二○二五春季期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)題號一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分100分，時(shí)量120分鐘。一、選擇題：每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分題號12345678910答案1．在1，，，，，中，無理數(shù)共有（

） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列各式，正確的是（

） A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

） A． B． C． D．4．已知，則下列不等式一定成立的是（

） A． B． C． D．5．若，則常數(shù)，的值分別為（

） A．， B．， C．， D．，6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

） A．

B．

C．

D．

7．下列式子正確的是（

） A． B． C． D．8．若，則（） A．9 B．5 C．11 D．139．如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，x，y表示四個(gè)相同長方形的兩邊長．則①；②；③；④中，正確的是（

） A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③④10．若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（

） A． B． C． D．二、填空題:每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分.11．“的與的差是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為：．12．64的平方根是．13．已知是完全平方式，則．14．如果的乘積中不含項(xiàng)，則為．15．若．則．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是．18．對于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“※”為，例如，則關(guān)于的不等式有且只有一個(gè)正整數(shù)解時(shí)，的取值范圍是．三、解答題:本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（6分）計(jì)算：20．（6分）先化簡，再求值：，其中，21．（8分）一個(gè)正數(shù)的平方根為與，2為的立方根，的整數(shù)部分為.（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22．（8分）解不等式組：，并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來，然后寫出它的所有整數(shù)解．23．可以得到，基于此，請解答下列問題：（1）若，，則；（2）①若，則； ②若，則．（3）兩塊完全相同的特制直角三角板（，）．如圖2所示放置，其中，點(diǎn)A，O，D在同一直線上，連接，若，．求一塊三角板的面積．24．（9分）某商場購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品比購進(jìn)4件B商品費(fèi)用多60元；購進(jìn)5件A商品和2件B商品總費(fèi)用為620元．（1）求A，B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種商品共60件，且購進(jìn)B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進(jìn)A商品的件數(shù)最多為多少？25．（10分）如圖，邊長為的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長為的小正方形．（1）用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為_______________；（2）將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個(gè)如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的面積為______________；（3）比較（2）、（1）的結(jié)果，請你寫出一個(gè)非常熟悉的乘法公式________________．（4）【問題解決】利用（3）的公式解決問題： ①已知，，則的值為___________． ②直接寫出下面算式的計(jì)算結(jié)果：．26．（10分）新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”（1）在方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是___________（填序號）（2）關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，試求的取值范圍．二○二五年春季期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案題號12345678910答案ABCBDBCBDA一、單選題:每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分.二、填空題:每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分.11． 12． 13． 14．/0.215．125 16．． 17． 18．三、解答題:本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（6分）20．化簡（4分），求值（2分）21．（1）（6分）（2）（3分）22．求解集（4分），畫數(shù)軸略.（2分），求整數(shù)解（2分）整數(shù)解為，0，1．23．（1）（2分）（2）①（2分）；②（2分）（3）（3分）24．（1）（5分）A，B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為100元，60元；（2）（4分）購進(jìn)A商品的件數(shù)最多為20件（1）解：設(shè)A，B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為x元，y元， 由題意得，，解得， 答：A，B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為100元，60元；（2）解：設(shè)購進(jìn)A商品的件數(shù)為m件，則購進(jìn)B商品的件數(shù)為件， 由題意得，，解得， ∵m為整數(shù)，∴m的最大值為20， 答：購進(jìn)A商品的件數(shù)最多為20件．25．（1）（2分）（2）（2分）（3）（2分）（4）①（2分）3；②（2分）2