第十三章

三角形

13.1三角形的概念人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂總結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.通過(guò)閱讀課本了解三角形的頂點(diǎn)、邊、角以及三角形的表示方法，能夠認(rèn)清三角形的分類(lèi)，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)討論思想.（重點(diǎn)）2.通過(guò)觀察、比較、推斷獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又在實(shí)踐中得到解決，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

有三條線段，三個(gè)角邊：線段

AB，BC，CA

是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)

A，B，C

是三角形的頂點(diǎn).角：∠A,∠B,∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角.問(wèn)題1：觀察三角形的形成過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.問(wèn)題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?A

B

C

三角形的相關(guān)概念新課講解記法：三角形

ABC用符號(hào)表示為_(kāi)_______.邊的表示：三角形

ABC的邊

AB、AC和

BC可用小寫(xiě)

字母分別表示為_(kāi)_______.△ABCc，b，a邊

c邊

b邊

a頂點(diǎn)

C角角角頂點(diǎn)

A頂點(diǎn)

B新課講解BCA在△ABC中，AB

邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：∠CBC再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試.三角形的對(duì)邊與對(duì)角：新課講解三角形用符號(hào)“△”表示，如三角形

ABC

可記作“△ABC”，讀作“三角形

ABC”，此外

△ABC

還可記作

△BCA，△CAB，△ACB

等.識(shí)別三角形的三個(gè)條件：1.三條線段；2.不在同一條直線上；3.首尾順次相接.表示方法：A

B

C

要點(diǎn)提醒新課講解素養(yǎng)考點(diǎn)1：三角形的識(shí)別例1

說(shuō)出圖中有多少個(gè)三角形，用符號(hào)“△”表示，并指出每一個(gè)三角形的三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角.解：圖中有3個(gè)三角形，分別是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG的三邊是EH、HG、GE，三內(nèi)角是∠G、∠GHE、∠HEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G、H、E；△EHF的三邊是EH、HF、FE，三內(nèi)角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三個(gè)頂點(diǎn)是F、H、E；△EFG的三邊是EF、FG、GE，三內(nèi)角是∠G、∠GFE、∠FEG，三個(gè)頂點(diǎn)是G、F、E.新課講解方法點(diǎn)撥：數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法1.按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)來(lái)數(shù)(如單個(gè)三角形，由兩個(gè)圖形組成的三角形，?，最后求和)；2.從圖中的某一條線段開(kāi)始，按一定的順序找出能組成三角形的另兩條邊；3.先固定一個(gè)頂點(diǎn)，再變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)，找出不共線的三點(diǎn)共有多少組.注意：無(wú)論采用哪種方法，數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí)要做到不重不漏.新課講解例2找一找：（1）圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形．

ABCDE5個(gè)，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）以

AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以

E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.新課講解例2找一找：（5）說(shuō)出△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.△BCD的三個(gè)角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE頂點(diǎn)

B

所對(duì)的邊為

DC，頂點(diǎn)

C

所對(duì)的邊為

BD，頂點(diǎn)

D

所對(duì)的邊為

BC.新課講解三角形的分類(lèi)問(wèn)題1：觀察下列三角形，說(shuō)一說(shuō)，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類(lèi)？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.新課講解(1)等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?(2)從是否有相等邊來(lái)看，除了等腰三角形和等邊三角形之外還有什么樣的三角形?(3)根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)？等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.三邊都不相等的三角形.問(wèn)題2：如果從三角形三邊的相等關(guān)系來(lái)看，三角形該如何分類(lèi)呢？觀察圖形回答下面各小題.三角形的分類(lèi)新課講解1.等腰三角形及等邊三角形三角形類(lèi)型概念圖例等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角等邊三角形三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，即底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形新課講解2.三角形的分類(lèi)(1)按內(nèi)角的大小分類(lèi)(如圖11.1－3)銳角三角形(最大內(nèi)角為銳角)直角三角形(最大內(nèi)角為直角)鈍角三角形(最大內(nèi)角為鈍角)三角形新課講解(2)按邊的相等關(guān)系分類(lèi)(如圖11.1－4)三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形2.三角形的分類(lèi)新課講解方法點(diǎn)撥：三角形的分類(lèi)1.三角形按內(nèi)角的大小分類(lèi)和按邊的相等關(guān)系分類(lèi)是兩種不同的分類(lèi)方法，各自獨(dú)立，但無(wú)論按哪種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，原則都是不重不漏.2.對(duì)于等腰直角三角形，按邊的相等關(guān)系分類(lèi)屬于等腰三角形，按內(nèi)角的大小分類(lèi)屬于直角三角形.新課講解素養(yǎng)考點(diǎn)2：判斷三角形的形狀解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，

∴△ABC是銳角三角形②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是鈍角三角形③∵∠C=90°=90°，∴△ABC是直角三角形④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形例3

根據(jù)下列條件，判斷△ABC的形狀.①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;②∠C=110°;③∠C=90°;④AB=BC=3，AC=4新課講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.

下列由三條線段組成的圖形是三角形的是(

)CA.

B.

C.

D.

（第2題）2.

圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是(

)DA.

銳角三角形

B.

直角三角形C.

鈍角三角形

D.

以上都有可能課堂練習(xí)3.

［2025安慶月考］用下面的圖表示三角形的分類(lèi)，其中不正確的是(

)DA.

B.

C.

D.

課堂練習(xí)（第4題）

6

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)6.

［2025威海期中］有若干個(gè)三角形，這些三角形的所有內(nèi)角中，有2個(gè)直角，3個(gè)鈍角，22個(gè)銳角，則在這些三角形中銳角三角形有(

)BA.

3個(gè)

B.

4個(gè)

C.

3個(gè)或4個(gè)

D.

5個(gè)

BA.

8個(gè)

B.

10個(gè)C.

12個(gè)

D.

20個(gè)課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

3

課堂練習(xí)

6課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

（1）完成下表：連接線段條數(shù)123456…出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)36________________…10152128（2）若出現(xiàn)了45個(gè)三角形，則共連接了___條線段;8

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)課堂總結(jié)第四部分PART

04yourcontentis