浙江省溫州市龍港市2024-2025學(xué)年五年級下學(xué)期全科素養(yǎng)大比拼（數(shù)學(xué)卷）一、選擇題(每題2分，共20分)1．下面各組中兩者之間的關(guān)系，不適合用下圖表示的是()。A．長方形與平行四邊形B．質(zhì)數(shù)與合數(shù)C．長方體與正方體D．偶數(shù)與4的倍數(shù)2．下面自然數(shù)中，“△”代表任意非零自然數(shù)，且所有的△都是同一個(gè)數(shù)，那么一定同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的是()。A．△0△0 B．△△0△ C．△△00△ D．△0△△03．一個(gè)幾何體，從前面、左面、上面看都是是，這個(gè)幾何體是()。A． B． C． D．4．如下圖，※的位置表示的數(shù)最有可能是下列選項(xiàng)中的()。A．14 B．114 C．75．正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，那么它的周長一定是（）A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)D無法確定6．下面各種說法，正確的是()。①一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。②一個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)倍數(shù)。③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于它的因數(shù)。④一個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)。A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④7．正方體的展開圖有6個(gè)面，右面左圖給出了其中的5個(gè)面。從右圖A、B、C、D中選擇一個(gè)面，使這個(gè)展開圖成為完整的正方體展開圖，這個(gè)面是()。A．A B．B C．C D．D8．一根繩子，用去34米，還剩下全長的3A．用去的長 B．剩下的長 C．一樣長 D．無法比較9．x6表示真分?jǐn)?shù)，7A．小于6 B．是6 C．大于6 D．無法確定10．手工課上，聰聰要制作一個(gè)規(guī)格為4dm×2dm×3dm的長方體模型，有下面幾種尺寸的長方形木板各2塊，需要選擇的木板尺寸有()。A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題(每空1分，共29分)11．一個(gè)數(shù)既是20的因數(shù)，又是20的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是，它的因數(shù)有，其中是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。12．在橫線上填上合適的單位。小芳家廚房地面的面積約是12，櫥柜上的烤箱長約4，容量大約是30，柜子里的保鮮盒體積大約是2。13．一個(gè)三位數(shù)“□2□”，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是。將這個(gè)三位數(shù)至少加上，就可以成為3的倍數(shù)。14．在橫線上填上合適的數(shù)。

9.6dm3=cm15．從2，6，9，14，28中找一個(gè)與眾不同的數(shù)，可以是，理由是。16．85=（）15=16÷17．715的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，至少再添上18．把下圖的這塊長方體木料平均鋸成3段，每段都正好是一個(gè)正方體。①原來的長方體木料的寬是dm，高是dm。②3段小木料的表面積總和比原來長方體木料的表面積多dm2。19．在一個(gè)長10cm、寬10cm、高15cm的長方體容器中加入一些水后，測量一塊石頭的體積，石頭的體積是cm3。20．費(fèi)馬是法國業(yè)余數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)提出一個(gè)猜想，猜想大致意思如下：如果用一個(gè)奇質(zhì)數(shù)(既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù))除以4，余數(shù)為1，那么這個(gè)奇質(zhì)數(shù)就可以寫成“a2+b2”的形式。例如17是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，17÷4=4......1，那么17可以寫成“42+12”的形式。這個(gè)猜想后來被證實(shí)，稱為費(fèi)馬平方和定理。請根據(jù)上面的內(nèi)容，完成下面的題目。（1）23是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，它費(fèi)馬平方和定理的要求。(填“符合”或“不符合”)（2）寫出一個(gè)30~40之間符合費(fèi)馬平方和定理的奇質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是，它可以寫成2+2的形式。三、計(jì)算題(10+6，共16分)21．直接寫出得數(shù)。2.5×0.2=10÷0.05=50÷0.05=4.52+5.42=3.5×0×1.1=7.07-0.77=12.5×24=10.1×60=9.18÷0.9=10×6.3÷0.9=22．按要求計(jì)算。（1）求棱長總和。（2）求表面積。（3）求體積。四、操作與說理題(2+3，共5分)23．用小棒拼搭長方體。果果：我用4根1cm、4根2cm、4根7cm的小棒搭成一個(gè)長方體。貝貝：我用8根3cm、4根1cm的小棒搭成一個(gè)長方體。天天：我用12根長度相同的小棒搭成一個(gè)長方體。果果搭成的長方體是，貝貝搭成的長方體是。(填序號)24．將45名學(xué)生分成兩批進(jìn)行視力檢測，如果一批學(xué)生人數(shù)是偶數(shù)，那么另一批學(xué)生人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？五、解決問題(3+9+3+8+5，共28分)25．某個(gè)電影院電影票的價(jià)格比7的倍數(shù)多5。如果電影票的價(jià)格是在40和50之間，且是質(zhì)數(shù)，那么電影票的價(jià)格可能是多少元？26．挖一個(gè)長8m，寬6m，深2m的蓄水池。（1）這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）如果給這個(gè)蓄水池的四周和底部抹上水泥，那么抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個(gè)蓄水池最多能蓄水多少噸？(1立方米水重1噸)27．聰聰看一本科技書，已經(jīng)看了62頁，還剩下48頁沒看，已經(jīng)看的頁數(shù)是整本書的幾分之幾？28．小明有一件長15cm、寬12cm、高7cm的工藝品，他準(zhǔn)備給它找一個(gè)長方體包裝盒。（1）一個(gè)容積是1.12dm3長方體包裝盒，從里面量長16cm，寬14cm。能裝下這個(gè)工藝品嗎？說明理由。（2）下圖是新找的一個(gè)長方體包裝盒?，F(xiàn)在要按如圖方式給這個(gè)包裝盒系上彩帶，接頭處彩帶長16cm，一共需要多少厘米的彩帶？29．為了測量一塊鵝卵石的體積，四位同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)步驟被打亂了。①小明準(zhǔn)備了一個(gè)長方體玻璃缸，并從里面測出玻璃缸的長是20cm，寬是8cm。②小林用直尺量出玻璃缸的高是15cm。③小蘭往玻璃缸中倒入10cm深的水。④小紅把這塊鵝卵石放入玻璃缸中，發(fā)現(xiàn)水正好淹沒這塊鵝卵石，測出水面此時(shí)高度為13cm。（1）要求這塊鵝卵石的體積，上面的信息中必須用到。(填序號)（2）根據(jù)他們的測量結(jié)果，算出這塊鵝卵石的體積是多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；平行四邊形的特征及性質(zhì)；長方體的特征；正方體的特征【解析】【解答】解：A項(xiàng)：長方形的特殊的平行四邊形，可以用這個(gè)圖表示；

