數(shù)

據(jù)

分

析

基

礎(chǔ)第一章數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念1.3練習(xí)1.1認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在20世紀(jì)早期就已確立，但直到計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)才使得實(shí)際操作成為可能，并使得數(shù)據(jù)分析得以推廣。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，數(shù)據(jù)分析的重要性顯得比任何時(shí)候都更為突出。教學(xué)分析【教學(xué)內(nèi)容】1.1認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)分析1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)幾個(gè)基本概念【知識(shí)目標(biāo)】掌握數(shù)據(jù)分析的過(guò)程。理解并掌握總體、個(gè)體、標(biāo)志、標(biāo)志表現(xiàn)、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、總量指標(biāo)、相對(duì)標(biāo)志、平均指標(biāo)的定義、區(qū)別、關(guān)系。理解什么是結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、對(duì)比相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)、靜態(tài)相對(duì)指標(biāo)、完成程度相對(duì)指標(biāo)。掌握算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景。【技能目標(biāo)】1．正確使用合適的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)揭示總體的規(guī)律。

2．在運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題時(shí)，能正確選擇平均數(shù)的類型。【素質(zhì)目標(biāo)】1．掌握數(shù)學(xué)分析的過(guò)程，樹立目標(biāo)意識(shí)和全局觀。

2．準(zhǔn)確理解并掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的諸多基本概念，培養(yǎng)刻苦鉆研學(xué)習(xí)精神。認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)分析1.1數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是指對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，利用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法把隱藏在數(shù)據(jù)背后的信息提煉出來(lái)，并加以概括總結(jié)的過(guò)程。數(shù)據(jù)分析包括的主要內(nèi)容

現(xiàn)狀分析：分析已經(jīng)發(fā)生了什么。

原因分析：分析某一現(xiàn)狀為什么發(fā)生。

預(yù)測(cè)分析：分析將來(lái)可能發(fā)生什么。數(shù)據(jù)分析定義第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.1認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)分析1.1.1數(shù)據(jù)分析的過(guò)程第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.1認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)分析6．報(bào)告撰寫5．?dāng)?shù)據(jù)展現(xiàn)4．?dāng)?shù)據(jù)分析3．?dāng)?shù)據(jù)處理2．?dāng)?shù)據(jù)收集1．確定分析目的明確分析目的和問(wèn)題是數(shù)據(jù)分析的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，它決定了后續(xù)數(shù)據(jù)分析的方向和重點(diǎn)。數(shù)據(jù)收集是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，“巧婦難為無(wú)米之炊”，沒有數(shù)據(jù)就無(wú)法分析。數(shù)據(jù)處理就是將收集的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可以分析的形式，并且保證數(shù)據(jù)的一致性和有效性。數(shù)據(jù)分析是指用適當(dāng)?shù)姆治龇椒ê头治龉ぞ撸瑢?duì)處理過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成有效結(jié)論。數(shù)據(jù)展現(xiàn)是指把數(shù)據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化，用更加直觀、有效的方式展現(xiàn)出來(lái)。報(bào)告撰寫就是把分析的思路、分析的結(jié)果，通過(guò)文字、表格、圖表的方式記錄下來(lái)，方便他人閱讀和理解，并將分析結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際決策中。數(shù)據(jù)分析的過(guò)程主要包括6個(gè)既相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的階段：1.1.2數(shù)據(jù)分析的工具在數(shù)據(jù)量大的情況下，需要使用專門的數(shù)據(jù)庫(kù)軟件。一般數(shù)據(jù)量在100萬(wàn)條以內(nèi)的，可以用Excel作為數(shù)據(jù)庫(kù)。存放數(shù)據(jù)的工具01統(tǒng)計(jì)分析的軟件有很多，如SPSS、SAS、Excel等。Excel是一款通用軟件，適用范圍廣，Excel所提供的函數(shù)、圖表繪制功能、數(shù)據(jù)分析功能及電子表格技術(shù)，足以滿足非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的教學(xué)和工作需要。分析數(shù)據(jù)的工具02用Word、PowerPoint就可以達(dá)到撰寫分析報(bào)告的目的。撰寫分析報(bào)告的工具03第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.1認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念1.21.2.1總體和個(gè)體第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念構(gòu)成總體的每一個(gè)事物或基本單位叫現(xiàn)象個(gè)體（以下簡(jiǎn)稱個(gè)體）。原始資料最初就是從每個(gè)個(gè)體中取得的，所以個(gè)體是各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)最原始的承擔(dān)者?，F(xiàn)象總體（以下簡(jiǎn)稱總體）是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)又有差別的許多個(gè)別單位所構(gòu)成的整體?，F(xiàn)象總體現(xiàn)象個(gè)體總體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體個(gè)體第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念如果研究全校學(xué)生的體質(zhì)特征，那么每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)個(gè)體，對(duì)每一個(gè)個(gè)體，都有一整行的數(shù)據(jù)用于描述這個(gè)個(gè)體。由每一行數(shù)據(jù)組成的整個(gè)表格的數(shù)據(jù)就是總體。如果僅研究學(xué)生的身高，那么每一個(gè)身高數(shù)據(jù)就是一個(gè)個(gè)體，由這些身高數(shù)據(jù)組成的集合（即表中的第3列數(shù)據(jù)）就是總體。表1-1-1某學(xué)校全體學(xué)生資料一覽表姓名性別身高（cm）體重（kg）愛好張三男17568籃球李四男17270唱歌王二女16350舞蹈……

