2025年陜西省中考信息押題卷（一）數(shù)學試題卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號、3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個選項是符合題意的．1.的倒數(shù)是（）A. B.2025 C. D.2.已知是直角三角形．將繞其一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A.球 B.圓柱 C.圓臺 D.圓錐3.如圖，，，，則（）A. B. C. D.4.不等式的解集是（）A B. C. D.5.下列運算正確的是（）A.3 B.C. D.6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（）A B. C. D.7.如圖，在中，點在邊上，連接，交對角線于點，過點作，交于點．若，則的長為（）A. B.2 C.4 D.58.已知二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對應值如下表：…0135……5012…則下列關于這個二次函數(shù)的結論正確的是（）A. B.函數(shù)圖象開口向下C.當時，隨的增大而減小 D.的最小值是第二部分（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．9.因式分解：___________．10.將數(shù)字填入三階幻方中，使每行、每列及兩條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則正中間一格填的數(shù)字為___________．11.如圖，是的內(nèi)接三角形．若，則_________°．12.點都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則___________0．（填“>”“<”或“=”）13.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊，分別在、軸上，點的坐標為，點在邊上．將沿直線折疊，折疊后頂點恰好落在邊上的點處，則點的坐標為___________．三、解答題：本大題共13小題，共81分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．14.計算：．15.先化簡，再求值：，其中．16.對于實數(shù)，定義一種運算“”：．解不等式組，并求其所有整數(shù)解的和．17.如圖，四邊形是平行四邊形．請用尺規(guī)作圖法，在邊上作，作的平分線交邊于點，作線段．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，點在同一條直線上，，點和點在直線上方，連接，其中相交于點．求證：．19.如圖所示，一個圓形轉(zhuǎn)盤，它是由圓心角為的兩個白色扇形和和一個黑色扇形組成的，轉(zhuǎn)盤的圓心處有一個固定的指針．小王和小吳玩轉(zhuǎn)盤游戲，他們讓這個轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，規(guī)定：若指針至少有一次落在黑色區(qū)域，則小王勝；若指針兩次都落在白色區(qū)域，則小吳勝；若指針落在兩個扇形的中縫處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．這個規(guī)則公平嗎？請運用你學過的概率知識，通過畫樹狀圖或列表，計算說明你的理由．20.今年大年初一，《哪吒之魔童鬧?！窓M空出世．某影院大年初二這天一共售出2400張電影票，由于觀影人數(shù)太多，該影院采取增加場次的辦法滿足消費群眾，大年初三上映場次是大年初二的1.2倍，每場售出的電影票數(shù)比大年初二多20張，一共售出了3600張票．問：該影院大年初二上映了多少場《哪吒之魔童鬧?！?？21.某地公園里有一座紀念碑，將其抽象為如圖所示五邊形．已知，，求紀念碑的高度．（結果精確到小數(shù)點后一位．參考數(shù)據(jù)：22.三月中下旬，某地山桃花進入了最佳觀賞期，吸引了大批游客共赴這一場盛大的花海盛宴．為滿足登山游客對戶外用品的需求，甲、乙兩家戶外用品商店分別推出各自的促銷優(yōu)惠方案，分別是：甲商店，一次性購買的戶外用品不超過180元不打折，超過180元的部分打八折；乙商店，一次性購買的戶外用品不超過300元不打折，超過300元的部分打六折．設商品原價為元，則物時應付金額為元．（1）求在甲商店購物時，與之間的函數(shù)解析式；（2）當一次性購買的戶外用品超過300元時，若在甲商店和乙商店的付款金額相等，求所購買的戶外用品的原價；（3）若一次性購買的戶外用品原價為元，根據(jù)購買戶外用品的原價，請直接寫出選擇哪家商店購物更優(yōu)惠．23.2025年3月9日，國家衛(wèi)生健康委員會相關負責人宣布，將正式實施為期三年的“體重管理年”行動，普及健康生活方式，幫助居民科學管理體重．為推進“體重管理年”，某中學舉行了“健康體重，一起行動”科普教育，并組織1500名學生參加了知識答卷，為了解科普效果，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，并對收集到的數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析．信息如下：成績頻數(shù)分布表：組別C成績（分）頻數(shù)412106成績在組（）的數(shù)據(jù)（單位：分）：（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這次測試成績的中位數(shù)是___________，扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）若成績在80分以上（不含80分）為科普教育知識成績優(yōu)秀，估計該校成績達到優(yōu)秀的學生有多少人？24.如圖，是的直徑，點在上，于點，的平分線交于點，交于點，連接，．（1）求證：；（2）若，求和的長．25.已知二次函數(shù)(為常數(shù)，且)．（1）當時，求函數(shù)值的最小值；（2）若點在該二次函數(shù)的圖象上，且，求的取值范圍．26.綜合與實踐【特例感知】（1）在學習了“平行四邊形”后，奮發(fā)數(shù)學興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知點是正方形的對角線上的動點（點不與點重合），以為直角邊在的右側構造，連接，通過觀察圖形，可得與之間的位置關系是___________，數(shù)量關系是___________；【類比遷移】（2）奮進數(shù)學興趣小組同學發(fā)現(xiàn)：如圖2，已知點是矩形的對角線上的動點（點不與點重合），以為直角邊在的右側構造，，猜想與之間的位置關系和數(shù)量關系，并證明猜想；【拓展應用】（3）在（2）條件下，若，點在矩形的對角線上運動（點不與點重合），當四邊形為軸對稱圖形時，請直接寫出線段的長度．

2025年陜西省中考信息押題卷（一）數(shù)學試題卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號、3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個選項是符合題意的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D第二部分（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．【9題答案】【答案】##【10題答案】【答案】5【11題答案】【答案】120【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題：本大題共13小題，共81分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】，1【16題答案】【答案】，1【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】詳見解析【19題答案】【答案】不公平，理由見解析．【20題答案】【答案】該影院大年初二上映了30場《哪吒之魔童鬧海》【21題答案】【答案】紀念碑的高度約為【22題答案】【答案】（1）（2）當一次性購買的戶外用品超過300元時，購買的戶外用品的原價為420元，在甲商店和乙商店的付款金額相等（3）當或時，在甲、乙兩