《流體力學(xué)》重要問答題整理（w-2022年3月9日）

1.爭論流體運動的兩種方法及其主要區(qū)分（工流P45）

（1）拉格朗日法：把流體視為由無限多個質(zhì)點（分子微團(tuán)）所組成的勻稱連續(xù)介質(zhì)，假如把流體質(zhì)點作為爭論對

象，跟蹤一個質(zhì)點，描述它運動的歷史過程，并把足夠多的質(zhì)點運動狀況再綜合起來，就可以了解整個流體的運動。

這實質(zhì)是一種質(zhì)點系法。拉格朗FI法是以爭論個別流體質(zhì)點的運動為基礎(chǔ)，通過對各個液體質(zhì)點運動的爭論來獲得

整個流體的運動規(guī)律。優(yōu)點：簡潔理解。缺點：流體質(zhì)點太多、方程個數(shù)太多、數(shù)學(xué)處理難度大、沒必要知道流體

質(zhì)點隨時間變化的每一個狀況。

（2）歐拉法：著眼于流場中的空間點（流場是布滿運動流體的空間），即通過觀看質(zhì)點流經(jīng)每個空間點上運動要素

隨時間變化的規(guī)律，把足夠多的空間點綜合起來而得出整個流體運動的規(guī)律。這實質(zhì)是一種流場法。與拉格朗日法

相比，歐拉法不用跟蹤流淌介質(zhì)中的個別質(zhì)點，它能更精確地描述在流淌空間中任何一固定點.上任何物

理量隨時間的變化規(guī)律。

2.流體質(zhì)點的含義（工流P45）

（1）宏觀尺寸特別小，宏觀體樂觀限為零但不等于零；（2）微觀尺寸特別大，含有足夠多的分子；（3）具有肯定

的宏觀物理量；（4）外形可以任意劃定。

3.流體微團(tuán)運動與剛體質(zhì)點運動的區(qū)分（工流P191）

剛體質(zhì)點的運動只表現(xiàn)為移動和旋轉(zhuǎn)。流體的主要特征是具有連續(xù)變形的性質(zhì)，從而流體質(zhì)點的運動除了移動和旋

轉(zhuǎn)以外，突出地表現(xiàn)為變形運動，其變形分為角變形和線變形。

4.跡線、流線及其主要區(qū)分（工流P49）

跡線：某?質(zhì)點在連續(xù)的時間過程內(nèi)所占據(jù)的空間位置的連線，是流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的軌跡線。

流線：某一瞬時在流場中繪出的曲線，在這條曲線上全部質(zhì)點的速度矢量都和該曲線相切。

流線的恃性：（1）穩(wěn)定流的流線外形和方位不隨時間而轉(zhuǎn)變，不穩(wěn)定流中經(jīng)過同一點的流線其空間方位和外形是隨

時間變化的。（2）在穩(wěn)定流中質(zhì)點的跡線與流線重合。（3）同一時刻流線不能相交不能折轉(zhuǎn)也不能分叉，只能是一

條光滑曲線。

5.流體靜壓力的兩個重要特性（工流P13）

（1）靜壓力方向永久沿著作用面內(nèi)法線方向；

（2）靜止流體中任何一點上各個方向的靜壓力大小相等，與作用面方位無關(guān)。

6.雷諾數(shù)的物理意義和主要用途（工流P90）

物理意義：其物理意義為慣性力與粘性力之比。雷諾依據(jù)大量的試驗歸納出的一個由流速、粘度、密度及管徑組成

的無量綱數(shù)，Re=vdP/n0能同時反映出流速、管徑和流體物理性質(zhì)三方面對流態(tài)的影響，綜合了引起流體阻力的

內(nèi)因和外因，揭示了流體阻力的物理本質(zhì)。

主要用途：雷諾數(shù)紊流狀態(tài)下，慣性力占主要地位，雷諾數(shù)較大；層流狀態(tài)下，慣性力較弱，粘性力居主導(dǎo)地位,

雷諾數(shù)較小。故用雷諾數(shù)來判別流態(tài)。管流中臨界雷諾數(shù)的數(shù)值約為Ra2000~2300。習(xí)慣上取Rec=2000作為標(biāo)