指總體的量的規(guī)定性，即總體的形成要有一個(gè)相對(duì)規(guī)模的量，僅有個(gè)別單位或極少量的單位不足以構(gòu)成總體。大量性01指構(gòu)成總體的各個(gè)單位至少有一種性質(zhì)是共同的。同質(zhì)性是將各單位結(jié)合起來(lái)構(gòu)成總體的基礎(chǔ)，也是總體的質(zhì)的規(guī)定性。同質(zhì)性02指總體各個(gè)單位除了具有某種或某些共同性質(zhì)以外，在其他方面則各不相同，具有質(zhì)的差異和量的差別（這種差別叫變異）。變異性03總體必須具備3個(gè)特性：大量性、同質(zhì)性、變異性。第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念1.2.2標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念標(biāo)志的屬性或數(shù)量在每個(gè)個(gè)體上的具體表現(xiàn)叫標(biāo)志表現(xiàn)。每個(gè)個(gè)體都具有許多屬性和特征，這些屬性和特征叫標(biāo)志。標(biāo)志標(biāo)志表現(xiàn)表1-1-1某學(xué)校全體學(xué)生資料一覽表姓名性別身高（cm）體重（kg）愛好張三男17568籃球李四男17270唱歌王二女16350舞蹈……

標(biāo)志標(biāo)志表現(xiàn)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念不能用數(shù)量而只能以性質(zhì)屬性上的差別（即文字）來(lái)表示的標(biāo)志，表示事物質(zhì)的特征。以數(shù)量的多少來(lái)表示的標(biāo)志，表示事物量的特性。數(shù)量標(biāo)志品質(zhì)標(biāo)志標(biāo)志分類表1-1某某學(xué)校全體學(xué)生資料一覽表姓名性別身高（cm）體重（kg）愛好張三男17568籃球李四男17270唱歌王二女16350舞蹈……

數(shù)量標(biāo)志品質(zhì)標(biāo)志1.2.3統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念假如對(duì)表1-1-1的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可能得出以下統(tǒng)計(jì)結(jié)果：學(xué)校總?cè)藬?shù)5000人；男生人數(shù)2600人；女生人數(shù)2400人；男女性別比1.08∶1；平均身高172cm；

平均體重62kg。這些數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上都稱為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。表1-1-1某學(xué)校全體學(xué)生資料一覽表姓名性別身高（cm）體重（kg）愛好張三男17568籃球李四男17270唱歌王二女16350舞蹈……

