甘肅初中中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為（h，k），則下列選項中，正確的是（）

A.a>0，b<0，c<0

B.a>0，b>0，c>0

C.a<0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

2.在直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

3.已知等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則其周長為（）

A.14

B.16

C.18

D.20

4.在一個等差數(shù)列中，若第一項為2，公差為3，則第10項的值為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

6.在平面直角坐標系中，點A（3，4）關(guān)于原點的對稱點坐標是（）

A.（-3，-4）

B.（3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，4）

7.已知等邊三角形的邊長為a，則其面積S為（）

A.(a^2√3)/4

B.(a^2√3)/2

C.(a^2√3)/3

D.(a^2√3)/6

8.在一個等比數(shù)列中，若第一項為2，公比為3，則第6項的值為（）

A.162

B.48

C.18

D.6

9.已知一元二次方程x^2+5x+6=0的兩個根為x1、x2，則x1*x2的值為（）

A.-5

B.-6

C.-7

D.-8

10.在平面直角坐標系中，點B（-2，1）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（）

A.（-2，-1）

B.（2，1）

C.（2，-1）

D.（-2，1）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是直角三角形的判定條件？

A.兩個銳角都是45°

B.兩個銳角都是30°和60°

C.一條直角邊和斜邊構(gòu)成的角是直角

D.兩條直角邊構(gòu)成的角是直角

2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=-x

3.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（3，-4），下列哪些點與點P關(guān)于x軸對稱？

A.（3，4）

B.（-3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，-4）

4.下列哪些數(shù)是整數(shù)？

A.-1/2

B.3.14

C.-2

D.1/3

5.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.長方形

D.平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列的第一項為2，公差為3，則第10項的值為______。

2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上的條件是______。

3.在直角坐標系中，點A（-3，2）關(guān)于原點的對稱點坐標是______。

4.一個等邊三角形的邊長為6，則其外接圓的半徑R等于______。

5.若一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0，并寫出其因式分解的形式。

2.已知等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求該數(shù)列的第四項和前四項的和。

3.在直角坐標系中，點A（-2，3）和點B（4，-1）之間的距離是多少？請寫出計算過程。

4.計算下列函數(shù)在x=2時的函數(shù)值：y=3x^2-4x+1。

5.已知一個等腰三角形的底邊長為10，腰長為12，求該三角形的面積。

6.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

7.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，求該圓的半徑和圓心坐標。

8.某班級有學生50人，其中男生人數(shù)是女生的3倍，求男生和女生的人數(shù)。

9.一個梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，高為6cm，求該梯形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B.a>0，b>0，c>0

知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上時，a的值大于0。

2.B.（-2，3）

知識點：點關(guān)于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標保持不變。

3.C.18

知識點：等腰三角形的周長等于底邊長加上兩倍的腰長。

4.A.29

知識點：等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首項，d是公差。

5.A.5

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-b/a。

6.A.（-3，-4）

知識點：點關(guān)于原點對稱，橫縱坐標都取相反數(shù)。

7.A.(a^2√3)/4

知識點：等邊三角形的面積公式S=(a^2√3)/4。

8.A.162

知識點：等比數(shù)列的通項公式an=a1*r^(n-1)，其中a1是首項，r是公比。

9.B.-6

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1*x2=c/a。

10.A.（-2，-1）

知識點：點關(guān)于x軸對稱，橫坐標保持不變，縱坐標取相反數(shù)。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.CD

知識點：直角三角形的判定條件，包括勾股定理和角度關(guān)系。

2.AD

知識點：奇函數(shù)的定義，即f(-x)=-f(x)。

3.AC

知識點：點關(guān)于x軸對稱，橫坐標保持不變，縱坐標取相反數(shù)。

4.C

知識點：整數(shù)的定義，即沒有小數(shù)部分的數(shù)。

5.AB

知識點：軸對稱圖形的定義，即圖形可以通過某條直線折疊后重合。

三、填空題答案及知識點詳解

1.11

知識點：等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d。

2.a>0

知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上時，a的值大于0。

3.（-3，-4）

知識點：點關(guān)于原點對稱，橫縱坐標都取相反數(shù)。

4.3

知識點：等邊三角形的外接圓半徑公式R=a/√3。

5.-6

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1*x2=c/a。

四、計算題答案及知識點詳解

1.x1=x2=3，因式分解形式：(x-3)^2=0。

知識點：一元二次方程的解法，包括因式分解和公式法。

2.第四項為11，前四項和為34。

知識點：等差數(shù)列的通項公式和求和公式。

3.距離為5√5。

知識點：兩點之間的距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。

4.y=5。

知識點：函數(shù)值的計算，代入x的值計算y的值。

5.面積為36√3。

知識點：等腰三角形的面積公式S=(底邊長×高)/2。

6.x=3，y=2。

知識點：二元一次方程組的解法，包括代入法和消元法。

7.半徑為2，圓心坐標為（2，3）。

知識點：圓的標準方程和圓的性質(zhì)。

8.男生人數(shù)為30，女生人數(shù)為20。

知識點：比例問題，利用比