傳熱計算主要有兩種類型：

設計計算(熱負荷)

根據(jù)生產(chǎn)要求的熱負荷確定換熱器的傳熱面積。

校核計算（操作型）

計算給定換熱器的傳熱量、流體的溫度或流量。5

穩(wěn)定傳熱過程計算計算基礎：熱量衡算方程和傳熱速率方程。

5.1傳熱的基本方程熱流體Wh1,Th1,cph1,Hh1Th2

Hh2冷流體Wc1,tc1,cpc1,hc1tc2hc2無熱損失：——總傳熱速率方程式中K——局部總傳熱系數(shù)，w/（m2·℃

）

T——換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度，℃t——換熱器的任一截面上冷流體的平均溫度，℃

t——傳熱溫度差總傳熱系數(shù)與選擇的對應傳熱面積有關

總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對應，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值也不同。Q=Ki(T-t)Si=Ko(T-t)So=Km(T-t)Sm

式中

Ki、Ko、Km——基于管內(nèi)表面積、外表面積、外表面平均面積

的總傳熱系數(shù)，

w/（m2·℃

）

Si、So、Sm——換熱器內(nèi)表面積、外表面積、外表面平均面積，

m2

注：在工程大多以外表面積為基準。

對間壁式換熱器作能量恒算，在忽略熱損失的情況下有

上式即為換熱器的熱量恒算式。式中

Q——換熱器的熱負荷，kJ/h或w

W——流體的質量流量，kg/h

H——單位質量流體的焓，kJ/kg

下標c、h分別表示冷流體和熱流體，下標1和2表示換熱器的進口和出口。Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)

5.2熱量衡算

若換熱器中兩流體無相變時，且認為流體的比熱不隨溫度而變，則有式中

cp——流體的平均定壓比熱，kJ/（kg·℃

）

tc——冷流體的溫度，℃

th——熱流體的溫度，℃

Q=Whcph(T1-T2)=Wccpc(t2-t1)

若換熱器中的熱流體有相變，如飽和蒸汽冷凝時，則有

式中

Wh——飽和蒸汽（熱流體）的冷凝速率，kg/h

r——飽和蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kgQ=Whr=Wccpc(t2-t1)注：上式應用條件是冷凝液在飽和溫度下離開換熱器。

1、液體比熱指單位質量液體升高1℃需要吸收的熱量或降低1℃放出的熱量。2、冷熱流體通過間壁換熱的過程為對流傳熱、傳導傳熱、對流傳熱的串聯(lián)。3、冷熱流體熱交換時，如果不考慮熱量損失，Q熱=Q冷4、冷熱流體熱交換時，如果考慮熱量損失，Q熱=Q冷+Q損1、計算流量為800kg/h的100℃的蒸汽冷凝為100℃飽和液體所放出的熱量。已知100℃蒸汽的潛熱為2258.4kJ/kg2、將0.5kg/s，80℃硝基苯，通過一換熱器冷卻到40℃，冷卻水初溫為20℃，出口溫度不超過35℃。如熱損失可以忽略，試求該換熱器的熱負荷及冷卻水用量。已知硝基苯和水的比熱分別為1.6kJ/kg·℃和4.187kJ/kg·℃。t2t1T1T2對流對流導熱冷流體Q熱流體定態(tài)傳熱：5.3總傳熱系數(shù)tT對流對流導熱冷流體Q熱流體QTWtWQ1=αi(T-Tw)Si

Q3=αo(tw-t)SoQ2=(λ/b)·(Tw-tw)Sm

Ai——內(nèi)側傳熱面積，m2αi——內(nèi)側對流傳熱系數(shù),W/(m2·K)Ao——內(nèi)側傳熱面積，m2αo——內(nèi)側對流傳熱系數(shù),W/(m2·K)Am——平均傳熱面積，m2λ——材料的導熱系數(shù)，W/(m·K)δ——傳熱面的厚度.m定態(tài)傳熱：由上三式可得所以Q=Ko(T-t)So=Km(T-t)Sm=Ki(T-t)Si

因為因為總傳熱系數(shù)表示熱阻形式總傳熱系數(shù)（以外表面為基準）為同理平壁或薄壁時

在計算總傳熱系數(shù)K時，污垢熱阻一般不能忽視，若管壁內(nèi)、外側表面上的熱阻分別為Rsi及Rso時，則有當傳熱面為平壁或薄管壁時，di、do、dm近似相等，則有5.3.2污垢熱阻

當管壁熱阻和污垢熱阻可忽略時，則可簡化為若αo<<αi，則有總熱阻是由熱阻大的那一側的對流傳熱所控制，即當兩個對流傳熱系數(shù)相差較大時，欲提高K值，關鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側的α。若兩側的α相差不大時，則必須同時提高兩側的α，才能提高K值。若污垢熱阻為控制因素，則必須設法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。由上可知：例

