《有余數(shù)除法的豎式》教案教學(xué)目標(biāo)1、通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義。2、通過語言描述橫式、豎式之間的聯(lián)系，感受有余數(shù)除法的多種表示方法，發(fā)展運(yùn)算能力。3、能主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重難點(diǎn)：掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義，發(fā)展運(yùn)算能力。教學(xué)過程（一）談話引入今天我們來利用小棒繼續(xù)探索學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的知識(shí)。（二）操作交流，溝通聯(lián)系13根小棒，每4根分一組，結(jié)果會(huì)怎樣？同學(xué)們可以在學(xué)習(xí)單上圈一圈，可以用手中的小棒動(dòng)手?jǐn)[一擺，列出算式，并說說自己的想法。我們一起來看看這些同學(xué)是怎樣想的：1.預(yù)設(shè)學(xué)生圈一圈：生1：我們一起來看看這些同學(xué)是怎樣想的：我用圈一圈的方法。13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，也就是每4根分一組，我就把4根圈一圈，4根圈一圈，4根圈一圈，一共圈了3個(gè)圈，表示可以分成3組，也就是能擺3個(gè)正方形，還剩下1根小棒。這道題是求13里面有幾個(gè)4，我列的算式是13除以4商3個(gè)余1根。2.預(yù)設(shè)學(xué)生擺一擺:還有一位同學(xué)是這樣想的，我們一起來聽一聽：我是用擺一擺的方法。13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，也就是按照4個(gè)一份去分，一共擺了3個(gè)正方形，最后還剩下1根小棒，我列的算式是13除以4商3個(gè)余1根。同學(xué)們，你和這位同學(xué)的想法一樣嗎？（小結(jié)：對比兩位同學(xué)的作品，觀察說發(fā)現(xiàn)。）雖然這兩位同學(xué)分別用了圈一圈和擺一擺不同的方式來表示分小棒的過程，但是他們解決的都是求13里面有幾個(gè)4的問題，所以都列出了13÷4商3余1這個(gè)算式。我們再來看看這個(gè)算式:每一個(gè)數(shù)分別表示什么意思呢？13表示有13根小棒，4表示每4根擺一個(gè)正方形，3表示一共擺了3個(gè)，1表示還剩下1根小棒。其實(shí)，除法除了可以寫成這樣的橫式，還可以寫成豎式。那你會(huì)寫除法的豎式嗎？在學(xué)習(xí)單上試著寫一寫吧（三）探究算法，明確含義1.感知有余數(shù)除法豎式的寫法作品1：學(xué)生介紹想法我們來看看這位同學(xué)的寫法，這位同學(xué)說：我有不同的寫法，以前我們在寫加法豎式和減法豎式時(shí)是這樣寫的，我想除法算式的樣子應(yīng)該也和它們差不多，我就寫成了這樣的形式。作品2：學(xué)生介紹想法有的同學(xué)列出了這樣的豎式。你能讀懂嗎？這位同學(xué)說：最上邊的13，表示13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，就是每4根分一組，每分完4根，就減掉一個(gè)4，共擺了3個(gè)正方形，就減掉3個(gè)4，最后還剩下1根小棒，就是余數(shù)1。作品3：學(xué)生介紹想法還有一位同學(xué)是這樣想的：我寫的除法豎式是這樣的，除號像一個(gè)大廠房，被除數(shù)13住在里邊，除數(shù)4站在外邊，13表示13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，可以擺成3個(gè)正方形，所以商就是3，商要寫在橫線的上邊，而且要和個(gè)位對齊。每4根擺一個(gè)正方形，可以擺成3個(gè)正方形，就是3個(gè)4相加的和，已經(jīng)分了12根，就在13的下面寫上12，最后還剩下1根沒法再分，就是余數(shù)1，寫在最下邊，也要和個(gè)位對齊。觀察這三個(gè)豎式，你喜歡哪一個(gè)？生：第一個(gè)豎式雖然和我們以前學(xué)習(xí)的加減法豎式很像，看著也很簡單，但是我認(rèn)為它沒有表示出擺小棒的過程。第二個(gè)豎式清楚的表達(dá)出了擺小棒的過程與結(jié)果，而且能看出每次擺完后還剩多少根小棒（點(diǎn)擺小棒），就是書寫有些麻煩，商也要通過數(shù)減去4的次數(shù)才能知道。第三個(gè)豎式既能表示出擺小棒的過程，書寫又比較簡便，所以我更喜歡第三個(gè)豎式。師：剛才這位同學(xué)分析的非常好，我們在豎式書寫時(shí)，既要考慮到是否能表示出擺小棒的過程，又要考慮書寫是否簡便。所以我們通常采用第三個(gè)豎式的寫法。2.借助直觀理解豎式寫法及每一個(gè)數(shù)的含義

