…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省濟(jì)寧市鄒城市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是（

）A．(2，

1) B．(2，

-1) C．(-2，

1) D．(-2，

-1)2．實(shí)數(shù)－2，，，，－中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是：A．2 B．3 C．4 D．53．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解我市的空氣污染情況 B．了解電視節(jié)目的收視率C．了解七(1)班每個(gè)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間 D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況4．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D．a(chǎn)＜b5．如圖，下列條件不能判定的是（

）A． B． C． D．6．已知不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．7．已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（）A．9 B．3 C．1 D．﹣18．已知一個(gè)樣本：26，28，

25，

29，

31，

27，

30，

32，

28，

26，

32，

29，

28，

26，

27，30，如果要列出樣本的頻數(shù)分布表，取組距為2進(jìn)行分組，那么組數(shù)應(yīng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．69．在一次小組競賽中，遇到了這樣的情況：如果每組7人，就會(huì)余3人；如果每組8人，就會(huì)少5人．問競賽人數(shù)和小組的組數(shù)各是多少？若設(shè)人數(shù)為x，組數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組（）．A． B． C． D．10．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．2第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題11．的立方根是__________．12．若點(diǎn)P(a-2，a)在第二象限，則a的取值范圍是__________．13．為了解某市1600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中，樣本容量是__________．14．已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于______度．15．方程組的解是__________．16．已知關(guān)于x的不等式組僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是__________．評(píng)卷人得分三、解答題17．解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．18．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－5，4)，(－3，0)，(0，2)．(1)畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；(2)如圖，三角形A'B'C'可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？(3)已知點(diǎn)P(m，n)為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(__________)．19．請把下列證明過程及理由補(bǔ)充完整(填在橫線上)：已知：△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．證明：如圖，在△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作DE∥AC，DF∥AB，交AB、AC于E、F．∵DE∥AC，∴∠A=∠4(______________)

∠C=_________(______________)∵DF∥AB∴∠B=_________(______________)∠2=∠4

(______________)，∴∠A=_________(______________)∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換)20．某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．成績（分）頻數(shù)（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名？21．某市為了建設(shè)綠色走廊，改善河流水質(zhì)，該市治污公司決定購買臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有、兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如表所示；經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)型設(shè)備比購買一臺(tái)型設(shè)備多萬元，購買臺(tái)型設(shè)備比購買臺(tái)型設(shè)備少萬元．型型價(jià)格（萬元/臺(tái)）處理污水量（噸/月）（1）求、的值；（2）如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．22．[閱讀材料]問題1：若方程組的解滿足條件0<x+y<1，求k的取值范圍．解析：由于方程組中x，y的系數(shù)恰好都分別為1和4，所以直接將方程組①，②相加，可得5x+5y=k+4，即x+y=(k+4)，由條件0<x+y<1得：

0<(k+4)<1．從而求得k的取值范圍：

-4<k<1．這種不需求x、y，而直接求x+y的方法數(shù)學(xué)中稱為整體代換．問題2：若方程組的解滿足條件0<x+y<1，求k的取值范圍．小華在解此題時(shí)發(fā)現(xiàn)由于x，y的系數(shù)不對等，整體代換不可行，但聰明的小華并沒有放棄，通過探索發(fā)現(xiàn)：方程①，②分別乘以不同的數(shù)，仍然可以達(dá)到整體代換的目的．[解答問題](1)請根據(jù)小華的思路，在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱匠挞佟?/p>

(-2)得：________________③，方程②×

3得：________________④，將方程③、④相加得：________________，所以x+y=________________，由條件0<x+y<l得：________________________，從而求得k的取值范圍：________________．(2)若問題變?yōu)椤叭舴匠探M的解滿足條件0<2x+y<1，求k的取值范圍”．問：你應(yīng)如何確定兩方程的變形，才能達(dá)到不需求x，y

的值，而確定2x+

y的值，從而求出k的取值范圍?請直接寫出解題過程(不用寫解題思路)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：A、(2，

