2024年廣東省深圳百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶(hù)訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．2．如圖所示是一個(gè)自行設(shè)計(jì)的計(jì)算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．43．延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使，若，點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.54．下列說(shuō)法中正確的是（）A．如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；D．如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形一定也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；5．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．6．若a為有理數(shù)，則說(shuō)法正確的是（）A．–a一定是負(fù)數(shù) B．C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．一定是非負(fù)數(shù)7．把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．128．下列說(shuō)法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數(shù)9．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．85° B．105° C．125° D．160°10．太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．-5的相反數(shù)是_______12．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大______．13．如圖，已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉(zhuǎn)角等于________．14．如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．15．某工人加工了一批零件后改進(jìn)操作方法，結(jié)果效率比原來(lái)提高了，因此再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來(lái)加工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)，若設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程:_________________．16．如果單項(xiàng)式y(tǒng)與2x4yn+3是同類(lèi)項(xiàng)，那么nm的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級(jí)某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動(dòng)，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算（50人及以上可買(mǎi)團(tuán)體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購(gòu)票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒(méi)到齊，只用第②種購(gòu)票方式購(gòu)票共需336元，請(qǐng)算出有幾位教師沒(méi)有到．18．（8分）解方程：﹣＝1．19．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門(mén)票每張100元，學(xué)生門(mén)票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？20．（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來(lái)有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請(qǐng)你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長(zhǎng)的和）21．（8分）已知關(guān)于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若線(xiàn)段AB=a，在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)P，恰好使=b，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出線(xiàn)段AQ的長(zhǎng)．（注：=b是指AP的長(zhǎng)與PB的長(zhǎng)的比值為b）22．（10分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時(shí)．已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度．23．（10分）一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元．（1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天；（2）由于場(chǎng)地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工．若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余工程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問(wèn)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各做了幾天？24．（12分）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米．請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，正方形的邊長(zhǎng)為米，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.2、D【分析】按照程序的流程，寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時(shí)判斷各個(gè)結(jié)果是否滿(mǎn)足判斷框中的條件，直到滿(mǎn)足條件，執(zhí)行輸出y．【詳解】解：由已知計(jì)算程序可得到代數(shù)式：2x2﹣4，當(dāng)x＝1時(shí)，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續(xù)輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)常采用寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．3、A【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)線(xiàn)段的和差倍分可得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)線(xiàn)段的和差即可得．【詳解】由題意，畫(huà)出圖形如下所示：，，，，又點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，，，故選：A．本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義、線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算，熟練掌握線(xiàn)段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意；B、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)符合題意；D、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形不一定也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形沒(méi)有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)．5、C【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡(jiǎn)分式；B．，故B不是最簡(jiǎn)分式；C．分子分母沒(méi)有非零次的公因式，所以C是最簡(jiǎn)分式；D．，故D不是最簡(jiǎn)分式．故選：C．本題考查了最簡(jiǎn)分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可．6、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說(shuō)法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a≠0時(shí)，a的倒數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)．7、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是從問(wèn)題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．8、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項(xiàng)符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項(xiàng)不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項(xiàng)不合題意；D．沒(méi)有最小的正有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．12、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，∴新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)．本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四邊形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合，

∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°；

故答案為：35°．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．14、72°【解析】分析：利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點(diǎn)睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、【分析】根據(jù)等量關(guān)系“再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來(lái)加工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)”，列出分式方程，即可．【詳解】設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，則改進(jìn)操作方法后，每小時(shí)加工(1+)x個(gè)，根據(jù)題意得：，故答案是：．本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，有理數(shù)的乘方．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒(méi)有到．【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算(50人以上可買(mǎi)團(tuán)體票)，可計(jì)算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設(shè)有x位老師沒(méi)到，根據(jù)團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算，第二種購(gòu)票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費(fèi)用為351元；第二種方式的費(fèi)用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設(shè)有x位老師沒(méi)到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒(méi)有到．本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)求出不同方式花錢(qián)情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢(qián)數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．18、x=-2．【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.19、10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15﹣x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)“大人門(mén)票購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用+學(xué)生門(mén)票購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，（15﹣x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.20、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見(jiàn)解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長(zhǎng)得到此方案所用的材料長(zhǎng)；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長(zhǎng)之和，表示出此圖形中所需的材料長(zhǎng)，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長(zhǎng)為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長(zhǎng)為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式與整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）7或1，圖見(jiàn)解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根據(jù)兩個(gè)方程同解，把第一個(gè)方程的解代入第二個(gè)方程求出b的值；（2）分情況討論，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上或在點(diǎn)B的右邊，然后根據(jù)線(xiàn)段的關(guān)系求出AQ的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1），∵兩個(gè)方程的解相同，∴把代入，得，（2）根據(jù)（1），，即，①如圖所示：，，∵Q是BP中點(diǎn)，∴，∴；②如圖所示：，∵Q是BP中點(diǎn)，∴，∴；綜上：AQ的長(zhǎng)為7或1．本題考查解一元一次方程和與線(xiàn)段有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和線(xiàn)段和差問(wèn)題的計(jì)算方法，第二問(wèn)需要注意分類(lèi)討論．22、靜水平均速度1千米/時(shí)．【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣?/p>