試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025.6.18樹八一、填空題1（本大題共11題，每題2分，共22分）1．，余數(shù)是．2．比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）．3．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不為零，則甲：乙：丙．4．一個三位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，百位數(shù)字是，將這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，新數(shù)減原數(shù)的差是．5．五個數(shù)的平均數(shù)是，如果把其中一個數(shù)改為，則這五個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)椋膭忧斑@個數(shù)是．6．等差數(shù)列：2、5、8、11、……，其中92是這個數(shù)串中的第個數(shù)．7．如果四月份有5個星期六和4個星期日，那么4月2日是星期．8．小明用一根繩子測量一口枯井有多深．他把繩子放入井里，當(dāng)繩子到達(dá)井底后，井外還留有12米．小明又把這根繩子對折后再放入井里，井外還留有2米．那么這根繩子長米．9．科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高之比是時，看起來最美，小明的媽媽身高為160厘米，下肢長為厘米，小明的媽媽想買一雙高跟鞋，你認(rèn)為高跟鞋的最佳高度應(yīng)是厘米．（保留整厘米數(shù)）10．規(guī)定：，若，那么的值是．11．甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是，如果甲校給乙校130本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是，那么原來甲校有圖書本．二、填空題2（本大題共6空，每空3分，共18分）12．是三位自然數(shù)，它被7除余2，被8除余3，則最小是．13．一個六位數(shù)，把它末位上的數(shù)字9移到首位，得到的新六位數(shù)是原六位數(shù)的4倍．原來的六位數(shù)是．14．小明騎自行車從甲地到乙地，如果以每小時10千米的速度行進(jìn)，下午1時到；如果以每小時15千米的速度行進(jìn)，上午11時到．小明希望中午12時到達(dá)，他的速度是每小時千米．15．小明媽媽的商店進(jìn)了兩批水果，售出價都是元，第一批水果熱銷，比成本價高賣出，第二批水果滯銷，在成本價基礎(chǔ)上降價賣出．總的來說這兩批水果賠了元．16．聰聰同學(xué)的手機(jī)密碼是4個數(shù)字，明明同學(xué)嘗試了5次，但是全部沒有試對．神奇的是，聰聰?shù)氖謾C(jī)有提醒功能：如果輸對數(shù)字，則會顯示輸對數(shù)字的個數(shù)．明明嘗試的5次顯示如下：第一次：3541輸對1個；第二次：1734輸對2個；第三次：5127輸對2個；第四次：4612輸對1個；第五次：7483輸對2個．已知明明所有輸對的數(shù)字位置都不對，而且聰聰告訴他密碼里沒有0．那么聰聰?shù)氖謾C(jī)密碼是．17．如圖所示，厘米，長方形中的厘米，陰影的面積是18平方厘米，則的面積是平方厘米．三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）18．19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．21．計(jì)算：．22．計(jì)算：．23．計(jì)算：．24．解方程：．25．解方程：．26．解方程：．27．解方程四、解決問題（本大題共5小題，每題6分，共30分）28．小泉用三根尼龍編織條（如圖所示）在三個方向上對一個包裝盒進(jìn)行加固．所用尼龍編織條分別為9分米，11分米，15分米．若每個尼龍條接頭重疊處都是10厘米，那么這個包裝盒的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？29．有三杯溶液，第一杯100克的鹽水，和第二杯的鹽水混合在一起，變成為濃度為的鹽水，再與第三杯150克鹽水，混合后濃度為的鹽水，那么這第三杯的濃度是多少？30．兄弟三人的錢數(shù)各不相同．老大拿出一些錢給老二和老三，使老二和老三的錢數(shù)都比原來增加了1倍，接著老二拿出一些錢給老大和老三，使老大和老三的錢數(shù)各增加了2倍，最后老三又拿出一些錢給老大和老二，使他們的錢數(shù)各增加了3倍，結(jié)果三人的錢數(shù)一樣多．如果他們?nèi)俗詈蟾饔?2元，那么老大原來有多少元？31．一個盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為6厘米，深20厘米，水深12厘米．今將一個底面半徑為3厘米，高為15厘米的鐵圓柱垂直放入容器中．求這時容器的水深是多少厘米？32．某地現(xiàn)在要把生活物資從地運(yùn)往地．甲、乙兩輛貨車分別同時從地和地相向出發(fā)，兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地裝貨或者卸貨后立刻返回（每次裝貨或者卸貨都需要1小時），在途中第二次相遇．已知甲、乙兩車滿載時的行駛速度分別為40千米/時和50千米/時，無貨時的行駛速度會增加，兩次相遇的位置相距55千米，那么、兩地的距離是多少千米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．【分析】本題考查了數(shù)的整除，由是的倍數(shù)，結(jié)合得出利用計(jì)算余數(shù)即可，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，故，余數(shù)是，故答案為：．2．【分析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，通過觀察可知，后一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別是前一個分?jǐn)?shù)分子與分母擴(kuò)大10倍后+1，由此分析完成即可．