準(zhǔn)。一般輸液（或低速氣體）管路中，假如Re<2000即認(rèn)為是層流；而Re>2000則認(rèn)為是紊流。

7.水擊現(xiàn)象及產(chǎn)生的緣由（工流P174、流體P178）

水擊是指管路中不穩(wěn)定流所引起的一種特別的壓力瞬變過程。水擊現(xiàn)象是指由于某種緣由引起管路中流速突然變化

時，導(dǎo)致管內(nèi)壓力的突然變化并產(chǎn)生振動與嘯叫的現(xiàn)象。

產(chǎn)生緣由：發(fā)生水擊現(xiàn)象的物理緣由主要足液體具有慣性和壓縮性。外因是邊界的突然轉(zhuǎn)變，或者說由于開關(guān)閥門

過快、突然斷電停泵等引起管路中流速突然變化導(dǎo)致管內(nèi)壓力突然變化。

8.串聯(lián)管路、并聯(lián)管路的定義，壓力管路的水力特點（用公式表示）（工流P150）

（1）定義：凡是液流布滿全管在肯定壓差下流淌的管路都稱為壓力管路。串聯(lián)管路是不同長度、

不同直徑的管段依序聯(lián)接的管路系統(tǒng)；并聯(lián)管路是從一點分別，匯合于另一點的兩條或兩條以上的管

路系統(tǒng)。

（2）串聯(lián)管路的水力特點：①進(jìn)入節(jié)點的總流量等于流出節(jié)點的總流量：①當(dāng)支線閥門關(guān)閉時，各支管的流量相

等：②全線總的水頭損失為各分段水頭損失的總和.

（3）弁聯(lián)管路的水力特點：①進(jìn)入各并聯(lián)管的總流量等于流出各并聯(lián)管的流晟之和②不同并聯(lián)管段單位重顯液體

的能量損失（水頭損失）都相等。②總水頭損失等于各支管的水頭損失。

9.系統(tǒng)、掌握體的定義及區(qū)分（流體P51、工流P72）

在空間某個坐標(biāo)系上體積固定不變的任意一個連續(xù)、封閉的空間區(qū)域構(gòu)成固定掌握體，固定掌握體的表面上可以有

質(zhì)量和能量交換，而且微分和積分挨次可以交換。

對由一團(tuán)固定不變的物質(zhì)構(gòu)成的系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的外形可隨時間、空間變化，系統(tǒng)的邊界上可以有能量交換，但微

分和積分的挨次是不能交換的。掌握體和系統(tǒng)內(nèi)都可受到外界施加的力的作用。

某個物理最的變化率是指其體枳分隨時間的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)或隨體導(dǎo)數(shù)。

系統(tǒng)是一團(tuán)流體質(zhì)點的集合。它始終包含著相同的流體質(zhì)點，而且具有確定的質(zhì)量。在系統(tǒng)外的一切統(tǒng)稱為外界。

在系統(tǒng)邊界上無質(zhì)量交換，但可以有力的作用，可以有能量交換。一個系統(tǒng)的外形、位置等均可轉(zhuǎn)變，但它包含的

物質(zhì)肯定不變。

掌握體是指流場中某一個確定的空間區(qū)域，這個區(qū)域的周界稱為掌握面。掌握體的外形依據(jù)流淌狀況和邊界位置任

意選定。當(dāng)選定之后，掌握體的外形、大小、體積、位置相時于所選定的坐標(biāo)系統(tǒng)來講是不隨時間轉(zhuǎn)變的，但它所

包含的流體的量可能時時刻刻轉(zhuǎn)變，即掌握面上可以有流體的質(zhì)量、動量和能量轉(zhuǎn)變。

10.歐拉輸運定理（流體P52）

11.水力光滑與水力粗糙（工流P118）

雷諾數(shù)較小時，近壁處層流邊層完全掩蓋住管壁粗糙突起，其時肯定粗糙度對紊流不起作用，稱為水力光滑，這種

管為水力光滑管；隨雷諾數(shù)增大，層流邊層變薄，當(dāng)粗糙突起高出層流邊層之外時，粗糙突起加劇紊流，粗糙突起

越高，阻力越大，稱為水力粗糙。這種近壁處層流底層的厚度小于管壁的肯定粗糙度，粗糙度的大小對素流特性產(chǎn)

