《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修2第二章平面解析

幾何初步中2.2節(jié)圓與方程。本節(jié)主要研究圓的方程，直線與圓的

位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，以及他們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單運(yùn)用。

2.教材的地位與作用

圓是最簡(jiǎn)單的曲線之一，這節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了直線之后，學(xué)

習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論為后繼學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)

備。同時(shí)有關(guān)圓的問(wèn)題，特別是直線與圓的位置問(wèn)題，也是解析幾何

中的基本問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決為圓錐曲線問(wèn)題的解決提供了基本的

思想方法。應(yīng)此教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生確實(shí)掌握這單元的知識(shí)和

方法。

初中教材中對(duì)圓的內(nèi)容降低最低要求。本課是單元的第一課，

和直線方程一樣，教學(xué)中先設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生討論，并引導(dǎo)

學(xué)生觀察圓上點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，不變的是什么，抓住圓的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。

3.三維目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

A.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并根據(jù)方程寫出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。

B.會(huì)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

(2)過(guò)程與方法

A.實(shí)際問(wèn)題引入，師生共同探討。

B.探究曲線方程的基本方法。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的興趣。

4.教學(xué)重點(diǎn)

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及運(yùn)用

5.教學(xué)難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件的確定。

二.教法分析

高一學(xué)生，在老師的引導(dǎo)下，已經(jīng)具備一定探究與研究問(wèn)題的

能力。所以在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)考慮周全和靈活性，采用啟發(fā)式探索

式教學(xué)，師生共同探討，共同研究，讓學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)。

在教學(xué)過(guò)程中采用討論法，向?qū)W生提供具備啟發(fā)式和思考性的

問(wèn)題。因此，要求學(xué)生在課上討論，提高學(xué)生的探索，推理，想

象，分析和總結(jié)歸納等方面的能力。

三.學(xué)法分析

從高考發(fā)展的趨勢(shì)看，高考越來(lái)重視學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題

的能力。因此，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，不要急于求成，

而要根據(jù)問(wèn)題提供的信息回憶所學(xué)知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)

合的思想，選擇最佳方案加以解決“瞎撞，亂撞”的不良思想。

四.教學(xué)過(guò)程

教師

教學(xué)

項(xiàng)目具體內(nèi)容

意

活動(dòng)

圖

復(fù)教師提復(fù)習(xí)直

復(fù)習(xí)上早課內(nèi)容，思考一下幾個(gè)問(wèn)題

習(xí)問(wèn)。線的方

什么是直線方程？確定直線方程的要素有哪些？程形式，

幫助同

直線方程有哪幾種表達(dá)式，都是什么樣的？學(xué)去聯(lián)

想圓的

方程

引

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)直線方程的概念，直線斜率及直線

入

方程的常見(jiàn)表達(dá)式，我們知道了關(guān)于X,y的二元一次方程都

新

表示一條直線，那么曲線方程會(huì)有怎樣的表達(dá)式呢？這節(jié)課

課

讓我們--起火學(xué)習(xí)最常見(jiàn)的曲線圓的方程的第?節(jié)圓的

標(biāo)準(zhǔn)方程。

新課引入

同學(xué)們?cè)诔踔械臅r(shí)候就已經(jīng)初步了解了圓的有關(guān)知識(shí)，教師在

那，么哪一位同學(xué)來(lái)回答圓的概念？黑板上

是的，平面內(nèi)到?定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡稱為圓。引導(dǎo)啟

定,點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是圓的半徑。圓心和半徑分別確定了圓的發(fā)同學(xué)

位置和大小.們一起

/

Y現(xiàn)在我們求以C(a,b)為圓心，建立圓

(r為半徑的圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)

\)首先我們建立一個(gè)直角

方程，加

坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)M(x,y)是圓深學(xué)生

0

___________________>上任意一點(diǎn)，那點(diǎn)M在圓上學(xué)習(xí)印

X的條件是|MC|=r,那么由我象。

們已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩點(diǎn)間的距離公式，所說(shuō)條件可以轉(zhuǎn)化

為方程表示：

J(x-a)2+(y-b)2=r.

