第頁，共頁第26頁，共26頁2025年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.我國是最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家，下列各數(shù)中，最大的負(fù)數(shù)是(

)A.0 B.-2 C.(-2.剪紙文化承載著深厚的歷史底蘊和民族特色，其發(fā)展脈絡(luò)可追溯至200多年前，以下剪紙圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)是(

)A.9.4×10-7m B.9.4×4.如圖是某種零件模型的示意圖，它的主視圖是(

)A.B.C.D.5.若(m+1)x|m|-5>0是關(guān)于xA.0 B.±1 C.-1 6.下列運算正確的是(

)A.3m+n=3mn B.(-7.九年級(1)班羽毛球小組共有4名隊員，其中三名男生，一名女生.從中隨機選取兩人，恰好能組成一組混雙搭檔的概率是(

)A.14 B.13 C.238.⊙O的直徑AB=6，若∠BAC=50°，則劣弧ACA.2

B.8π3

C.3π4

9.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOC=50°，∠BOE=35°，則∠A.15°

B.30°

C.35°10.如圖，在矩形ABCD中，點E是AD中點，點F是CD上一點，連接BE，BF，EF，若∠BEF=90°，EFBE=2A.52

B.32

C.43二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.把多項式a3-6a212.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+6=0的一個根是-13.如圖，直徑為10cm的⊙O中，兩條弦AB，CD分別位于圓心的異側(cè)，AB/?/CD，且CD=2AC，若AB14.如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥x軸于點C，且△AOC的面積為2，則反比例函數(shù)的表達式為______．

15.對于實數(shù)a，b定義新運算：a※b=ma2b-2a-1，例如：三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：(-117.(本小題7分)

聯(lián)合國新聞部將中國傳統(tǒng)節(jié)氣“谷雨”這一天定為中文日，以紀(jì)念“中華文字始祖”倉頡造字的貢獻.某校舉行了“感受中文魅力，弘揚中華文化”的趣味知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(用x表示：百分制)分成四組：A.80≤x≤85；B.85<x≤90；C.90<x≤95；D.95<x≤100，將所得數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析：

收集數(shù)據(jù)：

七年級20名學(xué)生的競賽成績是：81，86，99，95，89，99，98，82，88，99，80，86，97，94，88，99，99，83，88，100

八年級20名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，年級

統(tǒng)計量七年級八年級平均數(shù)91.592中位數(shù)91.5m眾數(shù)99100應(yīng)用數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)m的值為______，補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若該中學(xué)七年級有600人，八年級有400人參加了此次競賽活動．

①估計參加此次競賽活動學(xué)生獲得成績的平均分；

②估計參加此次競賽活動學(xué)生獲得優(yōu)秀(90分以上)成績的總?cè)藬?shù)；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“中文的歷史發(fā)展”知識了解的更多？請說明理由(寫出一條即可)．18.(本小題8分)

已知，在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=BD，E為射線BC上一點，連接AE交BD于點F．

(1)如圖1，若點E與點C重合，且AF=5，求AD的長；

(2)如圖2，當(dāng)點E在BC邊上時，過點D作DG⊥AE于G，延長DG交BC19.(本小題8分)

2025年春晚名為《秧BOT》的舞蹈，機器人們以精準(zhǔn)的動作和熱情的表演讓觀眾體驗到了傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科技完美的跨界融合.機器人為了完美的轉(zhuǎn)動手絹，表演時需要和舞者保持一定的距離.圖2是其側(cè)面示意圖，胳膊與機器人身體的夾角∠NAB=45°，胳膊A-B-O長度：AB=50cm，OB=30cm.旋轉(zhuǎn)的手絹近似圓形，半徑OC=25cm，OC與手臂OB保持垂直.肘關(guān)節(jié)B與手絹旋轉(zhuǎn)點O之間的水平寬度BD=12cm．

(1)求∠ABO的度數(shù)；

(2)機器人跳舞時規(guī)定手絹端點C與舞者安全距離范圍為30～20.(本小題10分)

如圖，一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象相交于A，B兩點(A在B的右側(cè))．

(1)若A(3,m)，求反比例函數(shù)解析式；

(2)連接21.(本小題10分)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，點E在⊙O上，AC=CE，CE交AB于點F，延長AC至點D，使得∠CAE=∠D，連接BD．

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求證：BD是⊙O的切線；

(3)過點C22.(本小題12分)

已知在△ABC中，∠ABC=90°，點D在BC邊上，連接AD，

(1)如圖1，若AD平分∠BAC，在AD上取一點E，使AE=BE=410，CD=10，AC=30，求線段BD的長度；

(2)如圖2，若AE=BE，點G在邊AB上，連接CG，取CG中點F，連接EF，2EF=AG，求證：AG=CD；

(3)如圖3，若AB=BC=4，將線段AD沿AC翻折得到線段AD'，連接CD'，DD'23.(本小題12分)

