夏津育中萬(wàn)隆中英??級(jí)中學(xué)??下學(xué)期第?次?考數(shù)學(xué)試題?、單選題：本題共8?題，每?題5分，共40分.在每?題給出的選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是符合題?要求的.lsx3-l-()2.“0<r<2”是“過(guò)點(diǎn)(1,0)有兩條直線與圓c:x'+y'=r'(r>0)相切”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C充要條件D.既不充分也不必要條件)A.-1013B.-505C.505D.10136.已知flx)是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞減函數(shù)，且存在函數(shù)g(xl使得flg(x)=x.若x1,x2分別是?程(x)-x=3和glx)-x=-3的根，則()A.3B.-3C.6D.-67.設(shè)函數(shù)flx)的定義域?yàn)镽，f(x+I)為奇函數(shù)，f(x+2)為偶函數(shù)，當(dāng)xe[1,2]時(shí)，f(x)=ax2+b8.已知a,beR，函數(shù)，若函數(shù)y=j(x)-ax-b恰有三個(gè)零點(diǎn)，則A.a<-1I,b<0B.a<-1,b>)?、多選題：本題共3?題，共18分.在每?題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題?要求.9.已知實(shí)數(shù)a，b，滿?a<b<c，ac<)，則()A.uhicvi:B.C.D.)flx)—個(gè)周期B.flx)為奇函數(shù)A.直線y=-2x是曲線y=f(x)切線B.f(x)有三個(gè)零點(diǎn)C.f"(2-x)=f"IX)D.若flx)在區(qū)間(a,a+4)上有最?值，則a的取值范圍為(-4,0)三、填空題：本題共3?題，每?題5分，共15分.12.已知集合p={yy=x+a,-1<x≤2},Q=?ln(D-x)<0)，若xep是xeQ的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.13.已知flx)是R上的偶函數(shù)，"(x)為flx)的導(dǎo)函數(shù)，Wx20,xf"IX)+f(x)>1.若yx>0，f(lnx)lnr-axyflax)<Inr-ax，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.14.在等差數(shù)列中，az=-5，u,與u,互為相反數(shù)，s,為的前n項(xiàng)和，T,=ns,，則的最?值是______．四、解答題：本題共5?題，共77分.解答應(yīng)寫出?字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.命題；命題q:x2+2ax+2a+b-1>0l（1）若不等式f(x)>0的解集(-1,1)，求a,b的值；①,求的最?值；②若f(x)>l在R上恒成?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（3）當(dāng)xel-4,-2時(shí)，求flx)的值域.(直接寫出結(jié)果).（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和ri.．記，求t.；19.設(shè)函數(shù)(x)=lnx-a(x-1)e*，其中aeR.flx)的單調(diào)性；（i）證明flx)恰有兩個(gè)零點(diǎn)（ii）設(shè)為flx)的極值點(diǎn)，為f(x)的零點(diǎn)，且，證明.夏津育中萬(wàn)隆中英??級(jí)中學(xué)??下學(xué)期第?次?考數(shù)學(xué)試題?、單選題：本題共8?題，每?題5分，共40分.在每?題給出的選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是符合題?要求的.【分析】根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集知識(shí)來(lái)求得正確答案.所以(MnN)=IXIXS1或x22，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；或x>小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.,,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B2.“0<r<2”是“過(guò)點(diǎn)(1,0)有兩條直線與圓相切”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【分析】由已知點(diǎn)(1,0)在圓c:x'+y'=r'(r>0)外，求出的范圍，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得答案.