數(shù)的認(rèn)(Ren)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)第一頁，共三十八頁。數(shù)(Shu)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除第二頁，共三十八頁。1.自然(Ran)數(shù)和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候,用來表達(dá)物體個(gè)數(shù)的1,2,3…叫做自然數(shù)。一種物體也沒有用0表達(dá)。0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

但不能說所有的整數(shù)都是自然數(shù)整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)第三頁，共三十八頁。整(Zheng)數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)（不不小于0的整數(shù)）整數(shù)的分類（自然數(shù)）0｝第四頁，共三十八頁。2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)(Shu)法一(個(gè))、十、百、千、萬……都叫做計(jì)數(shù)單位。其中“一”是自然數(shù)的基本計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位按照一定的次序進(jìn)行排列，每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)措施叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

第五頁，共三十八頁。整(Zheng)數(shù)數(shù)位次序表

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)…億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位.計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一個(gè)第六頁，共三十八頁。3.整數(shù)(Shu)的讀法和寫法讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀。每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一種0或持續(xù)幾種0都只讀一種0.讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來讀，再在背面加上億或萬。8000406000讀作:

寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一種單位也沒有,就在那一位上寫0（0起占位的作用）六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.第七頁，共三十八頁。4.四舍五入(Ru)法求一種數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,假如比5小,就把尾數(shù)都舍去;假如尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或不小于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

第八頁，共三十八頁。5.整(Zheng)數(shù)大小的比較比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)多的數(shù)較大;假如兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相似,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;假如最高位相似,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……

第九頁，共三十八頁。6.小(Xiao)數(shù)把整數(shù)“1”平均提成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表達(dá).

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾種數(shù)位,就是幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.081108100第十頁，共三十八頁。7.小數(shù)的讀(Du)法和寫法讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每一種數(shù)位上的數(shù)字.寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一種數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點(diǎn)四六九第十一頁，共三十八頁。8.小數(shù)的(De)基本性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)（去掉小數(shù)末尾的0）3.500=3.5第十二頁，共三十八頁。9.小數(shù)點(diǎn)位(Wei)置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……就擴(kuò)大原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位呢？假如要把一種數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足.第十三頁，共三十八頁。10.循環(huán)(Huan)小數(shù)一種小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一種或幾種數(shù)字依次不停反復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……依次不停反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...第十四頁，共三十八頁。10.循環(huán)小(Xiao)數(shù)

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...第十五頁，共三十八頁。11.小(Xiao)數(shù)的分類(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)（例如：∏）純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)第十六頁，共三十八頁。12.數(shù)的改(Gai)寫一種較大的多位數(shù),為了讀寫以便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位背面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()235800省略萬位背面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬23.58萬24萬345.63億4.634.630第十七頁，共三十八頁。拓展提高，舉一(Yi)反三一種整數(shù)，四舍五入到萬位約是8萬，這個(gè)數(shù)最大是（）；最小是（）。8499975000一種三位小數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個(gè)三位小數(shù)最大是（）；最小是（）。6.1496.050假如把上題中的“三位小數(shù)”改成“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？第十八頁，共三十八頁。1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單(Dan)位單位“1”----一種物體,一種計(jì)量單位或是許多物體構(gòu)成的一種整體,都可以用自然數(shù)1來表達(dá),一般我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均提成若干份,表達(dá)其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表達(dá)平均分的份數(shù))(表達(dá)所取的份數(shù))把單位“1”平均提成若干份,表達(dá)這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).第十九頁，共三十八頁。2.分?jǐn)?shù)與除(Chu)法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示59米表示把單位“1”平均提成9份,取其中的5份.把5米平均提成9份,每份是5米的(),每份是()米；還可以表達(dá)把1米平均分成9份，取其中的（）份。19595第二十頁，共三十八頁。3.分(Fen)數(shù)大小的比較★分母相似的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相似的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出本來幾種分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<第二十一頁，共三十八頁。4.分(Fen)數(shù)的分(Fen)類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1第二十二頁，共三十八頁。5.分?jǐn)?shù)的基(Ji)本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘或者除以相似的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一種分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()假如分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍第二十三頁，共三十八頁。6.最簡(jiǎn)(Jian)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的成果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);*判斷一種最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不具有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).42534072038699122√√×√√√第二十四頁，共三十八頁。7.約(Yue)分約分------把一種分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的措施:1.用分子分母的公因數(shù)(1除外)逐次清除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公因數(shù)清除分子和分母.第二十五頁，共三十八頁。8.百(Bai)分?jǐn)?shù)的意義表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或比例.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.第二十六頁，共三十八頁。9.分?jǐn)?shù)、小(Xiao)數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表達(dá),再約分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1第二十七頁，共三十八頁。數(shù)的整(Zheng)除1.整除與除盡2.因數(shù)和倍數(shù)3.能被2.3.5整除的數(shù)的特性4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)第二十八頁，共三十八頁。1.整(Zheng)除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊狀況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡第二十九頁，共三十八頁。2.因(Yin)數(shù)和倍數(shù)假如數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一種數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自身.一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的因數(shù)倍數(shù)第三十頁，共三十八頁。3.2.3.5的(De)倍數(shù)的(De)特性2的倍數(shù)的特性:5的倍數(shù)的特性:3的倍數(shù)的特性:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5

各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)你能舉些例子嗎?既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特性:個(gè)位是0既是2和5的倍數(shù)，同步又是3的倍數(shù)的數(shù)的特性:個(gè)位是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù).注意:有某些數(shù)能被7,9,11,13整除,不過不輕易看出來,這是大家在約分中輕易忽視的.第三十一頁，共三十八頁。4.偶數(shù)(Shu)和奇數(shù)(Shu)一種自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01正方形的邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)，它的周長(zhǎng)是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢？第三十二頁，共三十八頁。5.質(zhì)數(shù)(Shu)和合數(shù)(Shu)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它自身兩個(gè)因數(shù)合數(shù):除了1和它自身尚有別的因數(shù)1:

既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24第三十三頁，共三十八頁。6.質(zhì)因(Yin)數(shù)和分解質(zhì)因(Yin)數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一種合數(shù)都可以寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾種質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一種合數(shù)用幾種質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來.叫做分解質(zhì)因數(shù).分解質(zhì)因數(shù)的措施:短除法302153530=2×3×5把30分解質(zhì)因數(shù)對(duì)的的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)第三十四頁，共三十八頁。7.最大(Da)公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾種數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾種數(shù)的公因數(shù);其中最大的一種叫做這幾種數(shù)的最大公因數(shù).例:()是8和12的公因數(shù),()是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾種數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