如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A(-1,0)和點B(3,0)，交于y軸點C，F(xiàn)為拋拋物線頂點，點Q(2,3)在拋物線上．

(1)①求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

②求四邊形ACFQ的面積；

(2)如圖2，直線EF垂直于x軸于點E，點P是線段BE上的動點(除B、E外)過點P作x軸的垂線交拋物線于點D，連接DA、DQ．

①當(dāng)△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的D點的橫坐標(biāo)．

②如圖3，直線AD答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵(-1)3=-1，-|2|=-2，0不是負(fù)數(shù)，

∴-2<-2<-1，

∴-|2|<-2.【答案】A

【解析】解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；

A.原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B.原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.原圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.原圖不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形定義及“將圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合的圖形叫做中心對稱圖形”，逐一進行判斷即可．3.【答案】A

【解析】解：0.00000094m=9.4×10-7m，

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<14.【答案】C

【解析】解：從正面看是一個矩形被分成三部分，分割線是虛線，

故選：C．

根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5.【答案】D

【解析】解：∵(m+1)x|m|-5>0是關(guān)于x的一元一次不等式，

∴|m|=1且m+1≠06.【答案】D

【解析】解：3m與n不是同類項，不能合并，故選項A錯誤，不符合題意；

(-mn)2=m2n2，故選項B錯誤，不符合題意；

m3?m3=m7.【答案】D

【解析】解：列表如下：男男男女男(男，男)(男，男)(男，女)男(男，男)(男，男)(男，女)男(男，男)(男，男)(男，女)女(女，男)(女，男)(女，男)由上表可知，共12種可能，其中混雙搭檔(一男一女)的可能性有6種，

∴恰好抽中混雙搭檔(一男生一女生)的概率為612=12，

故選：D．

列出表格即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件8.【答案】D

【解析】解：如圖，連接CO，

∵∠BAC=50°，AO=CO=3，

∴∠ACO=50°，

∴∠AOC=80°，

∴劣弧AC的長為80×π×3180=43π，

故選：D．9.【答案】A

【解析】解：∵∠BOD和∠AOC是對頂角，

∴∠BOD=∠AOC，

∵∠AOC=50°，

∴∠BOD=50°，

∵∠BOE=3510.【答案】D

【解析】解：在矩形ABCD中，∠BEF=90°，

∴∠A=∠D=90°，AD=BC，AB=CD，

∴∠AEB=90°-∠DEF=∠DFE，

∴△ABE∽△DEF，

∴DFAE=DEAB=EFBE，

∵EFBE=23，

∴DFAE=DEAB=23，

∵點E是AD11.【答案】a(【解析】解：a3-6a2b+9ab2

=a(a12.【答案】-3【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系公式x1x2=ca進行求解．

設(shè)該方程的另一根為t，則

-2t=6，

解得，t=-13.【答案】4【解析】解：過O作OE⊥AB于E，交⊙O于M，反向延長OE交CD于F，交⊙O于N，

則AE=12AB=4，

連接AN，AO，AM，

則MN為⊙O的直徑，

∵AB/?/CD，

∴MN⊥CD，

∴CN=12CD，

∵CD=2AC，

∴CD=AN，

∴AN=CD，

在Rt△AOE中，OE=OA2-AE2=52-42=3，

∴ME=5-3=2，

在Rt△AEM中，AM=A14.【答案】y=【解析】解：設(shè)該反比例函數(shù)的表達式

y=kx，

∵該反比例函數(shù)的圖象落在第一、三象限內(nèi)，

∴k>0，

∵AC⊥y軸于點C，且△AOC的面積為2，

∴S△AOC=12|k|=2，

∴k=4，

則反比例函數(shù)的表達式為15.【答案】-1【解析】解：a※b=ma2b-2a-1，

∴x※1=mx2-2x-1=0，

∵16.【答案】解：(-12)-1+|8-3|【解析】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值的混合運算能力，關(guān)鍵是能確定正確的運算順序，并能進行正確運算．

先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減．17.【答案】94，補全頻數(shù)分布直方圖見解答；