B項(xiàng)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)不是包含關(guān)系，不能用這個(gè)圖表示；

C項(xiàng)：正方體是特殊的長方體，可以用這個(gè)圖表示；

D項(xiàng)：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，4的倍數(shù)一定是偶數(shù)，可以用這個(gè)圖表示。

故答案為：B。

【分析】當(dāng)兩項(xiàng)不是包含關(guān)系時(shí)，不能用這個(gè)圖表示。2．【答案】D【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：△0△△0，個(gè)位數(shù)字是0，并且3△是△的倍數(shù)，則一定是3的倍數(shù)。

故答案為：D。

【分析】個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。3．【答案】C【知識點(diǎn)】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：這個(gè)幾何體體是。

故答案為：C。

【分析】C項(xiàng)的幾何體，從前面、左面、上面看都是看到兩層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形，并且左側(cè)對齊。4．【答案】B【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：※的位置表示的數(shù)比1大，但是比1.5?。?/p>

A項(xiàng)：14=1÷4=0.25＜1；

B項(xiàng)：114=1.25，符合；

C項(xiàng)：74=7÷4=1.75＞1.5；

D項(xiàng)：2.25＞1.5。5．【答案】B【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：正方形的邊長×4=周長，周長至少有1、4、邊長、周長這四個(gè)因數(shù)，則它的周長一定是合數(shù)。

故答案為：B。

【分析】一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。6．【答案】A【知識點(diǎn)】因數(shù)的特點(diǎn)及求法；倍數(shù)的特點(diǎn)及求法；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：①一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，原題干說法正確；

②一個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)倍數(shù)，原題干說法正確；③一個(gè)數(shù)的最大倍數(shù)等于它的最因數(shù)，原題干說法錯誤；

④1只有1個(gè)因數(shù)，原題干說法錯誤。故答案為：A。

【分析】一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。7．【答案】D【知識點(diǎn)】正方體的展開圖【解析】【解答】解：依據(jù)正方體的展開圖這個(gè)面是D面。

故答案為：D。

【分析】可以把這個(gè)立體圖形改為“一四一”型，則這個(gè)面是D。8．【答案】B【知識點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算【解析】【解答】解：1-34=14

14＜34，剩下的長。9．【答案】A【知識點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征【解析】【解答】解：x6表示真分?jǐn)?shù)，x要小于6，7x是假分?jǐn)?shù)，x要小于或者等于7，那么x＜6。

故答案為：A。10．【答案】D【知識點(diǎn)】長方體的特征【解析】【解答】解：制作這個(gè)長方體模型前面的面、后面是長4分米，寬2分米的長方形；左右面是長3分米、寬2分米的長方形；上下面是長4分米，寬3分米的長方形。

故答案為：D。

【分析】長方體六個(gè)面有3組，前后面、左右面、上下面是完全相同的長方形，依據(jù)長方體的長、寬、寬確定各個(gè)面的長和寬。11．【答案】20；1、20、2、10、4、5；2、5；4、10、20；1【知識點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：一個(gè)數(shù)既是20的因數(shù)，又是20的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是它本身20；

20的因數(shù)有1、20、2、10、4、5，其中質(zhì)數(shù)有2、5，合數(shù)有4、10、20；

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

故答案為：20；1、20、2、10、4、5；2、5；4、10、20；1。

【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)都是它本身（非0的自然數(shù)）；

求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個(gè)自然數(shù)（0除外）相乘的積等于這個(gè)數(shù)，這些數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。12．【答案】平方米；分米；升；立方分米【知識點(diǎn)】分米的認(rèn)識與使用；平方厘米、平方分米、平方米的認(rèn)識與使用；體積的認(rèn)識與體積單位；容積的認(rèn)識與容積單位【解析】【解答】解：小芳家廚房地面的面積約是12平方米，櫥柜上的烤箱長約4分米，容量大約是30升，柜子里的保鮮盒體積大約是2立方分米。

