山東省青島市黃島區(qū)弘文學(xué)校2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點在線段上，且．點在線段上，且．為的中點，為的中點，且，則的長度為（）A．15 B．16 C．17 D．182．如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數(shù)為()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-33．下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°5．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．96．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米7．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上8．方程的解為（）A． B． C． D．9．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×10310．化簡的結(jié)果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-311．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+212．若的相反數(shù)是，則的值為（）A． B． C． D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．14．比較大?。憨?.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)15．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個兩位數(shù)是__________（用m表示）．16．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.17．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段、、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？20．（8分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習結(jié)束后一共跑了多少米？21．（10分）計算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.22．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設(shè)客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？23．（12分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點，∴，，，∵F是BD中點，∴，，解得．故選：B．本題考查線段之間和差計算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)．2、D【分析】設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x、∠BOE=3x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由題意有90°-x=α，解得x=90°-α，則∠BOE=270°-3α，故選D．本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關(guān)鍵．3、D【分析】①②根據(jù)“兩點確定一條直線”解釋，③④根據(jù)兩點之間線段最短解釋．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據(jù)“兩點確定一條直線”，③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩點之間，線段最短”來解釋故選：D．此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短．4、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．6、D【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算分數(shù)的乘法與減法運算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．本題考查了分數(shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)點，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．本題主要考查點，直線，線段之間的位置關(guān)系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．10、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.11、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算5+（﹣2）．故選C．12、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】∵a的相反數(shù)是，∴a的值為：．故選：B．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、<【分析】先計算它們的絕對值，比較它們絕對值的大小，從而可得這兩個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.15、11m+1【分析】先表示出個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1．故答案為：11m+1本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)鍵．16、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．17、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可．【詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點B，則AB即為所求線段，如圖：本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．19、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．20、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可．【詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習結(jié)束后一共跑了56米．此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)0；(2)-1.【解析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可．【詳解】(1)原式===0；(2)原式==-16+4+1=-1．本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【