海南省儋州市2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝33．某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷(xiāo)售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年5．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．6．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)7．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量8．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為()①過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④三條直線兩兩相交，一定有個(gè)交點(diǎn).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長(zhǎng)方形組成，且五個(gè)小長(zhǎng)方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．7010．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡(jiǎn)后的結(jié)果是___．12．任意寫(xiě)出一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為:____13．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標(biāo)上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數(shù)為_(kāi)_．14．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_(kāi)____________；∠AOB的大小為_(kāi)________________15．某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80%再打八折銷(xiāo)售，可獲利潤(rùn)44元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，頂點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫(huà)的一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊．18．（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇．相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車(chē)在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回，汽車(chē)在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī)．（1）在這個(gè)問(wèn)題中，1小時(shí)20分＝小時(shí)；（2）相向而行時(shí)，汽車(chē)行駛小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程＝160千米；同向而行時(shí)，汽車(chē)行駛小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程；（3）全程汽車(chē)、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？19．（8分）解分式方程：．20．（8分）圖1，點(diǎn)依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣绒D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣绒D(zhuǎn)動(dòng)，直線保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為（，單位：秒）（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，求的值；（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請(qǐng)用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示10海里，在圖上畫(huà)出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù)．22．（10分）如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，.（1）求的度數(shù).（2）試判斷是否平分，并說(shuō)明理由.23．（10分）計(jì)算：24．（12分）七年級(jí)二班有人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多人，兩個(gè)社都參加的有人，問(wèn)只參加文學(xué)社的有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯(cuò)誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯(cuò)誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，a≠3，故D錯(cuò)誤；故選C．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、B【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程：故選B本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C．本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．5、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【詳解】①過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長(zhǎng)方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵．10、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，A．當(dāng)長(zhǎng)方形如A所示對(duì)折時(shí)，其重疊部分兩角的和一個(gè)頂點(diǎn)處小于90°，另一頂點(diǎn)處大于90°，故錯(cuò)誤；B．當(dāng)如B所示折疊時(shí)，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯(cuò)誤；C．當(dāng)如C所示折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)如D所示折疊時(shí)，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱(chēng)；2、角平分線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進(jìn)而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷代數(shù)式的符合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)可寫(xiě)出所求多項(xiàng)式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項(xiàng)式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念．13、50°【分析】設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y(tǒng)，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問(wèn)題，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．14、或141°48′36″【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．15、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進(jìn)價(jià)為1元，故答案為：1．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．16、Bn(2n﹣1，0)【分析】根據(jù)題意分別求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得Bn（2n﹣1，0）．【詳解】解：直線y＝x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……Bn（2n﹣1，0），故答案為Bn（2n﹣1，0）．本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律探究問(wèn)題，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算找出規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見(jiàn)解析；（2）9，1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的性質(zhì)，作出該幾何體的三視圖即可．（2）通過(guò)幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個(gè)數(shù)，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最少有2個(gè)小立方塊，第三層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有6+2+1=9個(gè)小立方塊；最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最多有5個(gè)小立方塊，第三層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有6+5+3=1個(gè)小立方塊．故答案為：9；1．本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2），，，；（3）汽車(chē)行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時(shí)=60分進(jìn)行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時(shí)兩者行駛時(shí)間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車(chē)追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)行駛小時(shí)，據(jù)此填寫(xiě)即可；（3）設(shè)汽車(chē)、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車(chē)和拖拉機(jī)的速度，再用速度乘以行駛的總時(shí)間求出行駛路程．【詳解】（1）20分=小時(shí)，∴1小時(shí)20分=小時(shí)故答案為：．（2）相向而行，相遇時(shí)，兩者行駛時(shí)間均為小時(shí)，同向而行，汽車(chē)追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)行駛小時(shí)故答案為：，，，．（3）解：設(shè)汽車(chē)、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，依題意有：，解之得：全程汽車(chē)行駛的路程為（千米）全程拖拉機(jī)行駛的路程為（千米）答：全程汽車(chē)行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、．【解析】試題分析：方程最簡(jiǎn)公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)．試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．考點(diǎn)：解分式方程．20、（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤18時(shí)，②當(dāng)18≤t≤60時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；（2）依題意，得：，解得，答：當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，的值為26秒；（3）當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得或，答：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒．本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據(jù)方向角的定義畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：(1)如圖所示，A、B就是所求作的點(diǎn)．(2)由題意可知，得:∠APN＝30°，∠BPS＝45°，∠