一列管式換熱器，由?25×2.5mm的鋼管組成。管內(nèi)為CO2，流量為6000kg/h，由55℃冷卻到30℃。管外為冷卻水，流量為2700kg/h，進口溫度為20℃。CO2與冷卻水呈逆流流動。已知水側的對流傳熱系數(shù)為3000W/m2·K，CO2

側的對流傳熱系數(shù)為40W/m2·K。試求總傳熱系數(shù)K，分別用內(nèi)表面積Ai，外表面積Ao表示。已知

CO2側污垢熱阻Rai=0.53×10-3m2·K/W，水側污垢熱阻Rao=0.21×10-3m2·K/W解：查鋼的導熱系數(shù)λ=45W/m·K

以內(nèi)、外表面計時，內(nèi)、外表面分別用下標i、o表示。

1、管壁及污垢熱阻可略,對薄管壁來說,當兩流體對流體熱系數(shù)相差懸殊時如),為有效提高K值，關鍵在于（

）B提高

C減小垢層熱阻D提高管內(nèi)流體流量

2、當管壁及污垢熱阻可忽略時，薄管壁求K公式可簡化為：此時若，則有

。3、某化工廠，用河水在一間壁式換熱器內(nèi)冷凝有機蒸汽，經(jīng)過一段時間運行后，發(fā)現(xiàn)換熱器的傳熱效果明顯下降，分析主要原因是

。A提高4、總傳熱系數(shù)的倒數(shù)代表

提高值的關鍵是

。5、總傳熱系數(shù)K的物理意義是什么？影響K值的主要因素有哪些？6、間壁式換熱的總傳熱系數(shù)與兩側的對流傳熱及傳熱面的情況有關。（）7、當管壁較薄時，兩側對流傳熱系數(shù)相差較大時，要提高K，關鍵在于提高熱阻大的一側對流傳熱系數(shù)。（）

兩種流體進行熱交換時，在沿傳熱壁面的不同位置上，在任何時間兩種流體的溫度皆不變化，這種傳熱稱為穩(wěn)定的恒溫傳熱。如蒸發(fā)器中，飽和蒸汽和沸騰液體間的傳熱。

Δt=T-t

式中

T——熱流體的溫度℃；

t——冷流體的溫度℃。

5.4傳熱平均溫度差的計算

按照參與熱交換的兩種流體在沿著換熱器壁面流動時各點溫度變化的情況，可將傳熱分為恒溫傳熱與變溫傳熱兩類。

5.4.1恒溫傳熱

在傳熱過程中，間壁一側或兩側的流體沿著傳熱壁面，在不同位置時溫度不同，但各點的溫度皆不隨時間而變化，即為穩(wěn)定的變溫傳熱過程。該過程又可分為下列兩種情況：

(1)間壁一側流體恒溫另一側流體變溫，如用蒸汽加熱另一流體以及用熱流體來加熱另一種在較低溫度下進行沸騰的液體

。(2)間壁兩側流體皆發(fā)生溫度變化，這時參與換熱的兩種流體沿著傳熱兩側流動，其流動方式不同，平均溫度差亦不同。即平均溫度差與兩種流體的流向有關。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動方向大致可分為下列四種情況。

5.4.2變溫傳熱

并流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側分別以相同的方向流動。

生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動方向大致可分為下列四種情況：

逆流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側分別以相對的方向流動。錯流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側彼此呈垂直方向流動。

折流

簡單折流：一側流體只沿一個方向流動，而另一側的流體作折流，使兩側流體間有并流與逆流的交替存在。復雜折流：參與熱交換的雙方流體均作折流。

并流逆流錯流折流12121212圖

換熱器中流體流向示意圖1）逆、并流時的

tmt1t2T2T1

t2tAt1T2T1逆流

t2tAt1T2T1并流t1t2T1T2T2t1t2T1dTdtdAAt

t2

t1Tt

t1

t2

t2tAt1T2T1并流（1）

tm的計算式適用于并流、逆流討論：（3）當

t1/t2<2，可用（4）當

t1＝

t2（2）較大溫差記為

t1，較小溫差記為

t2例

現(xiàn)用一列管式換熱器加熱原油，原油在管外流動，進口溫度為100℃,出口溫度為160℃；某反應物在管內(nèi)流動，進口溫度為250℃，出口溫度為180℃。試分別計算并流與逆流時的平均溫度差。

解：并流℃

逆流℃

℃

逆流操作時，因Δt2/Δt1<2，則可用算術平均值℃

由上例可知：當流體進、出口溫度已經(jīng)確定時，逆流操作的平均溫度差比并流時大。

在換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K值相同的條件下，采用逆流操作，可以節(jié)省傳熱面積，而且可以節(jié)省加熱介質或冷卻介質的用量。在生產(chǎn)中的換熱器多采用逆流操作，只是對冷流體的溫度有限制時才采用并流操作。

