福建省鯉城區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學年數(shù)學七上期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點的線段叫兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條3．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．4．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A．159° B．141° C．111° D．69°5．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．156．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．7．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式8．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，69．有理數(shù)0，－1，－2，3中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B．－1 C．－2 D．310．用“△”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．12．是不為1的數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)為；的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)．是的差倒數(shù)，……依此類推，則=______________．13．如果的值為8，那么的值是_________________________．14．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．15．如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．16．某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有______名學生是乘車上學的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七（3）班共有學生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問這個班男、女學生各有多少人？18．（8分）某校有學生3000人，現(xiàn)欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學校隨機抽取了50名學生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．19．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值．20．（8分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．21．（8分）如圖，平面內(nèi)有、、、四點．按下列語句畫圖.（1）畫直線，射線，線段；（2）連接，交射線于點．22．（10分）計算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)23．（10分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計．經(jīng)過測算，如果兩列火車直達終點(即中途都不?？咳魏握军c)，高鐵比動車將早到2．求兩地之間的距離．24．（12分）綜合與實踐問題情境在數(shù)學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學活動．發(fā)現(xiàn)線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．本題考查了兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關(guān)系式4、B【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度數(shù).【詳解】解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．6、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式中，次數(shù)最高的項為，其次數(shù)為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)．10、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，分別求出，，…，可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個一循環(huán)，進而即可得到答案．【詳解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．本題主要考查有理數(shù)的混合運算以及數(shù)列的變化規(guī)律，找出數(shù)列的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．13、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)椋俅肭蠼饧纯桑驹斀狻拷猓骸?，當?shù)闹禐?時，原式．本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計算．14、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60°相等，可判定平行考點:平行線的判定15、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當該點在點A的左側(cè)時，-1-3=-4；當該點在點A的右側(cè)時，-1+3=2.故答案為-4或2.本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．16、260【詳解】，故答案為：260.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、男生有27人，女生有21人．【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【詳解】解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學生報名參加籃球社團活動．【解析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學社的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國學社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學生報名參加籃球社團活動．此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、、的值分別為，．【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡合并，再根據(jù)多項式的值與字母的取值無關(guān)得到關(guān)于a,b的式子即可求解．【詳解】原式多項式的值與字母的取值無關(guān)，，、的值分別為，．此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．20、（1）5；11；（1）作圖見解析.【解析】（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為11個正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個數(shù)依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個數(shù)為1．解：（1）每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×1=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為11．故答案為5，11；（1）作圖如下：21、(1)見解析；（2）見解析【解析】（1）畫直線AB，向兩方延長；畫射線BD，以B為端點向BD方向延長,連接BC即可；（2）連接各點，其交點即為點E．【詳解】解：（1）畫直線AB，射線BD，線段BC.（2）連接AC，找到點E，并標出點E．22、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由題意先去括號，再利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可求出值；（2）根據(jù)題意先計算乘除法運算，再計算加法運算即可求出值；（3）根據(jù)題意先計算乘方運算，再運用乘法分配律計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（4）由題意利用度分秒運算的方法先進行乘除運算，最后算減法運算即可求出值．【詳解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2)==-1+32=31；(3)[（-56）×（）+]==-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=33°4′-11°30′=21°34'．本題考查有理數(shù)的混合運算以及度分秒的換算，有理數(shù)混合運算順序為先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程更簡便．23、（1）同；（2）兩地之間的距離是．【分析】（1）根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案；（2）先設(shè)出A、B兩地之間的距離，再根據(jù)“高鐵比動車早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【詳