遼寧省丹東十三中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要調(diào)查下列問題：①全國學(xué)生的身高；②某品牌手機(jī)的使用壽命；③你所在班級同學(xué)的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．若與可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．24．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-15．81的平方根是（）A． B． C．9 D．6．一個正方體的每個面都寫有一個漢字．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快7．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．8．如圖，動點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當(dāng)點(diǎn)第2019次碰到矩形的邊時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，直線，且分別于直線交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．八邊形一共有（）條對角線．A．5 B．6 C．20 D．4011．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．12．若∠1＝40°，則∠1的補(bǔ)角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個比大的負(fù)有理數(shù)：_____．（寫出一個即可）14．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，那么a﹣b=_____．15．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個1～13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對1、2、3、4可做運(yùn)算：，現(xiàn)有四個有理數(shù)7，-2，4，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是________．16．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_____度．17．已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)時，.那么，當(dāng)函數(shù)值等于時，自變量的取值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進(jìn)行計算：當(dāng)用水量不超過方時，每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，當(dāng)用水量超過方時，超出方的部分每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，下表是小明家月份用水量和交費(fèi)情況：月份用水量（方）費(fèi)用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費(fèi)元，則小明家月份用水多少方？19．（5分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當(dāng)購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？20．（8分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？21．（10分）如圖，，，，分別表示北、南、西、東，，表示北偏西，表示北偏東．（1）請在圖中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計算判斷射線表示的方向．22．（10分）計算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)23．（12分）計算：(1)()×()(2)3()×()

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)普查的概念對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①全國學(xué)生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機(jī)的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學(xué)的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【分析】由題意可知，這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答．【詳解】解：由題意可知：這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故選A.本題考查單項(xiàng)式的概念，涉及合并同類項(xiàng)的知識．4、A【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，【詳解】∴“?！迸c“愉”相對，“您”與“年”相對，“新”與“快”相對．故選B．考點(diǎn)：正方體相對兩個面上的文字．7、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)項(xiàng)的值．8、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點(diǎn)回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點(diǎn)，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6=336余3，

∴點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標(biāo)為（8，3）．

故選：D．本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．10、C【分析】八邊形中從一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得．【詳解】解：八邊形的對角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．12、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補(bǔ)角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為180°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）．【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對值大的反而小寫一個數(shù)即可．【詳解】解：，，比大的負(fù)有理數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）．本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡單．14、-4【分析】由同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，故答案為：本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．15、=24【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用運(yùn)算符合將7，-2，4，-4連接，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，24點(diǎn)游戲是常見的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計算．16、140【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14017、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達(dá)式，再把y=-10代入表達(dá)式求得即可．【詳解】解：∵當(dāng)時，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達(dá)式，再求出具體的自變量值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費(fèi)用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費(fèi)用可求得b；（2）根據(jù)水費(fèi)可得6月份用水量超過12方，設(shè)小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費(fèi)用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費(fèi)用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設(shè)小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）當(dāng)購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費(fèi)用，再根據(jù)甲店的費(fèi)用等于乙店的費(fèi)用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費(fèi)用，②全部在乙店購買所需費(fèi)用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費(fèi)用，進(jìn)行對比可得出最省方案.【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當(dāng)購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費(fèi)用為（元），②若全部在乙店購買，則費(fèi)用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費(fèi)用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩店的優(yōu)惠方式得到費(fèi)用表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.20、這個班有1名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學(xué)生．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）射線表示的方向是北偏東．【分析】（1）根據(jù)方位角的性質(zhì)進(jìn)一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)“表示北偏西”得出∠AOM=40°，然后進(jìn)一步得出∠AOG的度數(shù)，據(jù)此即可得出射線表示的方向.【詳解】（1）射線OG與射線ON如圖所示：（2）∵表示北偏西，∴，又∵，∴，∴射線表示的方向是北偏東．本題主要考查了方位角的認(rèn)識與計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）-3；（2）-5a．【分