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)就是反映總體數(shù)量特征的概念和具體數(shù)值。一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包含指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩部分。理解統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念1.2.3.1理解統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)經(jīng)常簡(jiǎn)稱指標(biāo)。（1）具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。標(biāo)志與指標(biāo)名稱往往是同一概念。（2）具有匯總關(guān)系。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值由標(biāo)志表現(xiàn)匯總得來(lái)。（3）具有變換關(guān)系。隨著研究目的的變換，原有的總體轉(zhuǎn)變?yōu)閭€(gè)體，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱也就成為標(biāo)志；反之亦然。（1）標(biāo)志是用于描述個(gè)體的，指標(biāo)是用于描述總體的。（2）標(biāo)志只是一個(gè)名稱，不含數(shù)值（標(biāo)志表現(xiàn)）；指標(biāo)既含名稱又含數(shù)值。一、指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別二、指標(biāo)與標(biāo)志的聯(lián)系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念1.2.3.2統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類平均指標(biāo)又叫平均數(shù)，反映總體在一定條件下達(dá)到的一般水平值。平均指標(biāo)總量指標(biāo)反映總體的規(guī)模，通常以絕對(duì)數(shù)的形式來(lái)表現(xiàn)，因此又稱為絕對(duì)數(shù)。總量指標(biāo)是人們認(rèn)識(shí)總體的起點(diǎn)，是計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)?？偭恐笜?biāo)相對(duì)指標(biāo)通常是兩個(gè)總量指標(biāo)的比值，因此又稱相對(duì)數(shù)。相對(duì)指標(biāo)判斷下列指標(biāo)的種類：學(xué)校總?cè)藬?shù)5000人；男生人數(shù)2600人；女生人數(shù)2400人；男女性別比1.08∶1；男生占總?cè)藬?shù)的52%；平均身高172cm；平均體重62kg。一、總量指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念總量指標(biāo)也表現(xiàn)為同一總體在不同時(shí)間或空間條件下的差數(shù)。例如，2022年末我國(guó)人口總數(shù)為141175萬(wàn)人，2023年末我國(guó)人口總數(shù)為140967萬(wàn)人，比2022年減少了208萬(wàn)人，這個(gè)減少量也是總量指標(biāo)。根據(jù)總體反應(yīng)的具體內(nèi)容特點(diǎn)，總量指標(biāo)分為標(biāo)志總量和單位總量。（1）標(biāo)志總量：總體在某一標(biāo)志上的所有標(biāo)志表現(xiàn)之和。（2）單位總量：總體所包含的個(gè)體總數(shù)。一個(gè)標(biāo)志總量除以另一個(gè)標(biāo)志總量就是相對(duì)指標(biāo)。標(biāo)志總量除以對(duì)應(yīng)的單位總量即為平均指標(biāo)。二、相對(duì)指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)總量指標(biāo)之比，因此又稱相對(duì)數(shù)。產(chǎn)品合格率、同比發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、物價(jià)指數(shù)、恩格爾系數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、固定資產(chǎn)增長(zhǎng)率等，都是相對(duì)指標(biāo)。常用的相對(duì)指標(biāo)有：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)對(duì)比相對(duì)指標(biāo)完成程度相對(duì)指標(biāo)1.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)又稱結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)或比重指標(biāo)，是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，總體中某一組的數(shù)值與總體指標(biāo)數(shù)值的比值，以說(shuō)明總體內(nèi)部組成情況，一般用百分?jǐn)?shù)表示。

表1-1-2我國(guó)第七次人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（截至2020.11.1）第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)具有如下特點(diǎn)。（1）分子分母不能互換。（2）指標(biāo)值＜1。（3）指標(biāo)值之和＝1。

常用的合格率、恩格爾系數(shù)都屬于結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)。（1）

，反映工作質(zhì)量的高低。合格率越高，工作質(zhì)量越高。

（2）

，反映生活質(zhì)量的高低。恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。2.對(duì)比相對(duì)指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念

對(duì)龐大的數(shù)據(jù)做單獨(dú)分析，通常很難發(fā)現(xiàn)其意義，只有將不同數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，才能發(fā)現(xiàn)更多本質(zhì)現(xiàn)象，這種分析數(shù)據(jù)的方法就叫對(duì)比分析法。

通常情況下，對(duì)比相對(duì)指標(biāo)可以分為靜態(tài)相對(duì)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。（1）靜態(tài)相對(duì)指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念（1）靜態(tài)相對(duì)指標(biāo)。

