2025屆中考數(shù)學(xué)全真模擬卷【安徽專用】【滿分150分】一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．[2024年湖南長沙中考真題]“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器.“玉兔號”月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是、最高溫度是，則它能夠耐受的溫差是()A. B. C. D.2．[2025屆·福建泉州·二模]如圖是小明制作的建筑物橋墩模型示意圖，則該模型的俯視圖是()A. B.C. D.3．[2024年海南中考真題]下列計算中，正確的是()A. B. C. D.4．[2024年河北中考真題]下列數(shù)中，能使不等式成立的x的值為()A.2 B.1 C.3 D.45．[2024年青海中考真題]如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A，則點A關(guān)于y軸的對稱點是()A. B. C. D.6．[2025屆·河北石家莊·一模]如圖，點O，I分別是的外心和內(nèi)心，連接，.若，則()A. B. C. D.7．[2024年福建中考真題]哥德巴赫提出“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.在質(zhì)數(shù)2，3，5中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.8．[2024年浙江中考真題]如圖，在中，，相交于點O，，.過點A作的垂線交于點E，記長為x，長為y.當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時，下列代數(shù)式的值不變的是()A. B. C. D.9．[2024年浙江中考真題]反比例函數(shù)的圖象上有，兩點.下列正確的選項是()A.當(dāng)時， B.當(dāng)時，C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，10．[2024年廣西中考真題]如圖，邊長為5的正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點，連接，，，，交點分別為M，N，P，Q，那么四邊形的面積為()A.1 B.2 C.5 D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把答案填在題中橫線上）11．[2024年吉林長春中考真題]計算：_________.12．[2024年江蘇淮安中考真題]年5月3日嫦娥六號成功發(fā)射,它將在相距約的地月之間完成月壤樣品的“空中接力”.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______.13．[2025屆·浙江金華·一模]如圖，分別在三角形紙板的頂點處系一根線，把該三角形紙片懸掛起來，在紙板上分別畫出懸線的延長線和，相交于點,.則的長度是_______14．[2025屆·天津和平區(qū)·一模聯(lián)考]如圖，正方形的邊長為4，E是邊上一點，且，交延長線于點F，平分交于點M，連接.（I）的長為______；（II）的長為________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．[2024年青海中考真題]先化簡，再求值：，其中.16．[2024年廣東東莞中考真題]中國新能源汽車企業(yè)在10余年間實現(xiàn)了“彎道超車”,使我國一躍成為新能源汽車產(chǎn)量連續(xù)七年居世界第一的全球新能源汽車強國.某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車,已知1輛A型車和3輛B型車共銷售96萬元,2輛A型車和4輛B型車共銷售140萬元.每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．[2024年吉林中考真題]圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點.點A，B，C，D，E，O均在格點上.圖①中已畫出四邊形，圖②中已畫出以為半徑的，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖.（1）在圖①中，面出四邊形的一條對稱軸.（2）在圖②中，畫出經(jīng)過點E的的切線.18．[2025屆·福建泉州·二模]已知實數(shù)a、b、c、m、n滿足，．(1)當(dāng)時，求證：；(2)若m，n為正整數(shù)，且為奇數(shù)，請用反證法證明：m，n至少有一個為奇數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．[2025屆·山西太原·二模]從2014年至今，“圖說我們的價值觀”公益廣告通過繪畫、書法、雕塑、剪紙、刺繡、動畫等形式來傳播社會主義核心價值觀，產(chǎn)生了良好的傳播效果.在某校校園內(nèi)有一塊“社會主義核心價值觀”宣傳牌，同學(xué)們用所學(xué)知識對宣傳牌的有關(guān)數(shù)據(jù)進行了測量，并嘗試提出問題、解決問題.數(shù)學(xué)抽象將宣傳牌抽象成如右圖所示的圖形，其中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G都在同一豎直平面內(nèi)，B，C兩點在水平地面，點A，F(xiàn)所在直線與平行.測量工具老師教學(xué)用的量角器（可測角度與線段長，長度的最大量程為50）測量數(shù)據(jù)，，，，，點C到宣傳牌右側(cè)立柱的距離的長為.提出問題…小華想根據(jù)上述方案與測量數(shù)據(jù)，求點A到地面的距離，請你幫他完成.（結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．[2024年江蘇淮安中考真題]如圖,在中,,以為直徑作交于點D,過點D作,垂足為E,延長交的延長線于點F.(1)求證：為的切線；(2)若,,求的值.六、（本題滿分12分）21．[2024年湖南長沙中考真題]中國新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起.中國車企在政策引導(dǎo)和支持下,瞄準純電、混動和氫燃料等多元技術(shù)路線,加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢,2023年,中國新能源汽車產(chǎn)銷量均突破900萬輛,連續(xù)9年位居全球第一.在某次汽車展覽會上,工作人員隨機抽取了部分參展人員進行了“我最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動(每人限選其中一種類型),并將數(shù)據(jù)整理后,繪制成下面有待完成的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖類型人數(shù)百分比純電m混動n氫燃料3油車5請根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)本次調(diào)查活動隨機抽取了_____人；表中______,______；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若此次汽車展覽會的參展人員共有4000人,請你估計喜歡新能源(純電、混動、氫燃料)汽車的有多少人？七、（本題滿分12分）22．[2024年山東泰安中考真題]【綜合與實踐】為了研究折紙過程蘊含的數(shù)學(xué)知識，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進行了數(shù)學(xué)折紙?zhí)骄炕顒?【探究發(fā)現(xiàn)】（1）同學(xué)們對一張矩形紙片進行折疊，如圖（1），把矩形紙片ABCD翻折，使矩形頂點B的對應(yīng)點G恰好落在矩形的一邊CD上，折痕為EF，將紙片展平，連接BG.EF與BG相交于點H.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圖形中四條線段成比例，即，請你判斷同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.【拓展延伸】（2）同學(xué)們對老師給出的一張平行四邊形紙片進行研究，如圖（2），BD是平行四邊形紙片ABCD的一條對角線，同學(xué)們將該平行四邊形紙片翻折，使點A的對應(yīng)點G、點C的對應(yīng)點H都落在對角線BD上，折痕分別是BE和DF.將紙片展平，連接EG，F(xiàn)H，F(xiàn)G.同學(xué)們探究后發(fā)現(xiàn)，若，那么點G恰好是對角線BD的一個“黃金分割點”，即.請你判斷同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.八、（本題滿分14分）23．[2024年廣東廣州中考真題]已知拋物線過點和點，直線過點，交線段于點D，記的周長為，的周長為，且.（1）求拋物線G的對稱軸；（2）求m的值；（3）直線l繞點C以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)t秒后得到直線，當(dāng)時，直線交拋物線G于E，F(xiàn)兩點.①求t的值；②設(shè)的面積為S，若對于任意的，均有成立，求k的最大值及此時拋物線G的解析式.