1)在第一象限內(nèi)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、(2，

-1)在第四象限內(nèi)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、(-2，

1)在第二象限內(nèi)，故本選項(xiàng)符合題意；D、(-2，

-1)在第三象限內(nèi)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，，-π是無理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)的意義．3．C【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；B、了解電視節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；C、了解七（1）班每個(gè)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，適合全面調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意；D、考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．B【解析】【詳解】A.a＞b，∴﹣5a<﹣5b，故不正確；B.a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故不正確；C.a＞b，∴a<b，∴4﹣a<4﹣b，故不正確；D.a＞b，∴a>b，故不正確；故選B.5．C【解析】【分析】在圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∵∠1=∠3（已知），∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、∵∠2=∠3（已知），∴l(xiāng)1∥l2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由∠3=∠4（對頂角相等），不能推出l1∥l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、∵∠1=∠2，∠3=∠4（對頂角相等），又∠1=∠4（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴l(xiāng)1∥l2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．6．B【解析】【分析】首先解每一個(gè)不等式，即可求得不等式組的解集，再根據(jù)不等式組的解集即可一一判定．【詳解】解：由2x-1<1解得，x<1，由x+1≥0解得，x≥-1，把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選：B．【點(diǎn)晴】本題考查了解一元一次不等式組及把解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握和運(yùn)用解一元一次不等式組及把解集在數(shù)軸上表示出來的方法是解決本題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】一般解法是求得方程組的解，把x，y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得x﹣y的值．【詳解】解：在方程組中，①﹣②，得：x﹣y＝﹣1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握加減法解二元一次方程組．8．B【解析】【分析】用最大值和最小值的差除以組距，進(jìn)而得到組數(shù)．【詳解】解：∵最大值為32，最小值為25，∴極差為32-25=7，∵組距為2，∴7÷2=3.5，∴應(yīng)該分的組數(shù)為4組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定，需要特別注意，組數(shù)比商的整數(shù)部分大1，不能四舍五入．9．C【解析】【詳解】解：若每組7人，則7y=x﹣3；若每組8人，則8y=x+5．故方程組為：．故選C．10．A【解析】【分析】設(shè)●、■、▲分別為x、y、z，根據(jù)圖形列出方程組即可解決問題．【詳解】設(shè)●、■、▲分別為x、y、z，由前兩架天平可知，，由①②可得：，，∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11．-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12．0＜a＜2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置可列不等式組，求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a﹣2，a）在第二象限，∴，解得0＜a＜2．故答案為：0＜a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．13．1000【解析】【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．【詳解】解：為了解某市1600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中，樣本容量是1000．故答案為：1000．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．14．35【解析】【詳解】解：∵AB//CD又∵CE平分∠ACD．故答案為：35．15．【解析】【分析】利用代入消元法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，由①得：x=2+y③，把③代入②得：3（2+y）=4y+5，解得：y=1，把y=1代入③中得：x=2+1=3，∴原方程組的解為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．16．－2≤a＜－1【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，由①得x＞a，由②得x＜1.5，∴a＜x＜1.5，∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，∴－2≤a＜－1，故答案為：－2≤a＜－1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．17．x≤1，圖見解析【解析】【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴原不等式組的解集為：x≤1，∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．18．(1)圖見解析，8(2)向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)減少3(3)m+4，n－3【解析】【分析】（1）找出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依據(jù)△ABC的面積等于矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積求解即可．（2）先確定出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，然后依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′的位置可確定出平移的方向和距離；（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律求解即可．（1）如圖1所示S△ABC=S矩形AEOD－S△ADC－S△BCO－S△AEB=4×5－×5×2－×3×2－×4×2=20－5－3－4=8．（2）∵A（－5，4），A′（－1，1），∴點(diǎn)A′由點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到．∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到．（3）點(diǎn)P（m，n）對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n－3）．故答案為：（m+4，n－3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平移與坐標(biāo)變化，掌握平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．兩直線平行，同位角相等；∠1；兩直線平行，同位角相等；∠3；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2；等量代換【解析】【分析】如圖，在△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作DE∥AC，DF∥AB，交AB、AC于E、F，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠4，∠C=∠3，∠B=∠1，則利用等量代換得到∠A=∠2，再利用平角定理得到∠1+∠2+∠3=180°，從而得到∠A+∠B+∠C=180°．【詳解】證明：如圖，在△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作DE∥AC，DF∥AB，交AB、AC于E、F，∵DF∥AC，∴∠A=∠4（兩直線平行，同位角相等），∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等），∵DE∥AB；∴∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠A=∠2（等量代換）；∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．故答案為：兩直線平行，同位角相等；∠3；兩直線平行，同位角相等；∠1；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：利用三角形內(nèi)角和定理根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角．也考查了平行線的性質(zhì)．20．（1）m＝30、n＝0.1，補(bǔ)全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有1050人．【解析】【分析】（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總?cè)藬?shù)即可得到答案.【詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，補(bǔ)全圖形如下：故答案為30、0.1；（2）分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.40＝144°，故答案為144°；（3）參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有1500×（0.40+0.30）＝1050人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖.21．（1）；（2）該公司有以下三種方案：A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備為10臺(tái)；A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備為9臺(tái)；A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備為8臺(tái)；（3）購買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)最省錢．【解析】【分析】（1）購買A型的價(jià)格是x萬元，購買B型的設(shè)備y萬元，根據(jù)購買一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購買一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬元，可列方程組求解．（2）設(shè)購買A型號(hào)設(shè)備m臺(tái)，則B型為（10-