將上式兩邊平方得：

(x-a)2+(y-b)2=r2.⑴

顯然，圓上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)適合方程(1)；

如果平面上一點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)適合方程(1),

可得|MC|=r,則點(diǎn)M在圓上。

所以方程⑴是以C(a,b)為圓心、r為半徑的圓的方

程.我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

提醒學(xué)同學(xué)獨(dú)立

那同學(xué)們觀察一下圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式有什么特生注意思考，給

點(diǎn)？思考一下當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，X軸上，y軸上時(shí)，圓圓心在出答案。

的方程是什么？不同位

這是二元二次方程，展開(kāi)后沒(méi)有xy項(xiàng)，括號(hào)內(nèi)變置時(shí)圓

數(shù)x,y的系數(shù)都是1.點(diǎn)(a,b)、r分別表示圓心的的標(biāo)準(zhǔn)

坐標(biāo)和圓的半徑.方程的

且當(dāng)圓心在原點(diǎn)即C(0,0)時(shí),方程為x2+y2=r2不同形

式。

圓心在x軸上時(shí)：。一〃)2+)，2=戶(廠工0)

圓心在y軸上時(shí)；X1i(yb]~=r~(廣r0)

圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，確定圓

所以，只要a,b,r三個(gè)量確定了且r>0,圓的方程就給定的標(biāo)準(zhǔn)

了.這就是說(shuō)要確定圓的方程，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件.注方程的

意，確定a、b、r,可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來(lái)解決.必要條

口頭練工件。

1說(shuō)出下列圓的圓心和半徑：教師注學(xué)生獨(dú)立

22

(l)(x-3)+(y-2)=5；意提醒總結(jié)。

22

(2)x+(y-5)=8；同學(xué)語(yǔ)

222

(3)(X+2)+y=m(mWO)言精練

總結(jié)：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要能夠熟練地求出它準(zhǔn)確。

的圓心和半徑.

2、說(shuō)出下列圓的方程：

(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3.

(2)圓心在點(diǎn)C(3,-4),半徑為7.

(3)圓心在點(diǎn)C(3,點(diǎn)).且與y軸相切。

總結(jié)：根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑長(zhǎng)熟練地寫出圓的標(biāo)

準(zhǔn)方程.確定點(diǎn)

容易看出，如果點(diǎn)M。(xo,yo)在圓外，則與圓的

點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑r,即位置關(guān)

222系的條

(X。-a)+(y0-b)>r

件。

如果點(diǎn)M。(xo,yo)在圓內(nèi)，則點(diǎn)到圓心的

距離小于圓的半徑r,即

22

(X。-a)+(y0-b)<r~

當(dāng)然我們剛才做的練習(xí)題都是比較簡(jiǎn)單的，那當(dāng)

遇到比較復(fù)雜的條件時(shí)，我們?cè)趺磥?lái)確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方

程呢？我們來(lái)做下面的一道題。

例1寫出圓心為A(2-3)半徑長(zhǎng)等于5教師親學(xué)生獨(dú)立教師書

的圓的并判斷點(diǎn)M(5,-7),自講解思考，自寫板書，

例題的覺(jué)發(fā)言。規(guī)范答

N(-石「1)是否在這個(gè)圓上

解題過(guò)題過(guò)程

程，看同

學(xué)反應(yīng)

情況給

例2根據(jù)下列條件，求圓的方程：予適當(dāng)

提醒、啟

(1)圓心在點(diǎn)C(-2,1),并過(guò)點(diǎn)A(2,發(fā)。

-2)的圓1

(2)圓心在點(diǎn)C(l,3),并與直線

3%-4)，-6=0相切的圓的方程

學(xué)生獨(dú)立

教師注思考，自

意多種覺(jué)發(fā)言。

方法解

(3)/ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

題。

A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接

通過(guò)簡(jiǎn)

圓的方程單的例

題的學(xué)

習(xí)，熟悉

教師應(yīng)圓的標(biāo)

該注意學(xué)生自己準(zhǔn)方程

提醒學(xué)絳習(xí)做題的基本

生熟練步驟，然建立方

掌握做后獨(dú)立思法。

文字?jǐn)⒖肌?/p>

述題。

小結(jié)本題：求圓的方程的方法

⑴定義法：直接求出圓心坐標(biāo)和半徑

⑵待定系數(shù)法：步驟是

①設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(x-67)2+(y-Z?)2=r2

②由條件列方程(組)解之得”的值

③寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

課堂練習(xí)與提高

隨堂鞏固：題目較

為困難，

1、已知兩點(diǎn)Pl(4,9)P(6,3),求以

2教師在教師書

課堂上寫板書，

線段PR為直徑的圓的方程，并判斷點(diǎn)M(6,

講解時(shí)規(guī)范答

對(duì)同學(xué)題過(guò)程

9)在圓上、在圓內(nèi)、還是在圓外？

啟不。

同學(xué)在課

堂練習(xí)，

一名同學(xué)

在黑板演

示

2、已知AAOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,0),

B(0,3),0(0,0)，求AAOB外接圓的

方程。

教師提

問(wèn)。

小組討

論，課堂

練習(xí)，找

一名同學(xué)

敘述思路

本課小結(jié)

1.圓的方程的推導(dǎo)步驟。

2.圓的方程的特點(diǎn)：點(diǎn)（a,b）、r分別表示圓心坐標(biāo)和圓的半徑。同學(xué)總

3.由不同的已知條件求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。結(jié)，鞏固

4.求圓的方程的兩種方法：（1）待定系數(shù)法；（2）定義法。加深印

5.數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思想象。

P1242.3.4.