參考答案1．答案：D解析：由題意，得，故選D.2．答案：D解析：該模型從正面看是．故選：D．3．答案：C解析：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算正確，符合題意；D、與不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；故選：C.4．答案：B解析：，.符合題意的是B.故選B.5．答案：A解析：對于一次函數(shù),令,可得,,點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為.故選:A.6．答案：D解析：連接，則，∴，∵，∴，∴，∵點I是的內(nèi)心，∴平分，∴，故選：D.7．答案：B解析：畫樹狀圖如下:共有6種等可能的結(jié)果,其中和是偶數(shù)的共有2種,故和是偶數(shù)的概率是.8．答案：C解析：過點D作交的延長線于點F，的垂線交于點E，，四邊形是平行四邊形，，，，，，由勾股定理可得，，，，即，解得，當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時，代數(shù)式的值不變的是，故選：C.9．答案：A解析：根據(jù)反比例函數(shù)，可知函數(shù)圖象位于一、三象限，且在每個象限中，y都是隨著x的增大而減小，反比例函數(shù)的圖象上有，兩點，當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，；故選：A.10．答案：C解析：四邊形是正方形，，，，，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點，，，，四邊形是平行四邊形，，同理，四邊形是平行四邊形，，，，同理，，，，，，，，，同理，平行四邊形是矩形，，，，，，又，，，矩形是正方形，在中，，，，正方形的面積為5，故選：C.11．答案：解析：.故答案是：.12．答案：解析：故答案為:.13．答案：/解析：如圖所示，連接并延長交于點F，∵∴∴是直角三角形，依題意，P為的重心∴在中，∴故答案為：.14．答案：1;解析：（I）∵四邊形是正方形，∴，，∴；∵，∴，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，故答案為：1；（II）如圖，過M作于點N，則，∴，∴，∴，由（I）得，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴N為中點，∴，，∴，∴，故答案為：.15．答案：解析：，，，原式.16．答案：每輛A型車售價為18萬元,每輛B型車售價為26萬元解析：設(shè)每輛A型車的售價為x萬元,每輛B型車的售價為y萬元,由題意得解得答：每輛A型車售價為18萬元,每輛B型車售價為26萬元.17．答案：（1）見解析（2）見解析解析：（1）如圖所示，取格點E、F，作直線，則直線即為所求；易證明四邊形是矩形，且E、F分別為，的中點；（2）如圖所示，取格點G、H，作直線，則直線即為所求；易證明四邊形是正方形，點E為正方形的中心，則.18．答案：(1)見解析(2)見解析解析：因為，，所以，，所以，因，，所以，所以，即．(2)解析：假設(shè)m，n沒有一個奇數(shù)，即m，n都為偶數(shù)，所以，都為偶數(shù)，即，都為偶數(shù)，所以為偶數(shù)，這與為奇數(shù)矛盾，所以假設(shè)不成立，所以m，n至少有一個為奇數(shù)．19．答案：點A到地面的距離為.解析：延長交于點G，過點D作于點N，∵，∴，∵，∴，∵，∴，，∴四邊形是矩形，∴，，，∵，∴，，在中，，∴，，在中，，∴，∴，答：點A到地面的距離為.20．答案：(1)證明見解析(2)解析：(1)證明：連接,,如圖,為的直徑,,,,點D為的中點,點O為的中點,為的中位線,,,,,,,為的半徑,D為的外端點,為的切線；(2)如上圖,,,,由勾股定理,得,由(1)知,,,,,,,解得,,,在中,由勾股定理,得,,,.21．答案：(1)50；30,6(2)見解析(3)(4)人解析：(1)本次調(diào)查活動隨機抽取人數(shù)為(人),,則,,則,故答案為：50；30,6；(2)∵,∴補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(3)扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；(4)(人).答：估計喜歡新能源(純電、混動、氫燃料)汽車的有3600人.22．答案：（1）正確，理由見解析（2）正確，理由見解析解析：（1）正確.理由：如圖，過點E作于點M.，，.，，.又，..，四邊形ABME是矩形，，.（2）正確.理由