2025屆中考數(shù)學(xué)全真模擬卷【廣東專用】【滿分：120分】一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．[2024年廣西中考真題]下列選項(xiàng)記錄了我國四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是()A.北京 B.上海 C.天津 D.重慶2．[2025屆·江蘇徐州·二模]下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.3．[2024年江西中考真題]“長征是宣言書,長征是宣傳隊(duì),長征是播種機(jī)”.二萬五千里長征是中國史上的偉大壯舉,也是人類史上的奇跡,25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.4．[2025屆·江蘇徐州·二模]將拋物線先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，所得拋物線的表達(dá)式是()A. B.C. D.5．[2024年吉林長春中考真題]下列運(yùn)算一定正確的是()A. B. C. D.6．[2025屆·河南洛陽·一模]如圖，O是量角器的中心，直尺的一邊與量角器的零刻度線重合，與相交于點(diǎn)P.若量角器上顯示的讀數(shù)為，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7．[2024年云南中考真題]甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.58.28.50.090.650.162.85根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8．[2024年山東濟(jì)寧中考真題]如圖,菱形的對角線,相交于點(diǎn)O,E是的中點(diǎn),連接.若,則菱形的邊長為()A.6 B.8 C.10 D.129．[2025屆·江蘇徐州·二模]已知點(diǎn)A，B，C，D在上，依次連接，，，，.若，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.10．[2024年河北中考真題]扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分,在我國有著深厚的底蘊(yùn).如圖,某折扇張開的角度為時(shí),扇面面積為S、該折扇張開的角度為時(shí),扇面面積為,若,則m與n關(guān)系的圖象大致是()A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11．[2025屆·河北石家莊·一模]計(jì)算________.12．[2024年山東威海中考真題]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)，，則滿足的x的取值范圍是___________.13．[2025屆·浙江金華·一模]學(xué)校組織學(xué)生開展科技活動(dòng)，安排了三個(gè)館，小明與小慧都可以從這三個(gè)館中任選一個(gè)參加活動(dòng)，則他們選擇同一個(gè)館的概率是_______14．[2024年山東濟(jì)寧中考真題]已知,則的值是______.15．[2025屆·山西太原·二模]如圖，在中，，.以為直徑的交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作的切線交于點(diǎn)E.若的半徑為2，則陰影部分的面積為______.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16．[2025屆·陜西寶雞·二模]先化簡，再求值：，其中.17．[2025屆·浙江金華·一模]尺規(guī)作圖問題：如圖，已知，用尺規(guī)作圖方法作以為鄰邊的平行四邊形.(1)如圖2，根據(jù)作圖痕跡，判定四邊形為平行四邊形的依據(jù)是什么？(2)在圖1中，請你再作一個(gè)平行四邊形（方法與上題不一樣，保留作圖痕跡，不需要證明）18．[2025屆·山東濟(jì)南·二模]2025年是“健康體重管理年”，某健身俱樂部精準(zhǔn)把握時(shí)代脈搏購進(jìn)健身器械.如圖(1)所示的健身器械為倒蹬機(jī)，使用方法為上身不動(dòng)，腿部向前發(fā)力，雙腿伸直之后再慢慢收回.圖(2)為其抽象示意圖，已知在初始位置，，點(diǎn)B，C，G在同一直線上，，，.(1)當(dāng)在初始位置時(shí)，求點(diǎn)D到的距離；(2)當(dāng)雙腿伸直后，點(diǎn)E，D分別從初始位置運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，假設(shè)，，C三點(diǎn)共線，求此時(shí)點(diǎn)E上升的豎直高度.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．[2025屆·河南洛陽·一模]某校為了解七年級學(xué)生跳繩情況，從七年級甲、乙兩個(gè)班級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，兩班抽取的人數(shù)相同，測試成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，其中各等級的得分分別記為10分、8分、6分、4分.現(xiàn)將甲、乙兩班級的測試成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班7.8b10乙班a8c根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中a的值為_______，b的值為_____，c的值為_____；(2)學(xué)校要組織一個(gè)跳繩展示活動(dòng)，需要從甲、乙兩個(gè)班級中選擇一個(gè)班級參加，你會推薦哪個(gè)班級參加？請說明理由；(3)從甲班抽取的數(shù)據(jù)中選取n個(gè)，與乙班抽取的全部數(shù)據(jù)組成一組新數(shù)據(jù)，若這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于原乙班數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則n的最小值為_____.20．[2024年河南中考真題]為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，并準(zhǔn)備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為，營養(yǎng)成分表如下.（1）若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包？（2）運(yùn)動(dòng)量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？21．[2024年吉林中考真題]小明在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)四邊形面積與對角線存在關(guān)聯(lián)，下面是他的研究過程：【探究論證】（1）如圖①，在中，，，垂足為點(diǎn)D.若，，則______.（2）如圖②，在菱形中，，，則______.（3）如圖③，在四邊形中，，垂足為點(diǎn)O.若，，則______；若，，猜想與a，b的關(guān)系，并證明你的猜想.【理解運(yùn)用】（4）如圖④，在中，，，，點(diǎn)P為邊上一點(diǎn).小明利用直尺和圓規(guī)分四步作圖：（?。