下面我們結(jié)合分小棒的過程，再來仔細(xì)的看一看這個(gè)豎式是怎樣寫成的？每個(gè)數(shù)是什么意思：13根小棒是1捆零3根，每4根擺一個(gè)正方形，我們需要把1捆小棒拆開，和3根合起來，變成13個(gè)一，然后按照4個(gè)一份平均分，算式是13除以4，豎式怎么寫呢？首先寫除號，再寫被除數(shù)13，除數(shù)4寫在外邊。每4根擺一個(gè)正方形，又有4根又能擺一個(gè)正方形，再來4根還能擺一個(gè)正方形，剩下的不夠4根了，只能擺成3個(gè)，所以商是3，在最上邊對齊被除數(shù)的個(gè)位寫3。1個(gè)4、2個(gè)4、3個(gè)4，3個(gè)4的和也就是4乘3的積是12，所以3個(gè)正方形一共分走了12根小棒，在13的下邊寫12，注意相同數(shù)位對齊，用直尺比著畫橫線。13根小棒，已經(jīng)分走了12根，13減12等于1，在最下邊對齊個(gè)位寫1，這個(gè)1是余數(shù)，表示剩下的1根小棒。同學(xué)們，看懂了嗎？是的，除法的豎式可以清晰地表示我們分小棒的每一步。最后別忘了向橫式匯報(bào)得數(shù)。師：對比橫式和豎式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)不管橫式還是豎式都表示把13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，能擺3個(gè)，還剩1根。都能看到被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)分別是多少。但是，在豎式中，我們還能清楚的看到分完了多少根小棒，而在橫式中我們就不能直接看到分完了多少根小棒。師：你們真善于觀察，在除法豎式中不僅能看到分的結(jié)果，而且還能看到分的過程。3.遷移類推學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？如果小棒是16根，還是每4根擺一個(gè)正方形，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請你在學(xué)習(xí)單上畫一畫并試著列出豎式。我們來看看這位同學(xué)的作品：（出示學(xué)生列的算式）他說：16根小棒，還是每4根擺一個(gè)正方形，也就是求16里面有幾個(gè)4，所以用除法計(jì)算，我列的算式是16除以4商4個(gè)，表示16根小棒可以擺4個(gè)正方形，小棒正好分完，沒有剩余。這位同學(xué)書寫工整，介紹的也清楚，聽到這里你有什么問題嗎？愛思考的你肯定想到了，在這個(gè)豎式中，有兩個(gè)16，表示的意思相同嗎？對，這兩個(gè)16表示的意思不相同：上邊的16是被除數(shù)，表示我們原有的16根小棒，下邊的16是4和4相乘的積，表示每4根擺一個(gè)正方形，可以擺4個(gè)，一共用了16根小棒。還有一名同學(xué)提出了問題，算式中的兩個(gè)“4”表示的意義一樣嗎？對，這兩個(gè)4表示的意義也不一樣。除數(shù)4表示每4根擺一個(gè)正方形；商4，表示可以擺成4個(gè)正方形?！?”表示什么意思呢？這個(gè)“0”表示原來有16根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，可以擺成4個(gè)，一共分了16根，正好分完，沒有剩余的小棒。觀察這兩道題，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。同學(xué)們觀察這兩道題，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？生：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)豎式都表示把一些小棒，每4根擺一個(gè)正方形，還能看出擺的結(jié)果。不同的是，第一個(gè)豎式中，13根小棒，分掉了12根，還剩1根，所以要在余數(shù)的位置寫1。而第二個(gè)豎式中，16根小棒正好分完，沒有剩余，所以要在余數(shù)的位置寫0。通過仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了他們之間的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，你們可真棒!