工程流體力學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)

1-9已知椎體高為，錐頂角為，錐體及錐腔之間的間

隙為，間隙內(nèi)潤滑油的動力黏度為，錐體在錐腔內(nèi)以的

角速度旋轉(zhuǎn)，試求旋轉(zhuǎn)所需力矩的表達(dá)式。

解：以錐頂為原點(diǎn)，建立向上的坐標(biāo)

1-10已知動力潤滑軸承內(nèi)軸的直徑m,軸承寬度m,間

隙nmi,間隙內(nèi)潤滑油的動力黏度Pa-s,消耗的功率kW,

試求軸的轉(zhuǎn)速為多少？

解：力矩

角速度

轉(zhuǎn)速n=—co=—y=2830r/min

2-10如果兩容器的壓強(qiáng)差很大，超過一個U形管的測壓計(jì)

的量程，此時可以將兩個或兩個以上的U形管串聯(lián)起來進(jìn)行測

量。若已知cm,cm,油的密度kg/m3,水銀的密度

kg/m3o試求A.B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為多少？

解：Pi=PA+A^A

2-22—矩形閘門AB可繞其頂端A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，由固定在G

點(diǎn)的重物控制閘門的開閉。已知閘門寬120cm,長90cm,閘門和

重物共重10000N,重心在G點(diǎn)處，G和A點(diǎn)的水平距離為30cm,

閘門和水平面的夾角。試確定水深多少時閘門正好打開？

解：力矩Nm

慣性矩/“=—=L2xO9'=00729m）

1212

面積4=〃〃=1.08小2

=r-^41sin￡=2_f_I——/.1=0.576831401

"sin陰/爪居sin。J

"二卜+?sin<9=0.88926IB

2-31汽油箱底部有一錐形閥，mm,mm,mm,mm,

mm,汽油密度為830kg/m3,若略去閥芯的自重和運(yùn)動時的摩

擦力不計(jì)，試確定：

（1）當(dāng)測壓表讀數(shù)Pa時，提起閥芯所需的最小的力F；

（2）尸=0時的計(jì)示壓強(qiáng)區(qū)。

解：（1）相當(dāng)自由液面高m

上面壓力體唾=^（D2-42=9.2387785x10-3小3

下面壓力體

咋吒依+/+?！ǎ乎2。+7（。2一/）”=7.6528222x10-3nl3

/=夕匕一咋）g=12.909N

（2）V±=VT

H=?D-丁2+Dd=o]7777778m

22

3d-d1

Pe=pg(H-M=1040Pa

3-4已知流場中速度分布為，，。問：

(1)該流動是否定常流動？

(2)求時點(diǎn)(1,1,1)上流體微團(tuán)的加速度。

解：(1)非定常

(2)

3-13一噴管直徑m,收縮段長叫,若進(jìn)口平均速度

m/s,求出口速度。

解：6/=￡)-2/tan?=0.0381201

m

3-14圖示文杜里管和壓強(qiáng)計(jì)，試推導(dǎo)體積流量和壓強(qiáng)計(jì)讀

數(shù)之間的關(guān)系式。

解：由連續(xù)方程

伯努利方程+日=f+包+式

PS2g-pg2g

等壓關(guān)系P\+必4=〃2+PSk+PmgH

昌]度關(guān)系Z]+九=Z2+色+”