①91.7；②580人；

八年級學(xué)生對“中文的歷史發(fā)展”知識了解的更多，理由見解析(答案不唯一)【解析】(1)20×(20%+10%)=6人，

則八年級的中位數(shù)位于C組的第10位和11位的平均數(shù)：

∴m=94+942=94，

七年級D組的人數(shù)為：20-4-6-2=8(人)，

故答案為：94；

(2)①估計參加此次競賽活動學(xué)生獲得成績的平均分為：600×91.5+400×92600+400=91.7(分)；

②估計參加此次競賽活動學(xué)生獲得優(yōu)秀(90分以上)成績的總?cè)藬?shù)為：

600×1020+400×6+820=580(人)；

(3)八年級學(xué)生對“中文的歷史發(fā)展”18.【答案】22；

【解析】(1)解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BF=DF=12BD，

設(shè)AB=BD=x，則BF=12x，

∵AB⊥BD，

∴AB2+BF2=AF2，

∴x2+(12x)2=(5)2，

∵x>0，

∴x=2，

∴AB=BD=2，

∵AB⊥BD，AB=BD，

∴△ABD為等腰直角三角形，

∴AD=2AB=22；

(2)證明：延長DE交AB的延長線于點M，如圖，

∵AB⊥BD，AB=BD，

∴∠BAD=∠BDA=45°，

∵AD/?/BC，

∴∠DBC=∠BDA=45°，19.【答案】68.6°；

此時手絹端點C與舞者距離不在規(guī)定范圍內(nèi)，理由見解答．【解析】(1)由題意得：∠ANB=90°.∠NAB=45°，

∴∠ABN=90°-∠NAB=45°，

在Rt△OBD中，OB=30cm，BD=12cm，

∴cos∠OBD=BDBO=1230=0.4，

∴∠OBD=66.4°，

∴∠ABO=180°-∠ABN-∠OBD=68.6°；

(2)此時手絹端點C與舞者距離不在規(guī)定范圍內(nèi)，

理由：過點C作CE⊥OD，垂足為E，

∵OC⊥OB，OD⊥BD，

∴∠BOC=∠BDO=90°，

∴∠BOD+∠COE=90°，∠BOD+∠OBD=90°，

∴∠COE=∠OBD=66.4°，

在Rt△COE中，OC=25cm，

∴CE20.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=-2x+10的圖象過點A(3,m)，

∴m=-2×3+10=4，

∴A(3,4)，

∵點A在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，

∴k=3×4=12，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x；

(2)過點B作BM⊥y軸于M，過點C作CN⊥y軸于N，則BM/?/CN，連接AD，

∴△BMD∽△CND，

∴BMCN=BDCD，

∵BCBD=52，

∴BMCN=BDCD=23，

設(shè)BM=2x，則CN=3x，

∴點B(2x,2xk)，點C(-3x,-k3x)．

∴點A(3x,k3x)，【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的的解析式求得A的坐標(biāo)，進而利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)解析式；

(2)過點B作BM⊥y軸于M，過點C作CN⊥y軸于N，連接AD，由S△ABDS△ABC=BDBC=25可知，要求△ABC的面積，只需求△ABD的面積，只需求出點A、B、D、F的坐標(biāo)．易得，可設(shè)BM=2x21.【答案】(1)解：∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠ACB+∠BCD=180°，

∴∠BCD=90°；

(2)證明：∵∠BCD=90°，

在Rt△BCD中，∠D+∠DBC=90°，

∵AC=CE，

∴∠CAE=∠E，

根據(jù)圓周角定理得：∠E=∠ABC，

∴∠CAE=∠ABC，

∵∠CAE=∠D，

∴∠CAE=∠D=∠ABC，

∴∠ABC+∠DBC=90°，

∴∠ABD=90°，

即AB⊥BD，

又∵AB是⊙O的直徑，

∴BD是⊙O的切線；

(3)過點C作CH⊥AE于點H，如圖所示：

∴∠CAH=90°，

∵AC=CE，

∴AH=EH，AE=2AH，

∵∠ABD=90°，

∴△ABD是直角三角形，

∵OA=3，

∴AB=6，

在Rt△ABD中，BD=32，

由勾股定理得：AD=AB2+BD2=62+(32)【解析】(1)根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得∠ACB=90°，由此可得∠BCD的度數(shù)；

(2)根據(jù)∠BCD=90°得∠D+∠DBC=90°，根據(jù)AC=CE及圓周角定理得∠CAE=∠E=∠ABC，再根據(jù)∠CAE=∠D得∠CAE=∠D=∠ABC，由此得∠ABC+∠DBC=90°，即AB⊥BD，然后根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；

(3)過點C作CH⊥AE于點H，則AE=2AH22.【答案】BD=8；

證明過程詳見解答；

2【解析】(1)解：如圖1，

作DF⊥AC于F，

∵AD平分∠BAC，∠ABC=90°，

∴BD=DF，

∵AE=BE，

∴∠BAD=∠ABE，

∵∠ABC=90°，

∴∠BAD+∠ADB=90°，∠BAE+∠EBD=90°，

∴∠EBD=∠ADB，

∴DE=BE=410，

∵AE=410，

∴AD=810，

設(shè)CF=x則AF=30-x，

∵∠AFD=∠CFD=90°，

∴DF2=AD2-AF2=CD2-CF2

∴(810)2-(30-x)2=102-x2，

∴x=6，

∴CF=6，

∴BD=DF=CD2-CF2=102-