2025年上學期期末學業(yè)質(zhì)量抽測試卷八年級數(shù)學參考答案及評分細則一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1-5：ACBCD6-10：ABCBD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. 12.（-3，5） 13.增大 14.815.4 16.56 17.8 18.2.5三、解答題(本大題共8小題，19-20題每小題6分，21-22題每小題8分，23-24題每小題9分，25-25題每小題10分，共66分)19.解：（1）∵y與2x-1成正比例，∴設(shè)y=k(2x-1)， （1分）∵當x=-2時，y=5,∴k=-1， （2分）∴函數(shù)的表達式y(tǒng)=-2x+1. （3分）（2）∵點（m，3）在函數(shù)y=-2x+1的圖象上，∴3=-2m+1，解得：m=-1，∴m的值為-1. （6分）20.證明：∵∠A=∠D=90°，∴△ABC和△DEF為直角三角形. （1分）∵BE=CF，∴BE+BF=CF+BF，即BC=EF. （3分）在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）, （5分）∴∠ABC=∠DEF． （6分）21.解：（1）200，80，0.30； （3分）（2）頻數(shù)分布直方圖補圖如下： （5分）（3）A課程（3D打?。┳钍軞g迎；B課程（數(shù)學史）受歡迎程度最少； （7分）（4）多開設(shè)3D打印課程，優(yōu)化數(shù)學史課程內(nèi)容或教學方式以提高受歡迎度（答案不唯一，合理即可

）. （8分）22.解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所作； （2分）A1（-5，3） （4分）（2）如圖所示，△A2B2C2為所作； （6分）C2（1，2）. （8分）23.（1）證明:∵E，F(xiàn)分別為BC，BD的中點,∴EF是△BCD的中位線,∴EF∥CD，CD=2EF. （2分）∵CD=2AD，∴EF=AD. （3分）∵EF∥CD，∴EF∥AD， （4分）∵EF∥AD，EF=AD，∴四邊形ADEF是平行四邊形. （5分）（2）解：∵EF∥AC，∴∠C=∠BEF，∵∠DEC=∠BEF，∴∠C=∠DEC，∴CD=DE. （6分）∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴DE=AF，CD=AF， （7分）∵∠BAC=90°,F是BD的中點,∴BD=2AF, （8分）∴BD=2CD,又∵CD=2AD，AD=2，∴BD=4AD=8. （9分）24.解（1）2000； （2分）（2）設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b，把（0，2000）和（200，5000）代入，得：， （4分）解得：， （5分）一次函數(shù)表達式為y=15x+2000.∴小趙的日收入y（元）關(guān)于日派件量x（件）的函數(shù)表達式為y=15x+2000. （6分）當y=17000時，17000=15x+2000，解得：x=1000.答：小趙當月的派件量要達1000件. （9分）25.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ADC＝90°，AD＝AB＝CD=BC.在△ADE和△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（SAS）. （1分）∴∠AED＝∠DFC， （2分）∵∠AED+∠ADE＝90°，∴∠ADE+∠DFC＝90°，∴∠DGF＝90°，∴DE⊥CF. （3分）（2）解：如圖1，延長DE交CB的延長線于H，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠EBH＝90°，在△ADE和△BHE中，圖1，圖1∴△ADE≌△BHE（AAS）. （4分）∴AD＝BH，∴BH＝BC. （5分）∵DE⊥CF，∴BG是Rt△CHG斜邊CH上的中線，∴BG＝BC＝6. （6分）（3）如圖2，連接AM，過點Q作QH⊥AD于H，則在四邊形ABQH中，HQ＝AB，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∴HQ＝AD.（7分）圖2由翻折變換的性質(zhì)得PQ⊥AM圖2∴∠APQ+∠DAM＝90°.∵∠AMD+∠DAM＝90°，∴∠APQ＝∠AMD. （8分）在△ADM和△QHP中，，∴△ADM≌△QHP（AAS），∴QP＝AM. （9分）∵點M是CD的三等分點，∴DM＝CD＝2，或DM＝CD＝4，在Rt△ADM中，由勾股定理得:AM＝，或AM＝，∴PQ的長為或． （10分）

26.解：（1）∵直線y=x+2與x軸交于A，∴在y=x+2中令y=0，得到x=-3；令x=0，得到y(tǒng)=2.∴A（-3，0），B（0，2）.∵點C與點A關(guān)于y軸對稱，∴C（3，0）. （1分）設(shè)直線BC的表達式為y=kx+b,將B（0，2），C（3，0）代入得：，解得：， （2分）∴直線BC的表達式y(tǒng)=x+2. （3分）（2）∵點P在線段AB上，點Q在直線BC上,∴設(shè)P（m，m+2）,則Q（m，m+2）,∴PQ=(m+2)-(m+2)=m, （4分）∴S△ABQ=S△PQB+S△PQA=PQ·（-m)+PQ·(m+3)=PQ=-2m,∵S△ABQ=4,∴-2m=4,得：m=-2, （5分）∴P（-2，）. （6分）答：存在； （7分）設(shè)M（a，0），∴OM=∣a∣，∵A（3，0），B（0，2），C（-3，0），∴AO=CO=3，BO=2，∴AB=CB，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BMN=∠BAC，∴∠BAC=∠BMN=∠BCA. （8分）如圖1，當M點在y軸左側(cè)時，∵MN∥y軸，∴∠OMN=90°，∴∠BMO+∠BMN=90°，∵∠BAC=∠BMN，∴∠BMO+∠BAC=90°，∴△ABM為直角三角形，∴BM2+AB2=AM2，圖1即：a2+22+22+32=(3-a)2圖1解得：a=，M(，0). （9分）如圖2，當M點在y軸右側(cè)時，∵MN∥y軸，∴∠OMN=90°，∴∠BMO+∠BMN=9