試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上《第2章整式的加減》階段檢測(cè)卷一.選擇題

1.下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A.5ab2 B.2x+1=7 C.

2.下列各式中，正確的是（

）A.5ab?3ab=2ab B.2a+3b

3.如果整式xn?2?5xA.3 B.4 C.5 D.6

4.下列判斷中不正確的是（

）．A.3a2bc與bca2是同類項(xiàng) B.m2n5是整式

C.單頂式?x3y2的系數(shù)是?1 5.下列各式去括號(hào)錯(cuò)誤的是（

）A.xB.mC.?D.a

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.?3πa310的系數(shù)是?310π B.x2?2xy+y2是二次三項(xiàng)式

C.7.下列說(shuō)法：①?a一定是負(fù)數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③單項(xiàng)式32πx2A.0 B.1 C.2 D.3

8.單項(xiàng)式?4A.?4 B.3 C.5 D.

9.下列說(shuō)法中，正確的是（

）A.?x2y2的系數(shù)是?2 B.?x2y2的系數(shù)是12

C.x2y10.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可以表示為（

）A.a+b B.100b+a C.二.填空題

11.多項(xiàng)式?3

12.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則?a

13.觀察下面兩行數(shù)：

第一行數(shù)：1、?4、9、?16、25、?36、…

第二行數(shù)：0、?5、8、?17、24、?

14.如果一個(gè)兩位數(shù)a的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都不是零，且互不相同，我們稱這個(gè)兩位數(shù)為“英華數(shù)”，定義新運(yùn)算：將一個(gè)“英華數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記ωa，例如：a=13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和，31+13=44（1）計(jì)算：ω(（2）若m，n都是“英華數(shù)”，且m+n=三.解答題

15.下列是用火柴棒拼出的一列圖形：

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第5個(gè)圖形中共有_______根火柴，第7個(gè)圖形中共有_______根火柴．（2）第n個(gè)圖形中共有_______根火柴（用含n的式子表示）．（3）若fn=n2?1，如f3

16.相較于自己做一頓飯較高的時(shí)間成本，點(diǎn)外賣(mài)不僅可以節(jié)省大量的時(shí)間，也可以滿足年輕人對(duì)于“吃”的需求．某餐廳打算在美團(tuán)和餓了么平臺(tái)根據(jù)點(diǎn)餐金額采用不同的優(yōu)感惠策略，在美團(tuán)平臺(tái)實(shí)施方案如下：美團(tuán)平臺(tái)一次性點(diǎn)餐金額優(yōu)惠措施不超過(guò)55元無(wú)優(yōu)惠超過(guò)55元，但不超過(guò)158元減10元超過(guò)158元減30元

在餓了么平臺(tái)實(shí)施方案如下：餓了么平臺(tái)一次性點(diǎn)餐金額優(yōu)惠措施不超過(guò)40元的部分無(wú)優(yōu)惠超過(guò)40元，但不超過(guò)200元的部分打9折超過(guò)200元的部分打8折（1）若小華點(diǎn)餐金額為60元，那么在美團(tuán)和餓了么平臺(tái)上的實(shí)際付款金額分別是多少？（2）若小華點(diǎn)餐金額為n元n>158，那么小華在美團(tuán)和餓了么平臺(tái)上的實(shí)際付款金額分別是多少？（用含（3）若小華在兩個(gè)平臺(tái)各點(diǎn)單一次，兩次點(diǎn)餐金額共300元．其中美團(tuán)點(diǎn)餐金額比餓了么點(diǎn)餐金額低，設(shè)美團(tuán)的點(diǎn)餐金額是x元，求兩次實(shí)際付款金額共多少？（用含x的代數(shù)式表示）

17.如圖，是由長(zhǎng)方形、正方形、三角形及圓組成的圖形（長(zhǎng)度單位：m）．

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積：（2）按照?qǐng)D所示的尺寸設(shè)計(jì)并畫(huà)出一個(gè)新的圖形，使其面積等于x2

18.【實(shí)際問(wèn)題】

某商場(chǎng)在雙十一期間為了鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、…等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？

【問(wèn)題建模】

從1，2，3，…，n(n為整數(shù)，且n>5)這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，這5個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？

【模型探究】

我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，從中找出解決問(wèn)題的方法．從1，2，3這3所取的2個(gè)整數(shù)1，21，32，32個(gè)整數(shù)之和345

如表所示：所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．（1）從1，2，3，4，5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有_______種不同的結(jié)果．（2）從1，2，3，…，n(n為整數(shù)，且n>5)這n（3）歸納結(jié)論：從1，2，3，…，n(n為整數(shù)，且n>5)這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，這5個(gè)整數(shù)之和共有_______種不同的結(jié)果．

【問(wèn)題解決】

從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有_______種不同的優(yōu)惠金額．

【問(wèn)題拓展】

從3，4，5，…，n(n為整數(shù)，且n>5

19.已知A=1化簡(jiǎn)：3B?2若4x2ay與?

