學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西南政法大學(xué)

《初等數(shù)論B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.42、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.3、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.47、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)9、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)，則為____。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。3、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，