（四）鞏固練習(xí)，深化理解1、如果是11根小棒，每3根擺一個(gè)三角形，結(jié)果又會(huì)是怎樣呢？請你在學(xué)習(xí)單上圈一圈寫一寫。（學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，匯報(bào)想法。）我們一起來看看這位同學(xué)是怎樣做的：他說：有11根小棒，每3根擺一個(gè)三角形，可以擺幾個(gè)，就是求11里面有幾個(gè)3。3根擺一個(gè)，3根擺一個(gè)，3根擺一個(gè)，最后還剩2根。所以我列的算式是11除以3商3余2。聽了他的介紹，同學(xué)們有什么問題嗎？有的同學(xué)問：豎式中的9表示什么意思？為什么寫在個(gè)位呢？對，9表示3個(gè)三角形一共分了9根，表示9個(gè)一，所以對齊個(gè)位寫9；11減9得2，表示11根小棒分完9根后還剩2根，所以對齊個(gè)位寫2，余數(shù)2比除數(shù)3小，不能再分了，所以這些小棒可以擺3個(gè)三角形，還剩2根。2.如果有12根小棒，每3根擺一個(gè)三角形，又可以怎樣分呢？請你在學(xué)習(xí)單上圈一圈寫一寫。（學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，匯報(bào)想法。）有的同學(xué)是這樣想的：這次一共有12根小棒，每3根擺能一個(gè)三角形，再有3根又?jǐn)[一個(gè)、又有3根又能擺一個(gè)、最后剩3根還能擺一個(gè)，共擺了4個(gè)三角形，沒有剩余。我列的算式是：12除以3商4個(gè)。你也是這樣想的嗎？（五）梳理歸納，全課小結(jié)這節(jié)課我們利用小棒擺圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)書p60頁的例3，知道了有余數(shù)除法豎式的寫法，還知道了豎式中每個(gè)數(shù)的含義。課后請你結(jié)合這道題，和家人或同學(xué)說一說豎式中每個(gè)數(shù)的含義是什么。今天的學(xué)習(xí)就到這里，同學(xué)們再見。課后闖關(guān)(時(shí)間:40分鐘滿分:100分)一、我會(huì)填。(17分)1.把口訣補(bǔ)充完整。四九()五七()六七()二九()九九()六()四十八2.6+6+6+6+6+6+6+6+6改寫成乘法算式是(),讀作()。3.8×5和5×8的積都是(),兩個(gè)算式用的口訣都是()。4.一只青蛙有4條腿,8只青蛙有()條腿。5.在○里填上“>”“<”或“=”。2×7○187×6○5×89+9+9+9○4×93×3○9×14×9○308×3+8○8×4二、我會(huì)選。(將正確答案的序號填在括號里)(10分)1.4個(gè)7相加,列式計(jì)算是()。①4+7 ②4×7 ③7+42.兩個(gè)乘數(shù)都是9,積是()。①18 ②81 ③643.積是24的算式是()。①3×8 ②30-6 ③19+54.從②號方位看到的鐘表是圖片()。5.一個(gè)星期有7天,6個(gè)星期有()天。①42 ②13 ③24三、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.4+4+4+4+4+4+4+3=4×8。()2.求3個(gè)7相加是多少,列式可以是3×7。()3.如圖,笑笑看到的圖片是。()4.分針走一大格是5分鐘,走8大格是40分鐘。()四、我會(huì)連。(9分)1.他們看到的房子分別是怎樣的?2.五、我會(huì)算。(12分)2×9= 4×3=7×9-2= 4×6=8×6= 4×7-2=6×7= 5×8=5×8+5= 3×6+4=7×8+5= 6×9+7=六、看圖列式計(jì)算。(15分)1.___________(顆)2._____________(根)3._____________(條)七、我會(huì)解答。(29分)1.放假了,東東和爸爸、媽媽一起乘車回老家,成人車票每張8元,兒童車票每張4元,請你算一算,他們?nèi)业能嚻币还惨嗌馘X?(7分)2.我們有34人,租4輛車夠嗎?(8分)3.(14分)可樂5元/罐牛奶3元/盒梨7元/籃(1)如果買1罐可樂和1盒牛奶,那么一共需要多少錢?(5分)(2)如果買3籃梨和1罐可樂,那么一共需要多少錢?(5分)(3)你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答出來嗎?(4分)答案：一、1.三十六三十五四十二十八八十一八2.6×9或9×66乘9或9乘63.40五八四十4.325.<>=