...wd......wd......wd...函數(shù)的圖像及變換一、函數(shù)圖像的變換〔1〕對(duì)稱變換〔幾種常用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)稱變換〕關(guān)于軸對(duì)稱：關(guān)于軸對(duì)稱：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：關(guān)于對(duì)稱：關(guān)于對(duì)稱：關(guān)于直線對(duì)稱：〔軸對(duì)稱〕關(guān)于對(duì)稱：關(guān)于對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：〔點(diǎn)對(duì)稱〕例1：，且與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的解析式.〔相關(guān)點(diǎn)法〕例2：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，有，則當(dāng)時(shí)，的解析式是〔〕.A.B.C.D.例3：以下函數(shù)中，同時(shí)滿足兩個(gè)條件“=1\*GB3①，；=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，〞的一個(gè)函數(shù)是〔〕A.B.C.D.〔2〕翻折變換①關(guān)于形如的圖像畫法：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，關(guān)于軸對(duì)稱，即把時(shí)的圖像畫出，然后時(shí)的圖像與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱即可得到所求圖像.②關(guān)于形如的圖像畫法當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，先畫出的全部圖像，然后把的圖像軸下方全部關(guān)于軸翻折上去，原軸上方的圖像保持不變，軸下方的圖像去掉不要即可得到所求圖像.例3：畫出以下函數(shù)的圖像.〔1〕〔2〕例4:設(shè)函數(shù).〔1〕在區(qū)間上，畫出函數(shù)的圖像；〔2〕設(shè)集合，.試判斷集合之間的關(guān)系，并給出證明；〔3〕當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.〔3〕平移①左右平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向左〔〕或向右〔〕平移個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖像②上下平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向上〔〕或向下〔〕平移個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖像例4：將函數(shù)按向量平移后得到新的圖象解析式為例5:把一個(gè)函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象的解析式為，則原來函數(shù)的解析式.〔4〕伸縮變換Ⅰ.將函數(shù)的全部圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.Ⅱ.將函數(shù)的全部圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.例6：函數(shù)，把函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，然后向右平移1個(gè)單位，最后縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到的圖像，求的解析式.例7：函數(shù)，將的圖像向左平移1個(gè)單位，再將圖像上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖像.〔1〕求的解析式和定義域；〔2〕求函數(shù)的最大值.【練習(xí)】1.為了得到函數(shù)的圖像，只需要把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)〔〕.A.向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度B.向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度C.向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度D.向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度2.下面四個(gè)圖形中，與函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱的是〔〕.3.假設(shè)函數(shù)滿足，且時(shí)，，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔〕.A.3B.4C.6D.84.將函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位長度后又向下平移2個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖像與原圖像如果關(guān)于直線對(duì)稱，那么〔〕.A.B.C.D.5.，且與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的解析式.6.畫出以下函數(shù)的圖像.〔1〕〔2〕7.函數(shù)和的圖像的示意圖如以以以下圖，設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，，且.〔1〕請(qǐng)指出示意圖中曲線分別對(duì)應(yīng)于哪一個(gè)函數(shù)；〔2〕假設(shè)，且，指出的值，并說明理由；〔3〕結(jié)合函數(shù)圖像的示意圖，判斷的大小關(guān)系.8.函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且.〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕解不等式；〔3〕假設(shè)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6.函數(shù)，把函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，然后橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍再向下平移3個(gè)單位得到的圖像，求的解析式.補(bǔ)充：請(qǐng)把相應(yīng)的冪函數(shù)圖象代號(hào)填入表格.=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤；=6\*GB3⑥；=7\*GB3⑦；函數(shù)代號(hào)=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧=9\*GB3⑨=10\*GB3⑩圖象代號(hào)=8\*GB3⑧；=9\*GB3⑨.HIHI常規(guī)函數(shù)圖像有：指數(shù)函數(shù)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，底數(shù)越來越大.記住口訣指數(shù)函數(shù)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，底數(shù)越來越大記住口訣指數(shù)函數(shù)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，底數(shù)越來越大對(duì)數(shù)函數(shù)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),底數(shù)越來越小冪函數(shù)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，指數(shù)越