生直接影響的管稱為水力粗糙管。

12.緩變流的定義和特點（工流P60）

定義：緩變流是指流線之間的夾角比較小、流線曲率半徑比較大的流淌。

特點：U）緩變流流線之間的夾角比較小，流線幾乎平行，流體運動的直線加速度和離心加速度都很小，可以忽視

由于速度數(shù)值或方向變化而產(chǎn)生的慣性力。（2）緩變流的有效斷面可以看成是平面，平面的外形、大小隨流程緩慢

轉(zhuǎn)變。（3）在緩變流有效斷面上，不同流線上各點壓力的分布與靜壓力分布規(guī)律相同，即同一有效斷面上各點的

z+p/r=常數(shù)。但不同斷面上則為不同常數(shù)值。

13.水靜力學(xué)基本方程式（工流P19）

（1）靜止流體中任一點的壓力等于表面壓力與從該點到流體自由表面的單位面積上的液柱重量之和。（2）在靜止

流體中，壓力隨深度按線性規(guī)律變化。（3）在靜止流體中，相同沉沒深度（h為常數(shù)）各點處壓力相等。

14.質(zhì)量力與表面力（工流P17）

靜止流體中，等壓面的重要性質(zhì)是：質(zhì)最力垂直于等壓面；當(dāng)容器蚱等加速直線運動時，等壓面外形為傾斜平面；

當(dāng)圓筒形容器作等角速度旋轉(zhuǎn)運動時，等壓面外形為旋轉(zhuǎn)拋物面。

巴斯加定律：在平衡狀態(tài)下的不行壓縮流體中，作用在其邊界面上的壓力，將等值、勻稱地傳遞到流體的全部各點。

15.壓力體（工流P34）

由液體的自由表面、承受壓力的曲面和由該曲面的邊線向上垂直引伸到自由液面或其延長面的各個表面所圍成的體

積。

16.相像原理（工流P105、流體P95）

相像理論：分析爭論模型和實物間的相像關(guān)系的基本原理。

力學(xué)相像：模型流和原型流在對應(yīng)點上對應(yīng)物理量都成肯定比例，包括：兒何相像、運動相像、動力相像。

幾何相像：原型與模型中對應(yīng)的幾何線性尺寸成比例，對應(yīng)的幾何角度相等。

運動相像：原型與模型中對應(yīng)的運動參數(shù)如速度、加速度方向全都，大小成比例。

動力相像：原型與模型中對應(yīng)點處受力方向相同，大小成比例。

17.常用動力相像準(zhǔn)數(shù)（工流P107）

雷諾數(shù)：慣性力與粘性力之比，適用于完全封閉的流淌，如管道、流量計、風(fēng)扇、泵、透平中，或在流淌中物體完

全沉沒，如車輛、潛水艇、飛機(jī)和建筑物。在這些形式中不計自由表面，重力被浮力所平衡，僅需計入慣性力和粘

性力。

弗勞德數(shù)：慣性力與重力之比。用于具有自由表面的液流中，重力為主要作用力的狀況。例如爭論船舶或水上飛機(jī)