作

業(yè)

教

學(xué)

后

記

2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

一、建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用

板1、圓的方程的推導(dǎo)例1復(fù)習(xí)引入

書（x-a）2+（y-b）2=r2例2（擦掉）

設(shè)2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：例3

計(jì)圓心（a,b）定位，r定型學(xué)生練習(xí)

3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

五.教學(xué)后記

教學(xué)不僅應(yīng)向?qū)W生傳授知識(shí)，而更重要的在于讓學(xué)生參

與獲得知識(shí)的活動(dòng)。教師應(yīng)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中積極

思考，使其在動(dòng)手、動(dòng)口，動(dòng)腦的過(guò)程中懂得如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而培養(yǎng)其主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的

能力。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了

求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析

兒何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練,

在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交

流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。

從高考發(fā)展的趨勢(shì)看，高考越來(lái)重視學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的

能力。因此，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，不要急于求成，而要根

據(jù)問(wèn)題提供的信息回憶所學(xué)知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想,

選擇最佳方案加以解決“瞎撞，亂撞”的不良思想。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》效果分析

1、有明確的教學(xué)目標(biāo)，能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。

2、善于運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)?/p>

教學(xué)方法。

3、關(guān)注學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)

生的學(xué)習(xí)積極性。

4、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，滲透數(shù)學(xué)思

想方法，提高綜合運(yùn)用能力。

在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)因材施教，用不一樣的標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生,

盡量做到讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教材分析

二、教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》選自普通高中實(shí)驗(yàn)教科書新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修

2第四章第一節(jié)第一課時(shí)。圓是解析幾何口一類重要的曲線，而圓的

標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)知識(shí)之后，知道了

在直角坐標(biāo)系中通過(guò)建立方程可以達(dá)到研究圖形性質(zhì)這一基礎(chǔ)上進(jìn)

行展開(kāi)的，在學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，以及用代數(shù)方法解

決幾何問(wèn)題的思想，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)。

2.教材的地位與作用

圓是最簡(jiǎn)單的曲線之一，這節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了直線之后，學(xué)

習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論為后繼學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)

備。同時(shí)有關(guān)圓的問(wèn)題，特別是直線與圓的位置問(wèn)題，也是解析兒何

中的基本問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決為圓錐曲線問(wèn)題的解決提供了基本的

思想方法。應(yīng)此教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生確實(shí)掌握這單元的知識(shí)和

方法。

初中教材中對(duì)圓的內(nèi)容降低最低要求。本課是單元的第一課，

和直線方程一樣，教學(xué)中先設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生討論，并引導(dǎo)

學(xué)生觀察圓上點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí).，不變的是什么，抓住圓的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。

3.三維目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

A.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并根據(jù)方程寫出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。

B.會(huì)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

(2)過(guò)程與方法

A.實(shí)際問(wèn)題引入，師生共同探討。

B.探究曲線方程的基本方法。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)用坐標(biāo)法研窕幾何問(wèn)題的興趣。

4.教學(xué)重點(diǎn)

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及運(yùn)用

5.教學(xué)難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件的確定。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》觀評(píng)記錄

作為課堂的旁觀者，這節(jié)課我關(guān)注的焦點(diǎn)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面。

(一)突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此王老師布

設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解

題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題,

主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模

型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此王老師首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼

近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)王老師借助多媒體

課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)

模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方

程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)

用問(wèn)題一一問(wèn)題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí).，形成了

方法，難點(diǎn)自然突破.我們通常理解的有效性就是如何在最短的時(shí)間

內(nèi)，掌握最多的知識(shí)、技能。我認(rèn)為這種認(rèn)識(shí)有點(diǎn)偏狹，課堂教學(xué)有

效性應(yīng)該體現(xiàn)在兩個(gè)方面，其一，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成預(yù)定的知識(shí)

