第32課時實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律目標(biāo)要求1.熟悉驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理。2.學(xué)會在創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)中探究機(jī)械能守恒定律。考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)技能儲備1.實(shí)驗(yàn)原理：通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動物體的和對應(yīng)過程動能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時器、交流電源、紙帶、復(fù)寫紙(墨粉)、夾子、重物、、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線。3.實(shí)驗(yàn)過程(1)安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時器與電源相連。(2)打紙帶：用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時器下方附近，先，再，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3~5條)紙帶。(3)選紙帶：點(diǎn)跡清晰，且所選用的點(diǎn)在同一條直線上。4.數(shù)據(jù)處理(1)求瞬時速度由公式vn＝hn+1-hn-12T可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時對應(yīng)的瞬時速度v1(2)驗(yàn)證守恒方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：代入mghn和12mvn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和1注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)距離接近的紙帶(電源頻率為50Hz)。方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算①任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出mghAB。②算出12mvB2③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝12mvB2方案三：圖像法測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算對應(yīng)速度v，然后以12v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出12v2－h(huán)圖像。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為5.注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小。(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝2ghn或vn＝(5)此實(shí)驗(yàn)中不需要測量重物的質(zhì)量。例1(2025·北京市順義區(qū)檢測)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)除圖中所示的裝置之外，還必須使用的器材是；A.直流電源、天平(含砝碼)B.直流電源、刻度尺C.交流電源、天平(含砝碼)D.交流電源、刻度尺(2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：A.按照圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材并連接好電源B.先打開夾子釋放紙帶，再接通電源開關(guān)打出一條紙帶C.測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離D.根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是(選填步驟前的字母)；(3)如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E，通過測量并計(jì)算出點(diǎn)A距起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)AC間的距離為s1，點(diǎn)CE間的距離為s2，若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘從靜止釋放到下落OC距離時的重力勢能減少量ΔEp＝，動能增加量ΔEk＝；在實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是?？键c(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新(1)利用光電門測出遮光條通過光電門的時間Δt，從而利用v＝lΔ(2)利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，減小阻力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。2.物體運(yùn)動形式創(chuàng)新物體從自由落體改為沿圓弧面下滑，在斜面上運(yùn)動。3.研究對象創(chuàng)新研究對象從單個物體變?yōu)檠芯窟B接體這個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例2(2023·天津卷·9)如圖放置實(shí)驗(yàn)器材，連接小車與托盤的繩子與桌面平行，遮光片與小車位于氣墊導(dǎo)軌上，氣墊導(dǎo)軌沒有畫出(視為無摩擦力)，重力加速度為g。接通電源，釋放托盤與砝碼，并測得：a.遮光片長度db.遮光片到光電門長度lc.遮光片通過光電門時間Δtd.托盤與砝碼質(zhì)量m1，小車與遮光片質(zhì)量m2(1)小車通過光電門時的速度為；(2)從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為，動能增加量為；(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以(dΔt)2為縱坐標(biāo)的圖像。若機(jī)械能守恒成立，則圖像斜率為例3(2022·湖北卷·12)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。(1)若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為。(2)由圖乙得：直線的斜率為，小鋼球的重力為N。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是(填正確答案標(biāo)號)。A.小鋼球擺動角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力例4利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時的瞬時速度，實(shí)驗(yàn)時滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動。(1)某次實(shí)驗(yàn)測得導(dǎo)軌傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時，m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝(用題中字母表示)，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝(用題中字母表示)，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(2)在上述實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2－d圖像如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝m/s2。

答案精析考點(diǎn)一1.重力勢能的減少量2.刻度尺3.(2)接通電源松開紙帶4.2mm5.(1)摩擦阻力(4)h例1(1)D(2)B(3)mg(s0+s1)m(解析(1)打點(diǎn)計(jì)時器需要用交流電源，測量速度及重力勢能的變化量需要測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離，則需要刻度尺，故選D。(2)按照題圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)器材并連接好電源，故A正確，不符合題意；為充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源開關(guān)，再打開夾子釋放紙帶，故B錯誤，符合題意；測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離，用來表示重力勢能的變化，故C正確，不符合題意；根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能，驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，故D正確，不符合題意。(3)重力勢能減少量為ΔEp＝mg(s0+s1)C點(diǎn)速度為vC＝s動能增加量為ΔEk＝12mvC2－0＝12m(例2(1)dΔt(2)m1gl12(m1(3)解析(1)小車通過光電門時的速度為v＝d(2)從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為ΔEp＝m1gl從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝12(m1+m2(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以(dΔ有m1gl＝12(m1+m2整理有(dΔt)2＝2m例3(1)－2(2)－2.10.59(3)C解析(1)設(shè)初始位置時，輕繩與豎直方向的夾角為θ，則輕繩拉力最小值為Tmin＝mgcosθ，到最低點(diǎn)時輕繩拉力最大，則有mgl(1－cosθ)＝12mv2Tmax－mg＝mv2聯(lián)立可得Tmax＝3mg－2Tmin即若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒，則題圖乙中直線斜率的理論值為－2；(2)由題圖乙得直線的斜率為k＝1.35-1.770.20＝－2.1，3mg＝1.77N，則小鋼球的重力為