外殼產(chǎn)生的表面波，以及明槽中的流淌狀況。

歐拉數(shù)：壓力與慣性力之比。適用于爭論沉沒在流體中的物體表面上的壓力或壓強(qiáng)分布時，壓力是主要作用力的狀

況。

18.因次與量綱，因次的和諧性（工流P99、流體P96）

（1）因次：指一套用于描述物理量的單位制中相互獨立的不能互換的基本單位。

（2）量綱：指物理量的單位與基本單位之間的關(guān)系。一般地，常用的基本因次有長度、質(zhì)量、時間；其相應(yīng)的單

位是米、千克、秒。

（3）昂:綱和諧：有審綱的變量構(gòu)成的數(shù)學(xué)方程，各項必需含有相同的質(zhì)量、長度和時間等相互獨立的基本量綱。

（4）因次的齊次性（和諧性）：有物理意義的代數(shù)表達(dá)式或完整的物理方程是因次和諧的，或稱為齊次的。

19.冗定理（流體P96）

20.一元不穩(wěn)定流淌的慣性水頭（工流P173）

21.水力坡降（工流P69）

沿流程單位長度上總水頭的降低值（水頭損失），無因次。

22.水力半徑（工流P87）

流體力學(xué)上用斷面面積A和濕周長度的比值來標(biāo)志管路的幾何外形對阻力的影響，對常見有壓圓管,水力半徑R=d/4。

水力半徑越大，流體的流淌阻力越小；水力半徑愈小，流體的流淌阻力愈大。

23.粘性流體運動的三個基本性質(zhì)（流體P102）

（1）粘性流體運動的有旋性：在不行壓縮粘性流體運動中，除極個別的幾個特別狀況外，運動都是有旋的。

（2）機(jī)械能的損耗性：由于粘性應(yīng)力將一部分體積力和表面力所做的功不行逆的以熱能的形式損耗掉，因此粘性

流體運動中總能量是削減的。

（3）渦旋的集中性：由于流淌邊界史是生產(chǎn)渦旋的地方，渦旋由強(qiáng)度大的地方向強(qiáng)度小的地方輸送直至渦量相等

為止，也即渦旋由流淌邊界向內(nèi)部集中。

24.廣義牛頓內(nèi)摩擦定律的基本假設(shè)（流體P86）

斯托克斯為了將牛頓內(nèi)摩擦定律推廣成張最形式作了如下假設(shè)：

（1）應(yīng)力張量T是一個關(guān)于變形速度張量S的連續(xù)函數(shù)，與其它運動參數(shù)無關(guān)；

（2）應(yīng)力張量僅取決于位移r和時間t：

（3）流體是各向同性的，因而粘度是一個標(biāo)量；

（4）當(dāng)S=0,T退化成PI,即靜止時，應(yīng)力無限趨近于靜止流體的壓力函數(shù)。

25.雷諾試驗結(jié)果（工流P90）

對于牛頸流體圓管流淌，層流區(qū)，沿程損失與平均流速的1次方成比例：紊流光滑區(qū)（水力光滑管），沿程損失

與平均流速的1.75次方成比例；紊流粗糙區(qū)（水力粗糙管），沿程損失與平均流速的2次方成比例。

26.尼古拉茲試驗結(jié)果（工流P125、流體P156）

依據(jù)尼占拉茲的試驗結(jié)果，圓管內(nèi)流淌可分為五個區(qū)域：層流區(qū)、臨界區(qū)、紊流光滑區(qū)、紊流混合區(qū)、紊流粗糙區(qū)。

層流區(qū)、臨界區(qū)和紊流光滑區(qū)的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)；紊流粗糙區(qū)的沿程阻力系數(shù)僅與管壁粗糙度有關(guān)；

紊流混合區(qū)的沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和管壁粗糙度都有關(guān)。

27.勢流的疊加原理（工流P206）

疊加兩個或多個勢流組成一新的復(fù)合勢流，只需將各原始勢流的速度勢或流函數(shù)簡潔地代數(shù)相加，其速度將是各原

始勢流速度的矢量和。

28.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)（工流P3）

在流體力學(xué)中認(rèn)為流體質(zhì)點是微觀上充分大、宏觀上充分小的分子團(tuán)，它完全布滿所占空間，沒有空隙存在。流體

看成連續(xù)介質(zhì)的單元體，則反映宏觀流體的各種物理量都是空間坐標(biāo)連續(xù)函數(shù)。除淡薄氣體外，這一假設(shè)對大多數(shù)

流體都是適用的。

29.簡潔長管設(shè)計和計算中的三類問題（工流P147）

第一類：計算水力坡降；其次類：計算最大輸送力量；第二類；設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的管徑。略

30.流體力學(xué)在石油工業(yè)中的地位和作用（工流P2）

鉆井、采油工藝、煉油設(shè)施、油品儲存和運輸，都離不開管、罐、泵的設(shè)計與使用，這就涉及到流體力學(xué)的很多方

面，諸如分析流體在管道內(nèi)的流淌規(guī)律，壓力、阻力、流速和輸量的關(guān)系，據(jù)以設(shè)計管徑，校核管材強(qiáng)度，布置管

線以及選擇泵的大小和類型，設(shè)計泵的安裝位置等；也需要用流體力學(xué)原理分析校核油^或其他儲液容器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)

度，估量容器、油槽車、油罐的裝卸時間，解釋有關(guān)氣蝕、水擊等現(xiàn)象，了解計量用的水力儀表的原理等。有時還

會遇到輸送“三高”（高含蠟、高粘度、高凝固點）原油、增粘或降粘劑以及某些化工產(chǎn)品，這就涉及到非牛頓流

體的力學(xué)原理。全部這些，都要求從事石油工藝技術(shù)的科學(xué)工作者必需具備工程流體力學(xué)的學(xué)問，以便在工程的建

設(shè)和管理中更好地發(fā)揮作用。學(xué)習(xí)工程流體力學(xué)，不僅為了把握油、氣、水運動的規(guī)律，更重要的是運用這些規(guī)律

改進(jìn)工程的設(shè)計和管理，開展技術(shù)革新和技術(shù)革命，使石油工業(yè)趕超世界先進(jìn)水平。流體力學(xué)在油氣井工程中的應(yīng)

用及舉例：略.

流體力學(xué)：爭論流體的運動和平衡的規(guī)律以及流體和固體之間相互作用的一門科學(xué)。

流體力學(xué)石油工業(yè)應(yīng)用：鉆井工程：洗井液、鉆頭水力學(xué)、泵、射流及噴射鉆井、鉆井浮船及平臺設(shè)計等。采油工

程：油氣滲透，抽油機(jī)，注水驅(qū)油，振蕩解堵，原油集輸，油、水、氣分別，清洗炮眼等。儲運工程：管道及泵功

率的設(shè)計、船舶運輸?shù)取捰凸こ蹋涸O(shè)施流程設(shè)計，設(shè)施清洗。

基本理論:牛頓內(nèi)摩擦定律,靜力學(xué)基本方程,連續(xù)性方程一一質(zhì)量守恒，伯努利方程一一能量守恒，動量方程一一動

量守恒

第一章流體及其主要物理性質(zhì)