20.一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式M，N，計(jì)算2M+N”．他誤將“2M+N”看成“M+

21.先化簡(jiǎn)，再求值：22xy2?x2y

22.【感悟數(shù)學(xué)方法】

已知：A=2ab?（1）化簡(jiǎn)：5A?2B，并計(jì)算當(dāng)a=0，（2）若5A?2B的值與字母b的取值無(wú)關(guān)，求a3【解決實(shí)際問(wèn)題】請(qǐng)利用上述問(wèn)題中的數(shù)學(xué)方法解決下面問(wèn)題：

新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩．已知甲型號(hào)口罩每箱進(jìn)價(jià)為800元，乙型號(hào)口罩每箱進(jìn)價(jià)為600元．該醫(yī)藥公司根據(jù)疫情，決定購(gòu)進(jìn)兩種口罩共20箱，有多種購(gòu)進(jìn)方案．現(xiàn)銷(xiāo)售一箱甲型口罩，利潤(rùn)率為45%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1000元．而且為了及時(shí)控制疫情，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，甲型口罩售價(jià)不變，要使不同方案所購(gòu)進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷(xiāo)商最終獲利相同，求m

23.“十一”期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家300km的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油60L，當(dāng)行駛100km時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為50L（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的）．1該車(chē)平均耗油量是________L/km，行駛xkm時(shí)的剩余油量是________L（用含有2當(dāng)行駛260km時(shí)，剩余油量多少升？

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上《第2章整式的加減》階段檢測(cè)卷一.選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念【解析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定．【解答】A.5ab2是代數(shù)式；

B.2x+1=7是方程，故錯(cuò)誤；

C.0是代數(shù)式；

2.【答案】A【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行求解后，判斷即可．【解答】解：A、5ab?3ab=2ab，選項(xiàng)正確，符合題意；

B、2a,3b，不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、x2?2x3.【答案】C【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【解析】根據(jù)題意得到n?2=【解答】C4.【答案】D【考點(diǎn)】單項(xiàng)式同類項(xiàng)的概念整式的概念【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷A項(xiàng)，根據(jù)整式的定義可判斷B項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可判斷C項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【解答】解：A、3a2bcB、m2C、單頂式?x3yD、3x2?故此題答案為：D．5.【答案】C【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【解析】仔細(xì)審題，按照去括號(hào)法則計(jì)算后判斷即可．【解答】解：∵x?3y?12=x?3y+12，正確，

∴A選項(xiàng)不符合題意；

∵m+?n+a6.【答案】C【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)）、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的定義（多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式稱為該多項(xiàng)式的項(xiàng)）與次數(shù)的定義（次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)）、單項(xiàng)式的定義（只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）逐項(xiàng)判斷即可得．【解答】解：A、?3πa310的系數(shù)是?310π，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

B、多項(xiàng)式x2?2xy+y2共有x2,?2xy,y2三項(xiàng)，這三項(xiàng)的次數(shù)均為2，所以x7.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題主要考查負(fù)數(shù)、有理數(shù)的分類，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念．根據(jù)負(fù)數(shù)的定義和有理數(shù)的分類可判斷①②，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念可判斷③④．【解答】?a有可能是正數(shù)，也有可能是負(fù)數(shù)，還有可能是0，故①錯(cuò)誤，

一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故②正確，

單項(xiàng)式32πx2y的系數(shù)是32π不是32，故③錯(cuò)誤，

多項(xiàng)式x28.【答案】C【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【解析】此題考查單項(xiàng)式有關(guān)概念，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，解題的關(guān)鍵是需靈活掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?4a2故此題答案為：C．9.【答案】C【考點(diǎn)】單項(xiàng)式多項(xiàng)式【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念進(jìn)行分析判斷．【解答】解：A．?x2yB．?x2yC．x2y+D．?2故此題答案為：C．10.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】【詳解】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．

a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴(kuò)大了二.填空題11.【答案】2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)．找到該多項(xiàng)式的三次項(xiàng)為25【解答】解：?3x2+4xy?2y3+6y2512.【答案】?【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義絕對(duì)值的意義倒數(shù)已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，

∴a+b=0，cd=1，m2=4，13.【答案】?【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)第一行第n個(gè)數(shù)是?1n+1?n2【解答】解:∵第一行數(shù)：1、?4、9、?16、25、?36、…，

