1)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和B(-3,-4)之間的距離為______。

6.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+3|，求函數(shù)的最小值。

7.一個等腰三角形的兩邊長分別為a和b，底邊長為c，若a=4，b=5，且a^2+b^2=c^2，求這個等腰三角形的周長。

8.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y<8

\end{cases}

\]

9.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x+1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

10.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，已知a=3，b=4，體積V=48，求長方體的表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.B（等腰三角形兩腰相等，底角相等，周長為兩腰加底邊）

2.A（函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為對稱軸上的點(diǎn)，對稱軸為x=2）

3.A（關(guān)于x軸對稱，y坐標(biāo)變號）

4.A（等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=10計算）

5.C（等比數(shù)列通項(xiàng)公式bn=b1*q^(n-1)，代入n=5計算）

6.B（直角三角形中，sinC=對邊/斜邊，由勾股定理計算）

7.B（將x=1和x=-1代入函數(shù)，解出a、b、c的值）

8.A（兩點(diǎn)間距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入計算）

9.A（等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n計算）

10.D（點(diǎn)到直線的距離公式d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，代入計算）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.B、C、D（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)）

2.A、C（判別式Δ=b^2-4ac，Δ>0時有兩個不相等的實(shí)根）

3.B、D（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正）

4.A、C（等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=10計算）

5.B、D（單調(diào)遞增函數(shù)在定義域內(nèi)隨著x增大，函數(shù)值也增大）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.(-3,2)（關(guān)于原點(diǎn)對稱，坐標(biāo)變號）

2.(1,4)（函數(shù)頂點(diǎn)公式為(-b/2a,c-b^2/4a)，代入計算）

3.19（等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=7計算）

4.√2/2（直角三角形中，sinC=對邊/斜邊，由勾股定理計算）

5.2（等比數(shù)列通項(xiàng)公式bn=b1*q^(n-1)，代入n=4計算）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.（1）sin60°=√3/2

（2）cos45°=√2/2

（3）tan30°=1/√3

2.d=3，a10=2+9*3=29

3.x=2或x=3（因式分解或配方法解方程）

4.（1）f(2)=3*2^2-2*2+1=9

（2）f(-1)=3*(-1)^2-2*(-1)+1=6

5.5√2（兩點(diǎn)間距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入計算）

6.最小值為4（分段討論，找到最小值）

7.周長為12（等腰三角形兩腰相等，底邊長度由勾股定理計算）

8.解集為{(x,y)|2x-3y>6且x+4y<8}

9.f'(x)=6x^2-6x+1（求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則）

10.表面積為52（