3-25直立圓管直徑10mm,一端裝有5nlm的噴管，噴管中心

到1截面的距離為3.6m,從噴管出口排入大氣的水流出口速度

為18m/s,不計(jì)摩擦損失，計(jì)算截面1處的計(jì)示壓強(qiáng)。

解：mm,mm,m/s,m,kg/m3

由連續(xù)方程m/s

由伯努利方程。+且+日="+。+且

曲2g2g

22s

Pi=H/^+^|(v2-v()=1.8718x10Pa

3-33消防水槍水平工作，水槍進(jìn)口直徑mm,出口直徑

mm,水槍工作水量L/min,試確定水槍對消防隊(duì)員的后坐

力。

解:m3/s

4=^J,2=1.767146xl0-4m2

4=7d：=0.384845lx1(廣m2

m/s

m/s

由伯努利方程0+2+江=0+0+近

pg2g2g

226

Pi=(v0-v,)=2.286830x10Pa

由動量方程b+Pid％=pv(；A)-

22

F=PV0A）+P（）A）一PV|A-PiA

噴管對水的作用力=184,77827-444.35666

=-259.57839N

水對噴管的作用力為，方向向右。

考慮管內(nèi)靜壓對后端的作用力，合力為N,方向向左。

5-1用管徑mm的圓管輸送石油，質(zhì)量流量kg/h,密度

kg/m3,石油冬季時的運(yùn)動黏度為m2/s；在夏季時，m2/s,

試求冬、夏季石油流動的流態(tài)。

解:速度m/s

層流

湍流

5-5輸油管的直徑mm,長m,出口端比進(jìn)口端高叫

輸送油的質(zhì)量流量kg/h,油的密度kg/m3,進(jìn)口端的油壓

Pa,沿程損失系數(shù)，求出口端的油壓。

解：面積m2

平均速度m/s

沿程損失％=2-—=4.092188m

d2g

伯努利方程

一(〃+%)pg=3.7123X10sPa

5-9內(nèi)徑為6mni的細(xì)管，連接封閉容器A及開口容器B,容

器中有液體，其密度為kg/m3,動力黏度Pa-s,容器A上部

空氣計(jì)示壓強(qiáng)為kPa0不計(jì)進(jìn)口及彎頭損失。試問液體流向及

流量。

解：勢能水頭m

AB=1.4+1.4sin45°=2.3899495III

故A-B

假設(shè)為層流

哈根-泊肅葉公式

型@="一色)僚=5.938598x叱nT?s

128///128/77

檢驗(yàn)m/s

Re=M=157053.6>2320故不是層流

按湍流光滑管計(jì)算

/.\O-25

「也g——

=2.5887843m/s

().3164

2-5

qv=-t/v=7.319615xl0m7s

4

5-11在管徑mm、管長m的圓管中流動著°C的水，其

雷諾數(shù)。試求當(dāng)管內(nèi)壁為mm的均勻沙粒的人工粗糙管時，其

沿程能量損失。

解：〃/￡=666.667

故在湍流粗糙管過渡區(qū)