∴.第一行第n個(gè)數(shù)是?1n+1?n2，

∴.第一行第10個(gè)數(shù)是?100，

∵第二行數(shù)：0、?5、8、?17、24、?37、….，

∵14.【答案】919【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值用代數(shù)式表示式【解析】（1）根據(jù)ωa（2）設(shè)m的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字分別為b、c，n的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字分別為d、e，則可分別表示出原兩位數(shù)及兩個(gè)數(shù)位交換后的新兩位數(shù)，從而求得ωm及ωn；再由m+n=【解答】解：（1）27對(duì)調(diào)個(gè)位與十位后得72，則ω27=111×（2）設(shè)m的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字分別為b、c，n的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字分別為d、e，則m=10b+c，n=10d+e，兩個(gè)數(shù)位交換后的新兩位數(shù)分別為10c+b，10e+d，

∴ωm=11110b+c+10c+b三.解答題15.【答案】21，294n（3）224【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)圖案增加三根火柴，從而得到規(guī)律，代入求解即可求得總數(shù)．（2）根據(jù)1中規(guī)律即可得出結(jié)論．（3）根據(jù)題意，代入fn【解答】解：（1）觀察圖形可知，第一個(gè)圖形有5+4×0=5根，

第二個(gè)圖形有5+4×1=9根，

第三個(gè)圖形有5+4×2=13根，

第四個(gè)圖形有5+4（2）第n個(gè)圖形有5+4n?1=4n+（3）f24=ff16.【答案】（1）美團(tuán)平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為50元，餓了么平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為58元（2）美團(tuán)平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為n?30元，當(dāng)158<n≤200時(shí)，在餓了么平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為（3）當(dāng)0<x≤55時(shí)，兩次實(shí)際付款金額共0.2x+264元；當(dāng)55<【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示式【解析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案列式計(jì)算即可；（2）由n>158和優(yōu)惠方案可得在美團(tuán)平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為n?30元；分（3）分三種情況求出兩次實(shí)際付款金額．【解答】（1）解：小華點(diǎn)餐金額為60元，

那么在美團(tuán)平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為60?10=50（元）；（2）小華點(diǎn)餐金額為n元n>158，那么在美團(tuán)平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為n?30元；

當(dāng)158<n≤200時(shí)，在餓了么平臺(tái)上的實(shí)際付款金額為（3）當(dāng)0<x≤55時(shí)，300?x≥200，此時(shí)兩次實(shí)際付款金額共x+40+0.9×200?40+17.【答案】（1）2x（2）圖形見(jiàn)解析【考點(diǎn)】列代數(shù)式代數(shù)式的概念【解析】（1）分析出圖形中由四個(gè)圖形組成，長(zhǎng)方形、正方形，三角形，圓形，很容易用式子表示該圖形中陰影部分的面積；（2）根據(jù)面積為x2+12xy+14π【解答】（1）解：分析圖形可知，

S陰影=S長(zhǎng)方形+S正方形（2）解：要使其面積為x2+12xy+14πx2，

則可以由一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，一個(gè)直角邊分別為18.【答案】73n5n?24

問(wèn)題解決：476

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類整式加減的應(yīng)用【解析】（1）用最大2個(gè)數(shù)的和減去最小2個(gè)數(shù)的和再加1即可；（2）用最大3個(gè)數(shù)的和減去最小3個(gè)數(shù)的和再加1即可；（3）用最大5個(gè)數(shù)的和減去最小5個(gè)數(shù)的和再加1即可；

問(wèn)題解決：用最大5個(gè)獎(jiǎng)券的和減去最小5個(gè)獎(jiǎng)券的和再加1即可；

問(wèn)題拓展：用最大5個(gè)整數(shù)的和減去最小5個(gè)整數(shù)的和再加1即可．【解答】解：（1）從1，2，3，4，5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，

則這2個(gè)整數(shù)之和最小值為：1+2=3，最大值為：4+5=9，

則這（2）從1，2，3，……，n(n為整數(shù)，且n>5)這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，

則這3個(gè)整數(shù)之和最小值為：1+2+3=6，最大值為：n（3）歸納總結(jié)：從1，2，3，……，n(n為整數(shù)，且n>5)這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，

則這5個(gè)整數(shù)之和的最小值為：1+2+3+4+5=15，

最大值為n+n?1+n?2+n?3+n?4=5n?10，

則這5個(gè)整數(shù)之和共有不同結(jié)果的種數(shù)為：5n?10?15+1=5n?24種，

故答案為：5n?24；

問(wèn)題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，

則這5張獎(jiǎng)券的和的最小值為：1+2+3+4+19.【答案】58【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)的概念整式的加減【解析】1根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可；2項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a、b的值，再代入求值即可．【解答】1解：當(dāng)A=3B=====52解：由題意可知：2a=∴a原式===820.【答案】解：由題意，得M+2x2+3x?2=9x2?2x+7，【考點(diǎn)】整式的加減【解析】本題考查整式的加減運(yùn)算靈活運(yùn)用，要根據(jù)題意列出整式，再去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算．【解答】解：由題意，得