流體的概念：從外觀上看，液體和氣體很不相同，但是從某些性能方面來看，卻很相像。流體與I固體相比，分子排

列松散，分子引力較小，運動較劇烈，無肯定外形，易流淌，只能抗壓，不能抗拉和切。

流體：是一種受任何微小剪切力都能連續(xù)變形的物質(zhì)。它是氣體和液體的通稱。

溫度對粘性的影響：產(chǎn)生粘性的主要因素不同.（1）氣體：T提升，口變大分子間動量交換為主（2）液體：T

提升，N變小內(nèi)聚力為主

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)一一連續(xù)性說明（稠密性假設(shè)）：1753年歐拉（數(shù)學(xué)家）從微觀上講，流體由分子組成，分子間有間

隙，是不連續(xù)的，但流體力學(xué)是爭論流體的宏觀機(jī)械運動，通常不考慮流體分子的存在，而是把真實流體看成由很

多連續(xù)分布的流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點）所組成的連續(xù)介質(zhì),流體質(zhì)點緊密接觸，彼此間無任何間隙。這就是連續(xù)介

質(zhì)假設(shè)，

流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點）：基本單位.宏觀上足夠小（無窮?。?，以致于可以將其看成一個幾何上沒有維度的點；微

觀上足夠大（無窮大），它里面包含著許很多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學(xué)性質(zhì)。

壓縮性：（1）定義：溫度不變時，流體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)。（2）體積壓縮系數(shù)溫度不變時，壓強(qiáng)

增加一個單位，體積的相對變化量。

膨脹性（expansibility）：（1）定義：壓力不變時，溫度提升，流體體積增大的性質(zhì)。（2）體積膨脹系數(shù)月：

（Coefficientofvolumetricexpansion）壓力不變時,溫度增加一個單位，體積的相對變化量。

粘性（viscosity）：P粘性是流體所特有的性質(zhì)，自然界中的任何沆體都具有粘性，只是有大有小。定義：流體微

團(tuán)發(fā)生相對運動時所產(chǎn)生的反抗變形、阻礙流淌的性質(zhì)。產(chǎn)生粘性的緣由：（1）流體內(nèi)聚力（2）動量交換（3）流

體分子和固體壁面之間的附著力。產(chǎn)生條件：流體發(fā)生相對運動。產(chǎn)生的實質(zhì)：微觀分子作用的宏觀表現(xiàn)

內(nèi)摩擦力的計算一牛頓內(nèi)摩擦定律：流體相對運動時，層間內(nèi)摩擦力T的大小與接觸面積、速度梯度成正比，與流

體種類及溫度有關(guān)，而與接觸面上的壓力無關(guān)，即:

粘性系數(shù)（粘度）：表征流體粘性大小，通常用試驗方法確定。單位面積上的內(nèi)摩擦力與速度梯度的比值即粘度。

抱負(fù)流體與實際流體：（1）抱負(fù)流體：假想沒有粘性的流體口=0,能量損失=0（2）實際流體：又稱為粘性流體，

即真實流體口#0,能量損失#0。流體在運動中因克服摩擦力必定要做功，所以粘性也是流體中發(fā)生氣械能量

損失的根源。

表面張力。：使液體表面處于拉伸狀態(tài)的力為表面張力。表面張力系數(shù)。：單位長度上的表面張力。

其次章流體靜力學(xué)