【詳解】解：∵即∴故答案為：．3．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、比的定義等知識點(diǎn)，掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．把丙看作單位“1”，再分別表示出甲和乙，然后求出比即可．【詳解】解：把丙看作單位“1”，則乙為，甲為，故甲：乙：丙．故答案為：．4．##【分析】本題考查了位值原則的應(yīng)用，原三位數(shù)可表示為，交換后的新三位數(shù)為，作差即可得解，理解題意是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，原三位數(shù)可表示為，交換后的新三位數(shù)為，∴新數(shù)減原數(shù)的差是，故答案為：．5．【分析】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，五個數(shù)的前后平均數(shù)相差，這說明改后的這個數(shù)比改前大了，則改前這個數(shù)是．【詳解】解：改前后平均數(shù)的差：，改的數(shù)前、后之差：，．答：改動前這個數(shù)是．故答案為：．6．【分析】本題考查了等差數(shù)列，根據(jù)第項(xiàng)首項(xiàng)公差列式計(jì)算即可得解，熟練掌握等差數(shù)列的公式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（個），故其中92是這個數(shù)串中的第個，故答案為：．7．六【分析】本題考查了日歷問題、數(shù)的整除，掌握四月份的天數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)四月份有30天，一個星期有7天，可知四月份有4個完整的星期，多余2天，再結(jié)合題意可知多余的2天為星期五和星期六，推出4月1日是星期五，4月2日是星期六，即可解答．【詳解】解：四月份有30天，，∴四月份有4個完整的星期，多余2天，∵四月份有5個星期六和4個星期日，∴四月份多余的2天為星期五和星期六，∴4月1日是星期五，4月2日是星期六．故答案為：六．8．20【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解繩子對折前后井外繩子長度的變化與井深的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．因“小明把這根繩子對折后再放入井里，井外還留有2米”，這時繩子在外面的實(shí)際長度就是（米），這與第一次井口外的繩長12米就相差了（米），這部分繩長就是井的深度；根據(jù)第一次測量情況，繩子長度等于井深加上井外剩余長度，據(jù)此即可解答．【詳解】解：第二次井外繩子長度：（米），井深：（米），繩子長度（米）．所以這根繩子長20米．故答案為：20．9．【分析】本題考查了比例的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)高跟鞋的最佳高度為厘米，根據(jù)比例關(guān)系列出方程，解方程即可得解，理解題意是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)高跟鞋的最佳高度為厘米，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，∴高跟鞋的最佳高度應(yīng)是厘米，故答案為：．10．9【分析】本題考查了新定義、求代數(shù)式的值、解一元一次方程，理解新定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義可得，結(jié)合，得到關(guān)于的方程，即可求出的值．【詳解】解：由題意得，，∵，即，∴，解得：．故答案為：9．11．490【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)與比例的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于明確甲、乙兩校總圖書的數(shù)量保持不變．根據(jù)甲、乙兩校原有圖書的本數(shù)的比是，則甲校原來擁有圖書的本數(shù)為總數(shù)的，給了乙校130本后，甲校擁有圖書的本數(shù)為總數(shù)的，則甲校給乙校本相當(dāng)于總數(shù)的，此時就可以求出甲乙兩校共有圖書總和，即可求出甲校原有圖書的數(shù)量．【詳解】解：由題意得，甲、乙兩校共有圖書的總數(shù)不變，那么甲校給乙校的130本占總數(shù)的，∴甲乙兩校共有圖書的總數(shù)為（本），∴原來甲校有圖書本數(shù)為（本）．故答案為：490．12．【分析】本題考查了同余問題，先求出7和8的最小公倍數(shù)，再找出符合題意的三位數(shù)即可，解答此題的關(guān)鍵是找出7和8的最小公倍數(shù)．【詳解】解：7和8的最小公倍數(shù)為，故最小的三位數(shù)為，故答案為：．13．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)除末位數(shù)字的五位數(shù)為x，根據(jù)題意列方程求出x值即可解題．【詳解】解：設(shè)除末位數(shù)字的五位數(shù)為x，，解得：，∴這個六位數(shù)為，故答案為：．14．【分析】本題考查了行程問題，求出甲乙兩地相距的距離以及早上出發(fā)的時間，再結(jié)合路程速度時間，計(jì)算即可得解，理解題意是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：（小時），（千米），（小時），（千米），（時），（小時），（千米），故小明希望中午12時到達(dá)，他的速度是每小時千米，故答案為：．15．【分析】題考查了分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用問題，把成本價看作單位“1”，第一批水果的銷售價相當(dāng)于成本價的，第一批水果的銷售價相當(dāng)于成本價的，據(jù)此按分?jǐn)?shù)乘、除法的意義作答．