(a,1)(0,2)，所以“”是“過(guò)點(diǎn)(1,0)有兩條直線與圓c:x'+y'=r'(r>0)相切”的必要不充分條件.故選：B故選：B4.設(shè)r,，rs則的最?值為()【分析】由不等式“1”的代換求解即可..時(shí)取等.故選：C.5.已知等差數(shù)列ta,)的公差ud-1，且ay,a+1,2ag成等?數(shù)列，則數(shù)列的前2025項(xiàng)和為()A.-1013B.-505C.505D.1013【分析】根據(jù)ay,a+1,2ag成等?數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a=l，進(jìn)?得到，b,=(-1)"n，進(jìn)?求和即可.所以，則la,+s)'=(a,+2)x2(a,+s)，解得a=l或a,=-5，當(dāng)a,=-5時(shí)此時(shí)與成等?數(shù)列?盾，故排除，當(dāng)a=l時(shí)，a,=l+n-l=n，此時(shí)令b,=(-1)""a,=(-1)""n，?其前2025項(xiàng)和為1-2+3-4+-2024+2025，.故選：D6.已知flx)是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞減函數(shù)，且存在函數(shù)使得flg(x)=x.若x1,x2分別是?程(x)-x=3和g(x)-x=-3的根，則()A.3B.-3C.6D.-6【分析】將g(x)-x,=-3化為g(x:)-flg(x:))=-3便可利?fx)的單調(diào)性解決.【詳解】因?yàn)?，且g(x2)-x,=-3，所以g(x2)-x,=g(x)-lg(x))=-3，因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)fx)-x單調(diào)遞減，?因x)-x=3，故選：A.7.設(shè)函數(shù)flx)的定義域?yàn)镽，f(x+1)為奇函數(shù)，fx+2)為偶函數(shù)，當(dāng)xe[1,2]時(shí)，f(x)=ax2+b【分析】通過(guò)f(x+1)是奇函數(shù)和fx+2)是偶函數(shù)條件，可以確定出函數(shù)解析式l?利?定義或周期性結(jié)論，即可得到答案．因?yàn)閒(x+I)是奇函數(shù)，所以fl-x+1)=-f(x+1)①;因?yàn)閒x+2)是偶函數(shù)，所以fx+2)=f-x+2②.令x=l，由①得：f(0)=-f(2)=-(4a+h)，由②得：f(3)=f(1)=a+b，因?yàn)閒(0)+f(3)=6，所以-(4a+b)+a+b=6=a=-2，令x=0，由①得：f1)=-f1)=f(1)=0=b=2，所以l所以[?法?]：因?yàn)閒(x+I)是奇函數(shù)，所以fl-x+1)=-f(x+1)①;因?yàn)閒lx+2)是偶函數(shù)，所以lx+2)=f(-x+2)②.令x=l，由①得：f(0)=-f(2)=-(4a+h)，由②得：f(3)=f(1)=a+b，因?yàn)閒(0)+f(3)=6，所以-(4a+b)+a+b=6=a=-2，令x=0，由①得：f1)=-f1)=f(1)=0=b=2，所以l思路?：從周期性??由兩個(gè)對(duì)稱性可知，函數(shù)fl.x)的周期T=4．所以故選：D．【點(diǎn)睛】在解決函數(shù)性質(zhì)類問(wèn)題的時(shí)候，我們通常可以借助—些?級(jí)結(jié)論，求出其周期性進(jìn)?達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的效果．8.已知a,beR，函數(shù)，若函數(shù)y=j(x)-ax-b恰有三個(gè)零點(diǎn)，則A.a<-1I,b<0B.C.a>-1,b<0D.a>-l,b>0【分析】當(dāng)x<0時(shí)，y=j(x)-ax-b=x-uy-b=(l-a)x-b最多—個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)x之0時(shí)，根據(jù)單調(diào)性畫函數(shù)草圖，根據(jù)草圖可得．【詳解】當(dāng)x<0時(shí)，y=j(x)-ax-b=x-u.x-b=(l-a)x-b=l，得；y=f(x)-ax-b最,當(dāng)a+1so，即as-1時(shí)，y'之0，y=j(x)-ax-b在[0，+20)上遞增，y=j(x)-ax-b最多—個(gè)零當(dāng)a+1>0，即a>-l時(shí)，令y'>I得XE[a+I，+20)，函數(shù)遞增，令y'<0得xe[0，u+1)，函數(shù)遞減；函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn)；根據(jù)題意函數(shù)y=j(x)-ax-b恰有3個(gè)零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)-ax-b在上有—個(gè)零點(diǎn)，在[0，冶-0且，解得b<0故選C．