靜止：是一個相對的概念，流體質(zhì)點對建立的坐標(biāo)系沒有相對運動。①肯定靜止：流體整體相對于地球沒有相對

運動。②相對靜止：流體整體（如裝在容器中）對地球有相對運動，但液體各部分之間沒有相對運動。

流體靜壓強(qiáng)：靜止流體作用在單位面積上的力。

流體靜壓強(qiáng)特性：1、靜壓強(qiáng)作用方向永久沿著作用面內(nèi)法線方向一一方向特性。（垂直并指向作用面）2、靜止流

體中任何一點上各個方向的靜壓強(qiáng)大小相等，而與作用面的方位無關(guān)，即〃只是位置的函數(shù)〃=〃（x,y,z）

一一大小特性。（各向相等）

X」包=0丫」出=0型=0

歐拉平衡微分方程式：pbxpdypdz1、平衡流體中單位質(zhì)量流體所受的質(zhì)量

力與表面力在三個坐標(biāo)軸方向的重量的代數(shù)和為零。公式適用條件：抱負(fù)流體、實際流體；肯定、相對靜止；可壓

縮與不行壓縮流體。

帕斯卡(Pascal)定律：在平衡狀態(tài)下的不行壓縮流體中，作用在其邊界上的壓力，將等值、勻稱地傳遞到流體的

全部各點。

等壓面：同種連續(xù)靜止流體中，靜壓強(qiáng)相等的點組成的面。(p=const)|X公+.d)'+Z&=0

等壓面性質(zhì)：①等壓面就是等勢面。由于|如二叫|°②作用在靜止流體中任一點的質(zhì)量力必定垂直于通

過該點的等壓面。

靜力學(xué)基本方程式：對于不行壓縮流體(公式使用條件之一)，r=constfl_2_J_，,丫I靜力學(xué)基本方程形

式之」'=+”“靜力學(xué)基本方程形式之二。(1)適用條件：靜止、不行壓縮流體。(2)靜止流體中任一點的壓

強(qiáng)〃由兩部分組成，即液面壓強(qiáng)加與該點到液面間單位面積上的液柱重量仍。

z+￡=C

靜力學(xué)基本方程式的意義：\—L~幾何意義z一—位置水頭：該點到基準(zhǔn)面的高度。

Ez+E

/一一壓力水頭:該點壓強(qiáng)的液柱高度。7一一測壓管水頭：為一常量。靜止流體中各點的測壓管水頭是一個

常數(shù)。物理意義：z一一比位能：單，‘立重量流體所具有的位能。"二%y一一比壓能：單位重量流體從大氣

壓力為基點算起所具有的壓力勢能。是一種潛在的勢能，若在某點壓力為P，接出一測壓管，則在該壓力作用F,

EZ+R

液面提升的高度為77一—總勢能：為一常量。靜止流體中，單位重量流體的總勢能是恒等的。

靜止液體作用在平面上的總壓力：尸二九4='。4總壓力計算公式。結(jié)論：總壓力=形心處壓強(qiáng)乂平面面積。

總壓力的方向：垂直并指向平面。壓力中心(作用點)D永久在平面形心C的下邊,距離為偏心距e

V—hA,

壓力體一用于求垂直分力(t或I)：1、定義：_由承受壓力的曲面、曲面邊緣向上引垂面與自由液面

或延長線(面)相交形成的無限多微小體積的總和。

第三章流體運動學(xué)與動力學(xué)基礎(chǔ)

拉格朗日法(跟蹤法、質(zhì)點法)Lagrangianmethod：1,定義：以運動著的流體質(zhì)點為爭論對象，跟蹤觀看個別流

體質(zhì)點在不同時間其位置、流速和壓力的變化規(guī)律，然后把足夠的流體質(zhì)點綜合起來獲得整個流場的運動規(guī)律。方

程:設(shè)任意時刻3質(zhì)點坐標(biāo)為(x,y,z),則:x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,t)z=z(a,b,c,t)優(yōu)點：可

以描述各個質(zhì)點在不同時間參量變化，爭論流體運動軌跡上各流淌參量的變化。缺點：不便于爭論整個流場的特性。

歐拉法(站崗法、流場法)Eulerianmethod：定義：以流場內(nèi)的空間點為爭論對象，爭論質(zhì)點經(jīng)過空間點時運動

參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，把足夠多的空間點綜合起來得出整個流場的運動規(guī)律。方程：由于歐拉法是描寫流場內(nèi)不

同位置的質(zhì)點的流淌參量隨時間的變化，則流淌參量應(yīng)是空間坐標(biāo)和時間的函數(shù)。位置：x=x(x,y,z,t)y=

y(x,y,z,t)z=z6v,y,z,〃速度：uK=ux(x,y,z,t)uY=uy(x,y,z,t)%z,。同理：p=p(x,y,z,t),

P-P(x,y,z,t)

說明：x、y、z也是時間t的函數(shù)。

durdutduvdut

ci=—-+wv--+uv--+w.--

加速度：初&辦-&

duduvduduv

)dtxdx>dy-dz

du,du,du.du.

a.=--+u--+u--+u.--

dtrdxvdy'dz

全加速度=當(dāng)?shù)丶铀俣?遷移加速度

當(dāng)?shù)丶铀俣龋涸诳隙ㄎ恢蒙?，流體質(zhì)點速度隨時間的變化率。

遷移加速度：流體質(zhì)點所在的空間位置的變化而引起的速度變化率。

說明：兩種方法具有互換性。但由于歐拉法較簡潔，且本書著重爭論流場的整體運動特性。

不穩(wěn)定流淌（非定常流場）：經(jīng)過空間點流體質(zhì)點運動參數(shù)的全部或者部分隨時間而變化的流淌。（物理參數(shù)場與時

間有關(guān)者）尸夕（x,y,z,t）u=u（x,y,z,t）

穩(wěn)定流淌（定常流場）：物理參數(shù)場與時間無關(guān)的流淌。FP（x,y,z）正〃（x,y,z）

duvoux

ar=----+uv-----+u.-----

x*dx）dyzdz

dududu

%=w--y+Uv+w--v

vdx>vdy22dz

du.du.du.

