2025屆北京市第十二中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是2．兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對(duì)值相等的數(shù)C．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)D．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)3．2019年國(guó)慶假日七天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國(guó)民航共保障國(guó)內(nèi)外航班1280萬余次，將1280萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1064．某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商場(chǎng)（）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺340元5．下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)可畫6條直線；⑤a2b與是同類項(xiàng)．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．7．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．8．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．下列數(shù)中，最小的正數(shù)的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．210．下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短；②若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．其中說法正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：．12．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度是240米/分，兩人同時(shí)同地同向跑，_____分鐘后第一次相遇．13．比較：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）14．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)，，，為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)：______________________________．15．五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個(gè)．16．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，那么的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動(dòng)的有25人，在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)調(diào)來30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調(diào)來的30人？18．（8分）計(jì)算：（結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）19．（8分）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．20．（8分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么．（3）連接，①若，，，則．②若，，則．（用含的代數(shù)式表示）21．（8分）計(jì)算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：23．（10分）江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．24．（12分）已知多項(xiàng)式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式πxny4m﹣3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m，n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選：C．此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)，∴兩數(shù)異號(hào)；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對(duì)值較大．故選：C．本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．3、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同售價(jià)比較得出答案．【詳解】解：設(shè)盈利商品進(jìn)價(jià)為x元，虧本商品進(jìn)價(jià)為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價(jià)為：1200×2=2400元，∴賺2400-2300=100元，即賺了100元．故選：C.本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷．【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯(cuò)誤；若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過每?jī)牲c(diǎn)只能畫1條直線，④錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項(xiàng)式，故選：B．本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念．9、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，兩個(gè)正數(shù)絕對(duì)值大的大，即可解答．【詳解】解：∵，∴最小的正數(shù)是2；故選：D.本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?0、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點(diǎn)之間的距離的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①：符合兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；②：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；③：射線AB與射線AD只是有公共的起點(diǎn)，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯(cuò)誤；④：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，題目中缺少“長(zhǎng)度”二字，故④錯(cuò)誤；⑤：符合兩點(diǎn)確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”、“線段中點(diǎn)的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】本題根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則（多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、【分析】環(huán)形跑道中的追及問題：第一次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度，據(jù)此列方程即可求得答案.【詳解】設(shè)兩人同時(shí)同地同向跑y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得出：（360﹣240）y＝400，解得：y＝，答：兩人同時(shí)同地同向跑第一次相遇．本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度13、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比較即可．【詳解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案為：=．本題考查了度分秒之間的換算，能熟記1°=60′，1′=60″是解此題的關(guān)鍵．14、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．16、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設(shè)分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、【分析】先把分子分解因式約分，然后再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義改寫后通分即可．【詳解】解：原式．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、【分析】根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知，這個(gè)多項(xiàng)式可表示為：，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解．【詳解】解：==．答：這個(gè)多項(xiàng)式是．本題考查了整式的加減，解本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．20、（1）圖形見解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平角的定義求出∠ACB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出結(jié)論；（3）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；②過A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴DE⊥BC，∴=2．②過A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．∵，，∴，，∴，，，∴=．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性