【點(diǎn)睛】遇到此類問(wèn)題，不少考?會(huì)—籌莫展.由于?程中涉及a,b兩個(gè)參數(shù)，故按“—元化”想法，逐步分類討論，這—過(guò)程中有可能分類不全?、不徹底.?、多選題：本題共3?題，共18分.在每?題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題?要求.9.已知實(shí)數(shù)a，b，滿?u<b<c，ac<0，則()【分析】應(yīng)?不等式的性質(zhì)判斷A,B,變形應(yīng)?基本不等式求和的最?值判斷C,D.【詳解】因?yàn)閍<b<c，ac<)，所以a<0，c>0，b的符號(hào)不確定，對(duì)A，當(dāng)b=0時(shí)，ab'<h'c不成?，故A錯(cuò)誤；，，當(dāng)且僅當(dāng)c-b=b-a，即2b=a+c時(shí)等號(hào)成?，故D錯(cuò)誤．故選：BC．)A.T=4為f(x)的—個(gè)周期B.f(x)為奇函數(shù)【分析】由，通過(guò)代?，可求得周期為4，進(jìn)?判定A；再結(jié)合f4-x)=-f(x)，可判斷B；再通過(guò)特值代?，可判斷C；聯(lián)想到正切函數(shù)的兩?和公式和正切函數(shù)的性質(zhì)，可以想到舉例從?否定D.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)flx)有意義，且.當(dāng)f(x)=1時(shí)，(?意義)，所以,所以.綜上，總有fx+4)=f(x).故T=4為f(x)的—個(gè)周期，故A正對(duì)于B，f4-x)=-flx)，即f(4-x)+f(x)=0，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱.?由T=4為flx)的—個(gè)周期，所以f4-x)=f(-x)，所以f-x)+f(x)=0，故flx)為奇函數(shù)，故B正確；對(duì)于C，f(x)為奇函數(shù)，但?法直接判定f(0)有意義.但已知f(1)>0，可得f(1)有意義，故fl-1)=-f(1)有意義，fl-1)=-f(1)<0,所以分?不零，有意義，從?fl-0)+f(0)=0,即f(0)=0,,,,滿?題設(shè)所有條件，但是不存在故D錯(cuò)誤.故選：ABC.A.直線y=-2x是曲線y=f(x)的切線B.f(x)有三個(gè)零點(diǎn)C.f"(2-x)=f"IX)D.若flx)在區(qū)間(a,a+4)上有最?值，則a的取值范圍為(-4,0)【分析】對(duì)f(x)求導(dǎo)，根據(jù)?次函數(shù)性質(zhì)計(jì)算判斷C，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性及極值點(diǎn)B；利?導(dǎo)函數(shù)求出導(dǎo)數(shù)值為-2即可確定過(guò)該點(diǎn)的切線?程，即判斷A；根據(jù)圖象及函數(shù)有最?值列式計(jì)算即可判f"I2-x)=(2-xl'-212-x)=(2-x)-x)=x'-2x，所以f"(2-x)=j"IX)，C正確；因?yàn)閒"(x)=x'-2x，令f'(x)=l，得x'-2x=I，解得x=0或x=2，當(dāng)r<0或yr>2時(shí)，f'(x)>l，當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0，所以f(x)在(-x,)和(2,+3)上單調(diào)遞增，在(0,2)上單調(diào)遞減，所以f(x)在yr=()處取得極?值，在x=2處取得極?值，f(x)圖象如圖所示：故flx)有兩個(gè)極值點(diǎn)，三個(gè)零點(diǎn)，故B正確；設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為，則切線斜率為，則?-2.x,+2=(x,-1+1豐0，所以不存在斜率為的切線，直線y=-2x不是曲線y=f(x)的切線，故A錯(cuò)誤；因?yàn)閒(0)=1=f(3)，所以若f(x)在區(qū)間(a,a+4)上有最?值，故選：BC．三、填空題：本題共3?題，每?題5分，共15分.12.已知集合p={yy=x+a,-1<x≤2},Q=?ln(D-x)<0)，若xep是xeQ的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .【分析】化簡(jiǎn)集合P,Q，再結(jié)合P是Q的必要不充分條件列不等式族求解.【詳解】由則a-I<ysa+2，所以，由In(2-x)<0，即ln(2-x)<Inl，解得1<x<2，所以Q=xll<x<24，因?yàn)閜是Q的必要不充分條件，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,2].故答案為：[0,2].13.已知flx)是R上的偶函數(shù)，"(x)為flx)的導(dǎo)函數(shù)，Vx20,xf"IX)+f(x)>1.