技能的學(xué)習(xí)，其二，盡可能促進(jìn)人的綜合素質(zhì)發(fā)展。在新課改背景下，

教師在上展示課的時(shí)候，更喜歡凸顯后者，這本身沒(méi)有錯(cuò)，教育說(shuō)到

底應(yīng)該是育人的，是促進(jìn)人發(fā)展的，但是人的發(fā)展不是無(wú)本之木、無(wú)

源之水，沒(méi)有知識(shí)和技能為載體，人的發(fā)展就是鏡花水月。因此強(qiáng)調(diào)

課堂教學(xué)的有效性，二者都不能偏廢，今天這位老師在這個(gè)問(wèn)題上的

平衡是值得肯定的，他一節(jié)課緊抓教學(xué)的主要任務(wù)，沒(méi)有刻意的灌輸

做人的大道理，只在結(jié)尾的時(shí)候水到渠成的引出，“我們要低下頭思

考，抬起頭走路”，有機(jī)的實(shí)現(xiàn)了知識(shí)獲取和人的發(fā)展的結(jié)合。

（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始

終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、王老師的指導(dǎo)

下，由學(xué)生探究完成的.另外，王老師重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，

分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為

學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)

研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在王老師的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、

不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下,

高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。我理解的活動(dòng)是讓學(xué)生的思維活動(dòng)起

來(lái)，哪怕教師就是用講授法進(jìn)行教學(xué)，但是學(xué)生的思維一直處于活躍

狀態(tài)，我們就認(rèn)為課堂教學(xué)是活動(dòng)的。從這種理解來(lái)看，我認(rèn)為這位

老師的教學(xué)是比較務(wù)實(shí)的，他沒(méi)有設(shè)計(jì)過(guò)多花哨的東西，而是力圖通

過(guò)提問(wèn)、提示、追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，這一節(jié)課師生問(wèn)答大

約用了14分鐘時(shí)間。略顯不足的是問(wèn)題的開(kāi)放性不夠，教師存在過(guò)

度引導(dǎo)的問(wèn)題。

(三)培養(yǎng)思維提升能力激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，王老師分別在問(wèn)題一和問(wèn)

題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括

能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，王老師利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)

深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生

的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與

知識(shí)的形成相伴而行。評(píng)課的目的不是批評(píng)、不是定性，而是幫助

教師發(fā)展。我們常說(shuō)，教學(xué)有法、但無(wú)定法、貴在得法，每一個(gè)老師

都有最適合自己的教學(xué)風(fēng)格，我在聽(tīng)課的過(guò)程中就意圖通過(guò)分析教師

的教學(xué)行為以及教學(xué)表征來(lái)發(fā)現(xiàn)這位教師的教學(xué)特點(diǎn)。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》測(cè)評(píng)練習(xí)

1.已知一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y+1)2=8,則此圓的圓心與半

徑分別為()

A.(1,0),4B.(-1,0),272C.(0,1),4D.(0,

-1),2^2

2.已知點(diǎn)4(—4,-5),B(6,-1),則以線段4B為直徑的圓

的方程是()

A.(x+1)2+(y—3)2=29B.(x—1產(chǎn)+(y+3產(chǎn)=29

C.(x+1)2+(y—3產(chǎn)=116D.(x-1)2+(y+3)2=116

3.已知圓心在點(diǎn)尸(-2,3),并且與y軸相切，則該圓的方程是

()

A.(x—2產(chǎn)+廿+3)2=4B.(x+2)2+(y-3)2=4

C.(x-2)2+(y+3)2=9D.(x+2)2+(y—3產(chǎn)=9

4.自點(diǎn)4(—1,4)作圓(x—2產(chǎn)+①―3)2=1的切線，切點(diǎn)為B,

則AB的長(zhǎng)為()

A.^5B.3C.VlOD.5

5.已知點(diǎn)尸(a,a+1)在圓*2+必=25的內(nèi)部，那么實(shí)數(shù)a的

取值范圍是()

A.(-4,3)B.(-5,4)C.(-5,5)D.(-6,4)

6.已知圓O的方程為(x—3產(chǎn)+(y—4產(chǎn)=25,則點(diǎn)M(2,3)到圓

上的點(diǎn)的距離的最大值為.

7.若圓C與圓(x+2)2+(y—1/=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C

的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

8.求圓心在x軸上，且過(guò)人(1,4),6(2,—3)兩點(diǎn)的圓的方程.

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)反思

圓是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了曲線方程后初次運(yùn)用所學(xué)知識(shí)討論已知曲線

的方程，在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的幾何性質(zhì)，并且前面討論了直線

與方程，因此該部分的重點(diǎn)是運(yùn)用解析幾何來(lái)體現(xiàn)圓的性質(zhì)。在整