《神奇的默比烏斯帶》教案學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)制作默比烏斯帶，培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手能力。2.在畫一畫、涂一涂、剪一剪的操作中，通過猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思考，體會(huì)默比烏斯帶的神奇特性。3.感受數(shù)學(xué)好玩和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)研究的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：制作并感受默比烏斯帶的神奇了解默比烏斯帶的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：制作并感受默比烏斯帶的神奇了解默比烏斯帶的應(yīng)用。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3分鐘一、魔術(shù)引入課題——神奇的默比烏斯帶（一）課前準(zhǔn)備：（二）魔術(shù)展示（三）嘗試體驗(yàn)請(qǐng)大家拿出一張只條，首尾相接用膠條粘好，延著中線剪開后看看結(jié)果會(huì)發(fā)生什么？（四）引出默比烏斯帶其實(shí)，同學(xué)們可能沒注意，我剛才剪開的可不是一般的紙圈，我剪開的紙圈可是有特別的名字——它呀，叫做默比烏斯帶！3分鐘二、制作默比烏斯帶、嘗試魔術(shù)（一）制作默比烏斯帶默比烏斯帶該如何制作呢？視頻演示：教師演示：這樣的一張紙帶，我們只需要一端不動(dòng)，另一端翻個(gè)面，也就是轉(zhuǎn)180°，再粘起來，這樣一個(gè)默比烏斯帶就做好了。（二）嘗試魔術(shù)：1/2等分線剪怎么樣，小魔術(shù)師們，你的魔術(shù)成功了嗎？正所謂：酸甜苦辣皆是營養(yǎng)，成功失敗都有收獲！成功的同學(xué)自然很開心！沒成功的同學(xué)，沒關(guān)系，課后可以再剪一次，相信你一定也會(huì)成功的！11感受特性、總結(jié)方法（一）感受特性：同學(xué)們請(qǐng)你們從默比烏斯帶上找一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)，然后用筆延著面畫一圈，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？視頻展示：默比烏斯帶真的只有一個(gè)面，和普通紙圈不一樣。（二）提出問題：通過前面的操作，我們發(fā)現(xiàn)普通紙圈有兩個(gè)面，而默比烏斯帶有1個(gè)面，你們有什么問題嗎？（同一張紙條粘成普通紙圈有兩個(gè)面，為什么粘成默比烏斯帶卻變成一個(gè)面了呢？）視頻展示探究過程（三）總結(jié)方法：讓我們?cè)賮砘仡櫼幌滤麄兊奶骄窟^程：提出問題，做出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、得出結(jié)論，這正是科學(xué)研究的重要過程呢?。ㄋ模┮l(fā)思考：（五）提出新問題，進(jìn)行驗(yàn)證：剪開后的這個(gè)更大的紙圈和原來的默比烏斯帶比一比，你又有什么新問題要問嗎？（這個(gè)更大的紙圈還是默比烏斯帶嗎？）對(duì)于這一問題我們?cè)鯓咏鉀Q呢？視頻驗(yàn)證：這個(gè)更大的圈和默比烏斯帶比起來是有區(qū)別的。（六）拓展應(yīng)用到1/3等分線2分鐘默比烏斯帶的由來和用途（一）默比烏斯帶的由來和用途公元1858年，德國數(shù)學(xué)家默比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。這種紙帶后來就被人們稱為“默比烏斯帶”。（二）默比烏斯帶的用途默比烏斯帶的概念在工業(yè)生產(chǎn)、建筑和藝術(shù)中都被廣泛地應(yīng)用著。默比烏斯帶循環(huán)往復(fù)的特征，蘊(yùn)含著永恒、無限的意義，因此也常被用于各類標(biāo)志設(shè)計(jì)中國科技館的三葉節(jié)就是根