黏度//=1.308xio-3Pa?S

平均速度m/s

沿程損失

mH20

5-28在分支管道系統(tǒng)中，已知m,叫m,m；

m,m,m,m；m,m,m,m；m2/s0水泵的特

性數(shù)據(jù)為，當(dāng)流量為0、lm3/s、2m3/s、3m3/s時，對應(yīng)的壓

頭為42m、40m.35m、25m,試求分支管道中的流量、、

O

解：相對粗糙度，，。

擬合水泵特性曲線"p=42vJ

623

水泵吸入端靜水頭

水泵壓出端靜水頭/%=h、+Hp

設(shè)節(jié)點(diǎn)靜壓頭々

節(jié)點(diǎn)總壓頭

各段壓頭損失/?f]=/?ph.hf2=/?jTz2

=

%3人訂一Z

查入

檢驗(yàn)節(jié)點(diǎn)處的連續(xù)性。

：

試取水泵流量4?V1-1.5m7s

如1.51.561.59

Ki1.909861.986252.02445

A4.8144.7994.871

仄3837.69837.541

h42.81442.49742.412

Re\1.909861.986252.02445

E6E6E6

L0.01420.01420.0142

Ai2.6412.8562.967

力40.17339.64139.445

力jT40.35939.84239.654

力「210.3599.8429.654

入20.0150.01430.01430.0143

3.35968

Rez1.67984

E6

520.675620.658550.65223

加315.35914.84214.654

入30.0190.01920.01920.0192

匕3.44834

他2.06901

E6

030.969910.953440.94738

62+a31.6461.6121.600

5-29由兩個環(huán)路組成的簡單管網(wǎng)，已知m,m,

m；m,m,m；m,m,m；m,m,m；m,m,

m；管網(wǎng)進(jìn)口A和出口B處水的流量為lm3/s。忽略局部損失,

并假定全部流動處于湍流粗糙區(qū)，試求經(jīng)各管道的流量。

解：相對粗糙度，。

沿程損失系數(shù)，。

試取流量值，且滿足m3/s

計(jì)算各管道損失2半

其中，，，，。

檢驗(yàn)每個環(huán)路是否滿足hn=hf2+%

不滿足則修正流量。

如0.60.650.64

Q\20.40.350.36

Q\,30.10.150.15

Q\i0.70.80.79

如0.30.20.21

Ai11.42613.41013.001

A-215.49811.86512.553

hf30.0970.2180.218

ht415.55320.31419.809

39.79817.68819.501

6-3空氣［丫=1.4,R=287J/(kg?K)］在400K條件下以聲速

流動，試確定：①氣流速度。②對應(yīng)的滯止聲速。③對應(yīng)的最大

可能速度。

解:m/s

v=400.899m/s

=439.163m/s

v=c=981.998m/s

maxery-l

6-6空氣管流［y=1.4,R=287.43J/(kg?K)］在管道進(jìn)口處

K,Pa,m/s,cm2,在管道出口處K,Pa,m/s,試

求進(jìn)出口處氣流的各種狀態(tài)參數(shù)：TO,pO,PO,Ter,per,P

er,入，vmaxo

解：進(jìn)口處:

cI==347.4487m/s

kg/m3

&=訃+3M4[=311/83K

I2)

…肘’=3.92x10sPa

。…隹T=4.3843kg/m3

「To2=259.319K

r+i

=2.071xio5Pa

27-1=2.7788kg/m3

Pier=P10

Ger=7^7=323.03301/s

后3266/

出口處:

c2=J冰4=333.8643m/s

kg/m3

A,=A-^-=446.498cm?

0匕

/-1Ma：=310.598K

2

-，5

P2o=P2^y=3.0723xl0Pa

P2O=P2^|-，=3.4414kg/m3

2

rcr=7；0——=258.832K

~7+1

y

'2r-i

sn

〃2cr=〃20=1.6230x10Pa

，+l

2=2.1816kg/m3

Pier=

y+1

c2cr=JyRT1s=322.730m/S

3=790.524m/s

^2max—02cl

r-i

6-11空氣氣流在收縮噴管截面1上的參數(shù)為Pa,K,

m/s,mm,在出口截面2上馬赫數(shù)為，試求出口的壓強(qiáng)、

溫度和直徑。

解：m/s

2

T=T—+AMa}\=292.6663K

cr,"17+1J

1

%=p切=1.7752xlO5Pa

或kg/m3

kg/m3

vcr=ccr==342.9188m/s

*=4=36.694mm

V

9-1空氣穩(wěn)定地流過一等截面管，在某截面處，氣流的參

數(shù)Pa,K,m/s,求發(fā)生在狀態(tài)1處的正激波波后的壓強(qiáng)、

溫度和速度。

解:J/(kg?K)

c,=J冰工=518.851in/s

幽上斗23861iPa

~I7+1)

T(2)Ma；_2211Y--T+—=1008.02K

(y+]7+lJ[(7+l)M4-7+1

匕=V,2：(<1)M,=397.6794m/s

~(了+1加2

9-2氣體在管道中作絕熱流動并產(chǎn)生一個正激波。已知在激

波上游截面處，K,m/s,kPa；激波下游截面處，Ko

試求激波下游截面處的、、，并及上游截面處的值進(jìn)行比

較。

解：設(shè)11.4

由乙」里宜一匕1丫—2_+匕1]解得M6=1.999446

R7+1y+lJ[(/+i)M?,2y+1

m/s

J/(kg-K)

也=v2：(