a.=u——+u——+w.—-

xdx'dy2dz

跡線和流線：定義：流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動所經(jīng)過的路線。跡線特點：每個質(zhì)點都有一個運動軌跡，所以跡線

是一簇曲線，且只隨質(zhì)點不同而異，與時間無關(guān)。

一二一=?=力

跡線微分方程式M%,％——

流線：（歐拉法）定義：是某一瞬時流場中的一條曲線，該曲線上全部質(zhì)點的速度矢量都和該曲級相切。一一表示

流場在某一瞬時的流淌方向。流線的特性：不穩(wěn)定流時，流線的空間方位外形隨時間變化；穩(wěn)定流時，流線的外形

不隨時間變化，并與跡線重合；流線是一條光滑曲線，既不能相交，也不能轉(zhuǎn)折。特例：點源、點匯、駐點、相切

dxdy_dz_ds

uu,u

點。流線方程：ur__：------

流管：流場內(nèi)畫一條曲線，從曲線上每一點做流線，由很多流線圍成的管子。（人為引入的一個虛構(gòu)空間）特性：

流管內(nèi)外無流體質(zhì)點交換，穩(wěn)定流時，流管外形不隨時間而變

流束：布滿在流管內(nèi)部的流體。微小流束：斷面無窮小的流束一一斷面上各點運動要素相等。

總流：很多微小流束的總和全部問題都?xì)w于總流問題。

有效斷面（過流斷面）：流束或總流上，垂直于流線的斷面。有效斷面可以是曲面或平面。

流量：單位時間內(nèi)流過有效斷面的流體量。它有三種表達(dá)方法：（a）體積流量：單位時間內(nèi)流過有效斷面的流體體

積。（b）質(zhì)量流量。c）重量流量。

斷面平均流速V：假想斷面上各點流速相等，以，表示，且其流量等于實際流速u流過該斷面的流量。則：

vA=JudA=Q丫=

質(zhì)量守恒定律：對于空間固定的封閉曲面，dt時間內(nèi)流出的流體質(zhì)量與流入的流體質(zhì)量之差應(yīng)等于封閉曲面內(nèi)的流

體質(zhì)量的削減。dt時間內(nèi)：流出質(zhì)量一流入質(zhì)量=削減審。

總流的連續(xù)性方程：沿流程的質(zhì)量流量保持不變。

bp??G—?G（"生）-o

空間運劭的連續(xù)性方程：以出dydz

Q.匚z（+A+<=22+/k+<

抱負(fù)流體流束的伯努利方程（D.Bernoulli：匕五J對于流線上任意兩點1、2?！福?g72gl抱

負(fù)流體沿流線的伯努利方程。適用條件：①抱負(fù)流體②穩(wěn)定流淌③質(zhì)量力只受重力④不行壓流體⑤沿流線或微

p_.

小流束。各項意義：①幾何意義：z——位置水頭7——壓力水頭2g——速度水頭②物理意義：z——比位

P_

能7——比壓能2g——比動能：單位重量流體所具有的動能。三種形式的能量和功在流淌的過程中是可以相互轉(zhuǎn)

化的，三者之和始終保持一常數(shù)。對于實際流體：有粘性存在，消耗能量（本身摩擦變成熱能散發(fā)。與壁面的摩擦

損耗。局部損耗。）

z呼+吟=%+,+嗯+*

實際流體總流的伯努利方程:

緩變旎（解決壓力不等的問題）：流線間夾角很小，近似平行;流線曲率半徑很大,近似直線的流淌。忽視直線慣

性力，忽視離心慣性力。

急變流：流淌參量沿流程急劇變化的總流。

水力坡降：單位長度上的水頭損失。

系統(tǒng)：一團(tuán)確定不變的流體質(zhì)點的集合。特點：質(zhì)點不變，外形、位置、體積可以變化。能量交換，邊界上可以受

力。

掌握體：流場中一確定區(qū)域。特點：外形、位置不變，質(zhì)點可變。掌握面：掌握體的周界。

輸運公式：系統(tǒng)內(nèi)部N的時間變化率等于掌握體內(nèi)N的時間變化率加上單位時間經(jīng)過掌握面N的凈含量。

0。（匕—％）=ZF=

穩(wěn)定流淌量方程：'"%一匕）=IX

第四章流淌阻力和水頭損失

濕周：管子斷面上流體與固體壁接觸的邊界周長。以Z表示。單位：米。

水力半徑：斷面面積和濕周之比。/%單位：米

肯定粗糙度：壁面上粗糙突起的高度.