若wx>0，f(lnx)lnr-axyflaxt)<lnr-ax，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.【分析】構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-x，結(jié)合題意易得F(x)在R上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化f(lnx)lnr-axyflax)<lnr-ax為F(lnx)<F(ax)，可得在(0,+oo)上恒成?，令，x>0，進(jìn)?利?導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)glx)的單調(diào)性，進(jìn)?求解.【詳解】令F(x)=f(x)-x，則，因?yàn)閷?duì)vx20,xf"IX)+f(x)>1，所以vx20,F'IX)>0，所以F(x)在上單調(diào)遞增，?fl.為R上的偶函數(shù)，所以F(-x)=-f(-x)-(-x)=-f(x)+x=-F(x)，所以F(X)為R上的奇函數(shù)，所以F(X)在R上單調(diào)遞增.可化f(lnx)lnr-hnx<axf(ax)-ax，即F(Inx)<F(ax)，所以lnx<ax在(0,+oo)上恒成?，所以，所以g(x)在(0,e)上單調(diào)遞增，在(e,+oo)上單調(diào)遞減，即實(shí)數(shù)。的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-x，結(jié)合題意得到F(x)在R上單調(diào)遞增，再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在(a.l上恒成?，進(jìn)?求解即可.14.在等差數(shù)列中，az=-5，a,與,互為相反數(shù)，為Ile,I的前n【分析】根據(jù)條件求出i,=-i，d=l，對(duì)n進(jìn)?分類討論求出s,，求出T,的表達(dá)式，再構(gòu)造函數(shù)利?導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，即可得到答案；:解得：，，,".當(dāng)時(shí)，:當(dāng)Isn:i時(shí)考察函數(shù)當(dāng)時(shí)，rI，:在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，=6為最?值；考察函數(shù)當(dāng)x之8時(shí)，；函數(shù)在[8,+)單調(diào)遞增，當(dāng)n=8時(shí)，為最?值；故答案為：四、解答題：本題共5?題，共77分.解答應(yīng)寫出?字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.命題；命題q:x'+2ax+2a+b-1>0（1）若h=4時(shí)，在xeR上恒成?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；則A=4a'-4(2a+3<0，所以有-I<a<3，所以實(shí)數(shù)的范圍為(-1,3)；（2）或yr<2，即?程的?根為2和3，根據(jù)韋達(dá)定理有，所以，b=l2．【點(diǎn)睛】（1）?次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、?次不等式解集的端點(diǎn)值、—元?次?程的解是同量的不同表現(xiàn)形式．（2）?次函數(shù)、?次?程與?次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)?次”，它們常結(jié)合在—起，??次函數(shù)?是“三個(gè)?次”的核?，通過(guò)?次函數(shù)的圖象貫穿為—體．有關(guān)?次函數(shù)的問(wèn)題，利?數(shù)形結(jié)合的?法求解，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效?法．（1）若不等式f(x)>0的解集(-1,1)，求a,b的值；①,求的最?值；②若f(x)>l在R上恒成?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【分析】（1）利?不等式的解集結(jié)合—元?（2）①利?基本不等式中“1”的應(yīng)?求解即可；②把f(x)>l轉(zhuǎn)化為ax2+(b-2)x+2>0在R上恒成?，利?判別式求解即可.若不等式f(x)>0的解集(-1,1)，則a<0,f(1)=fl-1)=0，所以.解得a=-3,b=2.若f(1)=2，即，a+b=l.故的最?值為9，②f(x)=ar2+(b-2)x+3>l在R上恒成?，即ax"+(b-2)x+2>0在R上恒成?，解得：（1）證明：flx)為偶函數(shù)；（2）?定義證明：flx)是(I,+x（1）根據(jù)奇偶性的定義證明即可；