【詳解】解：第一批水果的成本：(元)第二批水果的成本：(元)(元)答：這兩批水果賠了元．故答案為：．16．2379【分析】本題主要考查了邏輯推理，較強(qiáng)的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．根據(jù)前四次每個位上都有1，及已知明明所有輸對的數(shù)字位置都不對，可以知道密碼里沒有數(shù)字1，根據(jù)第一，第二次可知道密碼中沒有5，有數(shù)字7、4或7、3；根據(jù)第三次的嘗試可知道有2；第四次的嘗試，可以知道密碼里沒有數(shù)字4、6，密碼中有數(shù)字2中的一個；根據(jù)第五次的嘗試，可以知道密碼中有數(shù)字3、7，沒有數(shù)字8．再根據(jù)有的數(shù)字和沒有的數(shù)字以及明明嘗試過的位置都不對進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)前四次每個位上都有1及已知明明所有輸對的數(shù)字位置都不對，可以知道密碼里沒有數(shù)字1；根據(jù)第一，第二次可知道密碼中沒有5，有數(shù)字7、4或7、3；根據(jù)第三次的嘗試可知道有2；第四次的嘗試，可以知道密碼里沒有數(shù)字4、6，密碼中有數(shù)字2中的一個；根據(jù)第五次的嘗試，可以知道密碼中有數(shù)字3、7，沒有數(shù)字8．因此，組成密碼的數(shù)字有2、3、7，沒有0、1、4、6、8，四個數(shù)字中就有9．?dāng)?shù)字2的位置在第1或第2位，數(shù)字3的位置在第2位，數(shù)字7的位置在第3位，數(shù)字9的位置在第4位，因此，密碼是2379．故答案為2379．17．9【分析】本題主要考查了三角形的面積，根據(jù)三角形的面積求邊長成為解題的關(guān)鍵．由可得，再結(jié)合已知條件可得，即；同理可得，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵；∴，即，解得：，∴；∵，∴，解得：，∴的面積是平方厘米．故答案為：9．18．13【分析】把第一個括號內(nèi)的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，則被除數(shù)和除數(shù)里面都有因數(shù)，由此進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．19．432【分析】本題考查了有理數(shù)乘除的簡便運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)乘除的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：．20．1【分析】本題考查了有理數(shù)乘除的簡便運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)乘除的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：．21．【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、小數(shù)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換等知識點(diǎn)，掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．22．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得解，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：．23．4【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．24．【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可得解，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：去括號可得：，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)可得：，系數(shù)化為1可得：．25．【分析】此題考查了解一元一次方程，依次對方程去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x系數(shù)化為，即可求出解.【詳解】解：去分母得，去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得．26．【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．27．0.95【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解方程，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵28．，【分析】本題主要考查長方體的體積公式、表面積等知識點(diǎn)，求出長、寬、高是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)所用尼龍編織條分別為9分米、11分米、15分米求得長、寬、高，然后再運(yùn)用長方體的表面積公式和體積公式求解即可．【詳解】解：，，，得：；)：，解得：；將分別代入②、③可得：；．所以長方體得表面積為：．體積為．29．第三杯的濃度是【分析】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識點(diǎn)，根據(jù)題意、正確列出一元一次方程成為解題的關(guān)鍵．設(shè)第二杯的質(zhì)量為x克，第三杯的濃度是，然后根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)第二杯的質(zhì)量為x克，第三杯的濃度是，由題意可得：，解得：；由，解得：．答：第三杯的濃度是．30．37元【分析】本題主要考查了逆推法，靈活運(yùn)用逆推法進(jìn)行推理成為解題的關(guān)鍵．運(yùn)用逆推法逐步分析即可解答．【詳解】解：老三拿出一些錢后，