平均粗糙度：壁面上粗糙顆粒的平均高度或突起高度的平均值。以A表示。

相對粗糙度：A/D（D——管徑）。

阻力產(chǎn)生的緣由：外因（a）管子的幾何外形與兒何尺寸。（b）管壁的粗糙度?！?，阻力f（c）管長。與A

成正比。Lf,阻力t。內(nèi)因：流體在流淌中永久存在質(zhì)點的摩擦和撞擊現(xiàn)象，流體質(zhì)點由于相互摩擦所表現(xiàn)出的

粘性，以及質(zhì)點撞擊引起速度變化所表現(xiàn)出的慣性，才是流淌阻力產(chǎn)生的根本緣由.

沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和慣性造成的能量消耗。

局部阻力：液流中流速重新分布，旋渦中粘性力做功和質(zhì)點碰撞產(chǎn)生動量交換。

阻力的分類：1、沿程阻力與沿程水頭損失，沿程阻力：沿著管路直管段所產(chǎn)生的阻力（管路直徑不變，計算公式

不變）沿程水頭損失：克服沿程阻力所消耗的能量￡力■=/?”電4及2、局部阻力與局部阻力損失，局部阻力：液

流流經(jīng)局部裝置時所產(chǎn)生的阻力。局部水頭損失：￡hj=h"+hj2+力,3總水頭損失：h1r=Ehf+￡hj

流淌狀態(tài)流態(tài)轉(zhuǎn)化演示試驗：雷諾試驗。由此得出以下三個概念：層流、紊流、過渡狀態(tài)。（1）.層流：流體質(zhì)點

平行向前推動，各層之間無摻混。主要以粘性力為主，表現(xiàn)為質(zhì)點的摩擦和變形。為第一種流淌狀態(tài)。（2）.過渡

狀態(tài)：層流、紊流之間有短暫的過渡狀態(tài)。為其次種流淌狀態(tài)。（3）.紊流：單個流體質(zhì)點無規(guī)章的運動，不斷摻

混、碰撞，整體以平均速度向前推動。主要以慣性力為主，表現(xiàn)為質(zhì)點的撞擊和混摻，為第三種流淌狀態(tài)。

Re=pVW=W

判別流淌狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)放：對于圓管，雷諾數(shù)-----巴_上1工程上一般取色收=2000,當(dāng)檢《2000

時，為層流，當(dāng)危＞2000時，為紊流。

Re的物理意義：作用在質(zhì)點上的慣性力與粘性力的比值。

?1dpdu、

X-----4-vV-?v=―

Navier-Stokes方程式一粘性不行壓縮流體運動微分方程式：夕為dt

”粵”今Z」生+獷〃二絲

pdtpdzdt

后應(yīng)H-Stohs方程式方程物理意義：單位質(zhì)量的流體所受質(zhì)量力、壓力、粘性力（包括粘性切向力和粘性附加

法向力）在各坐標(biāo)軸上的分力之代數(shù)和等于加速度重量。

因次分析：單位：量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)?；締挝唬合嗷オ毩?、不能互換的單位。導(dǎo)出單位：由基本單

位依據(jù)物理方程或定義而導(dǎo)出的單位,（2）因次：即最綱，是標(biāo)志性質(zhì)不同的各類物理量的符號。（3）基本因次:

某種單位制中基本單位對應(yīng)的因次，它具有獨立性。（4）因次式：因次表達(dá)式。

因次齊次性用途：（1）.物理量因次的推導(dǎo)（2）.檢驗新建立的公式的正確性（3）.建立物理方程式，求導(dǎo)公式

中物理量的指數(shù)（4）.有效支配試驗

相像原理：爭論模型與實物之間相像關(guān)系的基本原理。

相像運動：如兩個流淌相應(yīng)點上全部表征流淌狀況的相應(yīng)物理量都維持各自的固定比例關(guān)系，則這兩個流淌是相像

的。

動力學(xué)相像包括：幾何相像、運動相像和動力相像。

運動相像：原型與模型之間對應(yīng)的運動參數(shù)的方向全都，大小成比例。

動力相像:原型與模型之間對應(yīng)的受力方向全都，大小成比例。

Ne=-

無因次牛頓數(shù)：夕/口“（作用在流體質(zhì)點上的合外力與慣性力之比）

八空…）

圓管層流分析：當(dāng)Re02000時，為層流：常發(fā)生在粘度較高或速度較低的狀況下。流速分布：~竺-----1最

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大流速4心16陷流量J加128///平均流速

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