第十周變化規(guī)律（二）

專題簡(jiǎn)析：上一周，我們學(xué)習(xí)了和、差、積、商的變化規(guī)律，這一

周，我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡(jiǎn)單的問題。

例1：兩數(shù)相減，被減數(shù)減少8,要使差減少12,減數(shù)應(yīng)有什么變

化？

分析與解答：被減數(shù)減少8,假如減數(shù)不變，差也減少8；現(xiàn)在要

使差減少12,減數(shù)應(yīng)增加12—8=4。

練習(xí)一

1,兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加6,要使差增加15,減數(shù)應(yīng)有

什么變化？

2,兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加20,要使差減少12,減數(shù)應(yīng)有

什么變化？

3,兩數(shù)相減，減數(shù)減少9,要使差增加16,被減數(shù)應(yīng)有什么

變化？

例2：兩個(gè)數(shù)相除，商是8,余數(shù)是20,如果被除數(shù)和除數(shù)同

時(shí)擴(kuò)大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？

分析與解答：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不

變，余數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。所以商是8,余數(shù)是20X10=200。

練習(xí)二

1,兩數(shù)相除，商是6,余數(shù)是30,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)

大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？

2,兩個(gè)數(shù)相除，商是9,余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)

大120倍，商是多少？余數(shù)是多少？

3,兩個(gè)數(shù)相除，商是8,余數(shù)是600。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)

縮小100倍，商是多少？余數(shù)是多少?

例3：兩數(shù)相乘，積是48。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因

數(shù)縮小3倍，那么積是多少？

分析與解答：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積擴(kuò)大2倍；另一個(gè)因數(shù)縮小3

倍，積縮小3倍。所以最后的積是48X2+3=32。

練習(xí)三

1,兩數(shù)相乘，積是20。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)

縮小4倍，那么積是多少？

2,兩數(shù)相除，商是19。如果被除數(shù)擴(kuò)大20倍，除數(shù)縮小4

倍，那么商是多少？

3,兩數(shù)相除，商是27。如果被除數(shù)擴(kuò)大12倍，除數(shù)擴(kuò)大6

倍，那么商是多少?

例4：小華在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1錯(cuò)誤

地寫成7,把另一個(gè)加數(shù)十位上的3錯(cuò)誤地寫成8,所得的和是1996o

原來兩個(gè)數(shù)相加的正確答案是多少？

分析與解答：根據(jù)題意，一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1被寫成了7,這樣錯(cuò)

寫一個(gè)加數(shù)比原來增加了6；另一個(gè)加數(shù)十位上的3寫成8,增加

T50o這樣，所得的結(jié)果就比原來增加了6+50=56。所以，原來兩

數(shù)相加的正確答案是:1996-(6+56)=1940。

練習(xí)四

1,小明在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位上的0錯(cuò)寫成8,把另

一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫成9,所得的和是532。正確的和是多少？

2,小強(qiáng)在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位上的7錯(cuò)寫成1,把個(gè)

位上的8錯(cuò)寫成0,所得的和是285。正確的和是多少？

3,小亮在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的5錯(cuò)寫成3,把另

一個(gè)加數(shù)十位上的3錯(cuò)寫成8,所得的和是650o正確的和是多少？

例5：王霞在計(jì)算題時(shí)，由于粗心大意，把被減數(shù)個(gè)位上的3

錯(cuò)寫成5,把十位上的6錯(cuò)寫成0,這樣算得差是189。正確的差是

多少？

分析與解答：根據(jù)題意，被減數(shù)個(gè)位上的3寫成5,因此增加了2；

十位上的6寫成0,因此減少60。這樣錯(cuò)寫的被減數(shù)比原來減少了

60—2=58。因?yàn)闇p數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯(cuò)誤

的差多50。正確的差是：189+58=247。

練習(xí)五

1,小軍在做題時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成8,把十位上的

0錯(cuò)寫成6,這樣算得的差是198。正確的差是多少？

2,小剛在做題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成6,把十位上的3

錯(cuò)寫成8