靜態(tài)相對(duì)指標(biāo)是指同一總體在相同時(shí)間下不同組（部門、單位、地區(qū)）的數(shù)據(jù)對(duì)比，通常用比值、倍數(shù)、系數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。例如，某地區(qū)某年末人口總數(shù)為1000萬(wàn)人，其中男性514萬(wàn)人，女性486萬(wàn)人，該地區(qū)男性人口總數(shù)約為女性人口總數(shù)的105.8%，男女性別比例約為105.8∶100。再如，某月甲商場(chǎng)總銷售額為120萬(wàn)元、乙商場(chǎng)總銷售為156萬(wàn)元，則甲商場(chǎng)的總銷售額約為乙商場(chǎng)的76.9%，或者說(shuō)，乙商場(chǎng)的總銷售額為甲商場(chǎng)的1.3倍。第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念靜態(tài)相對(duì)指標(biāo)有如下特點(diǎn)。①同一總體、同一指標(biāo)、同一時(shí)間、不同組的數(shù)值對(duì)比。②分子、分母可以互換。通過(guò)靜態(tài)對(duì)比，可以了解自身的發(fā)展在行業(yè)內(nèi)處于什么樣的位置，哪些指標(biāo)是領(lǐng)先的，哪些指標(biāo)是落后的，進(jìn)而找出下一步發(fā)展的方向和目標(biāo)。（2）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)第一章

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例如，某企業(yè)2022—2023年各月銷售額如下表所示：

動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是指同一總體的同一指標(biāo)在不同時(shí)間下的數(shù)據(jù)對(duì)比，以說(shuō)明總體在不同時(shí)間的發(fā)展變化情況，通常用百分?jǐn)?shù)表示。則2023年12月的同比發(fā)展速度為270/266≈102%，2023年12月的環(huán)比發(fā)展速度為270/250=108%都是動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。表1-1-3

某企業(yè)2022-2023年各月銷售額資料/萬(wàn)元月份1234567891011122022年23025317610572524136711442482662023年2402701781057650383576151250270第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)有如下特點(diǎn)。①同一總體、同一指標(biāo)、不同時(shí)間的數(shù)值對(duì)比。②分子、分母不可以互換。動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算在“4.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析與預(yù)測(cè)”中有進(jìn)一步的介紹。（3）完成程度相對(duì)指標(biāo)第一章

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完成程度相對(duì)指標(biāo)是實(shí)際完成值與計(jì)劃完成值之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。其計(jì)算公式為：

例如，某年某企業(yè)的商品銷售額計(jì)劃指標(biāo)為3000萬(wàn)元，當(dāng)年該企業(yè)實(shí)際商品銷售額為3600萬(wàn)元，則完成程度相對(duì)指標(biāo)=3600/3000=120%。三、平均指標(biāo)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，是反映總體在某一空間、時(shí)間、條件下的一般水平的指標(biāo)?！捌骄砀?72cm”和“平均體重62kg”都是平均指標(biāo)。

再如，家庭人均消費(fèi)水平、人均壽命等，也是平均指標(biāo)。

平均指標(biāo)按計(jì)算和確定方法的不同，分為：算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)1.算術(shù)平均數(shù)第一章

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算術(shù)平均數(shù)是應(yīng)用最為廣泛的一種平均數(shù)，指的是總體的標(biāo)志總量與單位總量的比值，即

對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)X1,X2,X3,X4,…,Xn

，其算術(shù)平均數(shù)

一般情況下所說(shuō)的平均數(shù)就是指算術(shù)平均數(shù)。2.幾何平均數(shù)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念

例如，某工廠生產(chǎn)機(jī)器，有粗加工、精加工2道連續(xù)作業(yè)的工序，所以有2個(gè)相應(yīng)的生產(chǎn)車間，各車間產(chǎn)品合格率分別為90%、60%，問(wèn)：該工廠產(chǎn)品的總合格率是多少？平均合格率是多少？解：產(chǎn)品總合格率=90%×60%=54%，而不是=90%+60%=150%，其平均合格率此時(shí)的平均數(shù)應(yīng)為幾何平均數(shù)！第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念

使用幾何平均數(shù)通常滿足以下兩個(gè)條件。（1）給定的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通常是相對(duì)指標(biāo)，如合格率、利率、發(fā)展速度等。（2）這些相對(duì)指標(biāo)往往是同一總體在不同時(shí)間上的表現(xiàn)，其乘積正好是對(duì)應(yīng)的總指標(biāo)（如總合格率、總利率、總發(fā)展速度）。3.調(diào)和平均數(shù)第一章

數(shù)據(jù)分析概述1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，因?yàn)樗侵杆袛?shù)的倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)。也就是說(shuō)，對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x1、x2、x3、