┮渣c(diǎn)K為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊，于點(diǎn)R，I；（ⅱ）以點(diǎn)P為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)；（ⅲ）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)，點(diǎn)，K在同側(cè)；（ⅳ）過點(diǎn)P畫射線，在射線上截取，連接，，.請你直接寫出的值.五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．[2024年廣西中考真題]如圖，已知是的外接圓，.點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)F，使，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）求證：與相切；（3）若，，求的半徑.23．[2024年西藏中考真題]在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，設(shè)拋物線的對稱軸為直線l.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖(甲)，設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使有最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由；(3)如圖(乙)，設(shè)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)M作交直線l于點(diǎn)N.若，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案1．答案：A解析：因?yàn)?，所以氣溫最低的是北京，故選A.2．答案：B解析：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.3．答案：C解析：;故選:C.4．答案：D解析：將拋物線先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：，故選：D.5．答案：C解析：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D.，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.6．答案：C解析：由題意得，，，，.故選：C.7．答案：A解析：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績方差最小的也是甲，中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A.8．答案：A解析：∵四邊形是菱形,,∵E是的中點(diǎn),,∴.故選：A.9．答案：D解析：如圖所示，連接，，，，，，，，故選：D.10．答案：C解析：設(shè)該扇面所在圓的半徑為R,,∴,∵該折扇張開的角度為時(shí),扇面面積為,∴,∴,∴m是n的正比例函數(shù),∵,∴它的圖像是過原點(diǎn)的一條射線.故選：C.11．答案：解析：.故答案為：.12．答案：或解析：由兩個(gè)函數(shù)圖象及交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)可知：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：或.故答案為：或.13．答案：解析：設(shè)三個(gè)館為A，B，C，列表如下：小明

小慧ABCABC一共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，符合題意的有3種，所以他們選擇同一個(gè)館的概率為.故答案為：.14．答案：2解析：,,故答案為：2.15．答案：/解析：連接，如圖所示：∵為的切線，∴，∴，∵在中，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴四邊形為矩形，∵，∴四邊形為正方形，∴.故答案為：.16．答案：，解析：，代入，原式.17．答案：(1)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(2)見解析解析：由作圖可知，，四邊形是平行四邊形，判定四邊形為平行四邊形的依據(jù)是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(2)解析：如圖所示：.18．答案：(1)(2)解析：過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴點(diǎn)D到的距離約為；(2)解析：過點(diǎn)E作于N，過點(diǎn)作于點(diǎn)M，∵，，∴，∴，由題意得：，∴，，∴點(diǎn)E上升的豎直高度約為.19．答案：(1)，，(2)推薦甲班，理由見解析(3)解析：，甲班人數(shù)為：人甲班的成績的中位數(shù)為第10和11個(gè)的平均數(shù)，即，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：乙班B級的人數(shù)最多，即眾數(shù)為8，則故答案為：7.8，9，8.(2)解析：推薦甲班，理由是：甲班成績的中位數(shù)和眾數(shù)都高于乙班，(3)解析：乙原來的中位數(shù)為8，乙班全部數(shù)據(jù)中10分的有人，8分的有人，少于8分的有人中位數(shù)為第10和11個(gè)的平均數(shù)即，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于原乙班數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則新數(shù)據(jù)中的中位數(shù)最少應(yīng)為，設(shè)甲班抽取的數(shù)據(jù)中選取n個(gè)分，∴，解得：故答案為：.20．答案：（1）選用A種食品4包，B種食品2包（2）選用A種食品3包，B種食品4包解析：(1)設(shè)選用A種食品x包,B種食品y包根據(jù)題意,得解得.答:選用A種食品4包，B種食品2包.(2)設(shè)選用A種食品m包,則選用B種食品包，根據(jù)題意,得.解得.設(shè)每份午餐的總熱量為,則,隨m的增大而減小.當(dāng)時(shí),w取得最小值,此時(shí).答:選用A種食品3包,B種食品4包.21．答案：（1）2（2）4（3），，證明見詳解（4）10解析：（1）在中，，，，，，，故答案為：2；（2）在菱形中，，，，故答案為：4；（3），，，，，，，，，故答案為：，猜想：，證明：，，，，，，，，；（4）根據(jù)尺規(guī)作圖可知：，在中，，，，，是直角三角形，且，，，，，，，根據(jù)（3）的結(jié)論有：.22．答案：（1）證明見解析（2）證明見解析（3）10解析：（1）證明：點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，，，又，，，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）證明：如圖，連接，，D為中點(diǎn)，，過圓心，，，而為半徑，為的切線；（3）如圖，過B作于Q，連接，，，設(shè)，則，，，，，，，，，，，，設(shè)半徑為r，，，解得：，的半徑為10.23．答案：(1)(2)存在最大值；最大值為(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為或或或解析：(1)把，代入得：，解得：，∴拋物線的解析式為：；(2)存在最大值；把代入得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵，∴拋物線的對稱軸為直線，連接、、，如圖所示：∵點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)