注：流體流動方向的選擇在一間壁式換熱器中用初溫為20℃的水冷卻渣油，渣油的進口溫度為310℃，出口溫度為210℃，水的出口溫度為90℃，若兩流體作逆流流動，求平均溫差。進出口溫度分別為85℃和40℃的熱流體對進口溫度為20℃的冷流體進行加熱，規(guī)定冷流體出口溫度不超過40℃，則必須采用并流還是逆流操作？1、恒溫傳熱，逆流和并流的傳熱溫度差是一樣的。2、一側恒溫，一側變溫，逆流和并流的傳熱溫度差（

）A、Δtm逆>Δtm并B、Δtm逆<Δtm并C、Δtm逆=Δtm并D、無法確定3、兩側均為變溫的傳熱過程，逆流和并流的傳熱溫度差（

）A、Δtm逆>Δtm并B、Δtm逆<Δtm并C、Δtm逆=Δtm并D、無法確定4、完成同一加熱任務，當熱流體消耗量及熱流體的終溫相同時，由于逆流對數(shù)平均溫差大于并流，故所需的傳熱面積必小于并流。（）

方法：先按純逆流的情況求得其對數(shù)平均溫度差Δtm逆，然后再乘以校正系數(shù)φΔt,即

Δtm=φΔt·Δtm逆

校正系數(shù)φΔt與冷、熱兩種流體的溫度變化有關，是R和P的函數(shù)，即

φΔt=f(R，P)式中

R=(T1-T2)/(t2-t1)=熱流體的溫降/冷流體的溫升

P=(t2-t1)/(T1-t1)=冷流體的溫升/兩流體的最初溫差

4錯流和折流時的平均溫度差

φΔt值恒小于1，這是由于各種復雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。

通常在換熱器的設計中規(guī)定，φΔt值不應小于0.8。若低于此值，則應考慮增加殼方程數(shù)，將多臺換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。

根據(jù)冷、熱流體進、出口的溫度，依上式求出R和P值后，校正系數(shù)φΔt值可根據(jù)R和P兩參數(shù)從相應的圖中查得。

2管程,1殼程4管程,2殼程用一單程列管式換熱器加熱香蕉漿，該換熱器由直徑為φ25mm×2.5mm的管束組成。香蕉漿流經(jīng)管程，流量為5000kg/h，比熱容為3.66kJ/kg·℃，進口溫度為16℃，出口溫度為75℃，熱水流經(jīng)殼程,熱水流量為10000kg/h，進口溫度為95℃，熱水和香蕉漿作逆流流動，已知水側和香蕉漿側的對流傳熱系數(shù)分別為1.70kW/(m2·℃)和0.85kW/(m2·℃)，管壁材料的導熱系數(shù)為45W/m·℃，污垢熱阻忽略不計。試求換熱器的傳熱面積。解：依傳熱的基本方程式求受熱面積解得th2=69.2℃有一套管式換熱器，由φ57mm×3.5mm與φ89mm×4.5mm的鋼管組成。果汁在細管內(nèi)流動，流量為5000kg/h，由60℃冷卻到30℃，果汁側的對流傳熱系數(shù)為1512W/m2℃。冷卻水在內(nèi)管與外管之間的環(huán)隙內(nèi)流動，其入口溫度為20，出口溫度為25。水側的對流傳熱系數(shù)為6897W/m2℃

，采取逆流操作。試求冷卻水用量和所需套管的長度。計算中忽略熱損失及垢層熱阻，已知管壁材料的導熱系數(shù)為46W/m2℃,果汁的比熱為2.6kW/kJ℃。解：1冷卻水用量水在平均溫度22.5時的比熱為依題意Q=Whcph(T1-T2)=Wccpc(t2-t1)2套管長度（1）熱負荷Q=Whcph(T1-T2)（2）傳熱系數(shù)（3）傳熱溫度差（4）傳熱面積所需套管長度有一套管式換熱器，由φ57×3.5mm與φ89×4.5mm的鋼管組成。甲醇在細管內(nèi)流動，流量為3000kg/h，由70℃冷卻到40℃甲醇側的對流傳熱系數(shù)αi為1500W/m2·℃。冷卻水在內(nèi)管與外管之間的環(huán)隙內(nèi)流動，其入口溫度為25℃，出口溫度為30℃，水側的對流傳熱系數(shù)αo為6800W/m2·℃。采取逆流操作，試求（1）冷卻水的用量，（2）總傳熱系數(shù)K，（3）平均傳熱溫度差，（4）所需套管的長度。計算中忽略熱損失及垢層熱阻，且已知管壁材料的導熱系數(shù)為46W/m·℃，甲醇的平均比熱為2.6kJ/