湖南科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)之美》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)之美》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)之美》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南科技職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)之美》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+32、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求極限的值為____。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)

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