2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末階段性學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明:1．本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.2 B.3 C.5 2.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊平行且相等 B.對(duì)角相等 C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線相等3.《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)烹飪與營(yíng)養(yǎng)作出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.3 B.4 C.5 D.64.如圖，在□ABCD中，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，則BDA.11 B.10 C.9 D.85.如圖，直線y=kx+bb>0經(jīng)過點(diǎn)2,0，則關(guān)于x的不等式kx+A.x>2 B.x<2 C.x≥2 6.一次函數(shù)y=ax+b與y=abxA. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算∶2×8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=39.已知一組數(shù)據(jù)3，3，4，x，5，5，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

．10.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)為

．11.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(第10題 第11題 第12題12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,-2)，點(diǎn)B(4,0)，直線l過點(diǎn)(2,0)且平行于y軸，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在直線y=2x+2上，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）如圖，□ABCD和□EBFD的頂點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上．求證：AE（2）計(jì)算：46÷14.利用這一性質(zhì)，可將根號(hào)內(nèi)開得盡方的因數(shù)（或因式）開出來(lái)，反之，還可將非負(fù)數(shù)平方后移到根號(hào)內(nèi)．如，，．（1）仿照上面的方法化簡(jiǎn)下列各式：①； ②．（2）比較大?。孩?______； ②______．15.如圖，在△ABC中，AC=BC，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，連接DE，DF.16.2025年4月24日，我國(guó)神舟二十號(hào)載人飛船成功發(fā)射，不僅鞏固了我國(guó)在國(guó)際載人航天領(lǐng)域的領(lǐng)先地位，更為后續(xù)空間站長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)與深空探測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．八年級(jí)某班以此為契機(jī)舉行了“海上生明月，九天攬星河”的主題活動(dòng)，下面是小文、小玉本次活動(dòng)各項(xiàng)成績(jī)(單位：分)的統(tǒng)計(jì)表．書面測(cè)試知識(shí)搶答演講比賽小文898185小玉818388如果將書面測(cè)試、知識(shí)搶答、演講比賽三項(xiàng)成績(jī)按照2:3:5的比例計(jì)算最終成績(jī)，請(qǐng)說(shuō)明小文、小玉誰(shuí)的最終成績(jī)高．17.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=CE（1）在圖1中，畫出∠DAE（2）在圖2中，畫出∠AEC的平分線．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.綜合與實(shí)踐小明同學(xué)在延時(shí)課上進(jìn)行了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐探究，并繪制了如下記錄表格：課題在放風(fēng)箏時(shí)測(cè)量風(fēng)箏離地面的垂直高度AD模型抽象測(cè)繪數(shù)據(jù)①測(cè)得水平距離ED的長(zhǎng)為15米②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度，計(jì)算出風(fēng)箏線AB的長(zhǎng)為17米③牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離BE為1.6米說(shuō)明點(diǎn)A，B，E，D在同一平面內(nèi)請(qǐng)根據(jù)表格信息，解答下列問題．（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）若想要風(fēng)箏沿DA方向再上升12米，則在ED長(zhǎng)度不變的前提下，小明同學(xué)應(yīng)該再放出多少米線？19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的邊AB//CD，DC

在x

軸的正半軸上，點(diǎn)D

與點(diǎn)O

重合，點(diǎn)B

坐標(biāo)為(8,4)，若把圖形按如圖所示折疊，使B

、D

兩點(diǎn)重合，折痕為EF

(1)求證：△DEF(2)求折痕EF

所在直線的函數(shù)解析式．20.某車企在新能源汽車的制造過程中，需要用到某種規(guī)格的動(dòng)力電池零部件，現(xiàn)有兩種供應(yīng)這種零部件的方案．方案一：從新能源汽車配件生產(chǎn)公司直接定制購(gòu)買，每個(gè)動(dòng)力電池零部件的單價(jià)為10萬(wàn)元；方案二：由車企引進(jìn)一套汽車配件機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)線進(jìn)行加工制作，車企需要一次性投入生產(chǎn)線建設(shè)費(fèi)用16000萬(wàn)元，且每加工一個(gè)動(dòng)力電池零部件還需支付成本費(fèi)2萬(wàn)元；設(shè)該車企需要使用到這種規(guī)格的動(dòng)力電池零部件的數(shù)量為x個(gè)，選擇方案一需要花費(fèi)的總費(fèi)用為萬(wàn)元，選擇方案二需要花費(fèi)的總費(fèi)用為萬(wàn)元．（1）請(qǐng)分別寫出和關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果你是該車企決策者，為了讓車企所花費(fèi)的總費(fèi)用最低，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．五、解答題（本大題共2題，每題9分，共18分）21.2025年央視春晚節(jié)目《秧BOT》別出心裁，獨(dú)樹一幟，人機(jī)共舞為文化傳承搭建了新的橋梁，不僅舞出了精彩的節(jié)目，更是舞出了傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科技交織的藝術(shù)新境界．科創(chuàng)小達(dá)人菲菲從某省的快遞分揀站隨機(jī)抽取、兩種型號(hào)的智能機(jī)器人各10臺(tái)，統(tǒng)計(jì)它們每天可分揀的快遞數(shù)量．【數(shù)據(jù)收集與整理】型號(hào)的智能機(jī)器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬(wàn)件）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：型號(hào)的智能機(jī)器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬(wàn)件）如表所示：分揀快遞數(shù)量（萬(wàn)件）1617202223機(jī)器人臺(tái)數(shù)（臺(tái)）11521【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差整理如表：眾數(shù)/萬(wàn)件中位數(shù)/萬(wàn)件平均數(shù)/萬(wàn)件方差/萬(wàn)件型號(hào)14和1615型號(hào)20204.2請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填空：表中_____，_____；（2）請(qǐng)計(jì)算表中的值；（3）若某快遞公司只能購(gòu)買一種型號(hào)的智能機(jī)器人，請(qǐng)你結(jié)合“數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用”，為該公司提出一條合理化建議．22.如圖，線段兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)，求的值；（3）若直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），且與線段MN有交點(diǎn)，求m的取值范圍．六、解答題（本大題滿分12分)23.定義：由共用直角頂點(diǎn)且互不重疊的兩個(gè)等腰直角三角形的其余四個(gè)頂點(diǎn)順次連接而成的四邊形叫做“比翼四邊形”，兩個(gè)等腰直角三角形共用的直角頂點(diǎn)叫做“比翼中心”．【概念感知】(1)下列四邊形是“比翼四邊形”的是________(填序號(hào))；①平行四邊形

②菱形

③矩形

④正方形【特例探索】(2)如圖1，比翼四邊形ABCD中，等腰Rt△OAD和Rt△OBC的腰長(zhǎng)相等，過比翼中心O的線段EF⊥AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)【