故答案為：平方米；分米；升；立方分米。

【分析】根據(jù)實(shí)際情況并結(jié)合題中的數(shù)字選擇合適的單位。13．【答案】920；1【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：“□2□”既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0，百位最大是9，這個(gè)數(shù)最大是920。

9＋2=11，11＋1=12，將這個(gè)三位數(shù)至少加上上1，就可以成為3的倍數(shù)。

故答案為：920；1。

【分析】個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)；

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。14．【答案】9600；3500【知識點(diǎn)】體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算【解析】【解答】解：9.6×1000=9600（立方厘米）；

3.5×1000=3500（毫升）。

故答案為：9600；3500。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。15．【答案】2；2質(zhì)數(shù)；其余各數(shù)是合數(shù)【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：這些數(shù)中2與其它的數(shù)不同，因?yàn)?質(zhì)數(shù)；其余各數(shù)是合數(shù)（答案不唯一）。

故答案為：2；2質(zhì)數(shù)；其余各數(shù)是合數(shù)。

【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。16．【答案】24；10；1【知識點(diǎn)】假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：85=8×35×3=2415

85=（8×2）÷（5×2）=16÷10

85=8÷5=135。

17．【答案】115【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與判斷【解析】【解答】解：715的分?jǐn)?shù)單位是115，它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；

1-715=815，至少再添上8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就可以成為整數(shù)。

故答案為：115；7；8。

【分析】分?jǐn)?shù)中的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)，分子是幾，就表示有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

至少要添上這樣計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)=1-718．【答案】4；4；64【知識點(diǎn)】長方體的表面積；立方體的切拼【解析】【解答】解：①1.2米=12分米

12÷3=4（分米）

原來的長方體木料的寬是4分米，高是4分米；

②（3-1）×2×（4×4）

=4×16

=64（平方分米）。

故答案為：①4；4；②64。

【分析】①原來的長方體木料的寬=高=原來的長方體木料的長÷平均鋸的段數(shù)；關(guān)鍵是先要單位換算；

②3段小木料的表面積總和比原來長方體木料多的表面積=（截的段數(shù)-1）×2×（橫截面的棱長×棱長）。19．【答案】500【知識點(diǎn)】不規(guī)則物體的體積測量方法【解析】【解答】解：15-3=12（厘米）

10×10×（12-10＋3）

=100×5

=500（立方厘米）。

故答案為：500。

【分析】石頭的體積=長方體容器的長×寬×（原來水的高度-拿出石塊后水面的高度＋原來沒有水的高度）。20．【答案】（1）不符合（2）37；6；1【知識點(diǎn)】數(shù)列中的規(guī)律【解析】【解答】解：（1）23÷4=5······3，它不符合費(fèi)馬平方和定理的要求。

（2）如37÷4=9······1

37=62+12。

故答案為：（1）不符合；（2）37；6；1。

【分析】費(fèi)馬平方和定理的核心條件是：奇數(shù)除以4余1，然后嘗試計(jì)算。21．【答案】2.5×0.2=0.510÷0.05=20050÷0.05=10004.52+5.42=9.943.5×0×1.1=07.07-0.77=6.312.5×24=30010.1×60=6069.18÷0.9=10.210×6.3÷0.9=70【知識點(diǎn)】小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法；小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；小數(shù)乘法混合運(yùn)算【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。

22．【答案】（1）解：（5＋3＋4）×4

=12×4

=48（米）（2）解：（5×3＋5×4＋3×4）×2

=47×2

=94（平方米）（3）解：5×3×4

=15×4

=60（立方米）【知識點(diǎn)】長方體的特征；長方體的表面積；長方體的體積【解析】【分析】（1）長方體的棱長和=（長＋寬＋高）×4；

（2）長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；

（3）長方體的體積=長×寬×高。23．【答案】①；②【知識點(diǎn)】長方體的特征【解析】【解答】解：果果搭成的長方體是長2厘米，寬1厘米，高7厘米的長方體，是①；

貝貝搭成的長方體是長3厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體，是②。

故答案為：①；②。

【分析】果果搭成的長方體長、寬、高分別是2厘米、1厘米和7厘米，據(jù)此選擇①；

貝貝搭成的長方體相對的兩個(gè)面是正方形，則選擇②。24．【答案】解：45是奇數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，另一批學(xué)生人數(shù)是奇數(shù)?！局R點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【分析】先確定總?cè)藬?shù)45是奇數(shù)，因?yàn)槠渲幸慌藬?shù)是偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，另一批學(xué)生人數(shù)是奇數(shù)。25．【答案】解：6×7＋5

=42＋5

=47（元）

答：電影票的價(jià)格可能是47元?！局R點(diǎn)】倍數(shù)的特點(diǎn)及求法【解析】【分析】想乘法口訣“六七四十二”，電影票的價(jià)格可能=6×7＋多的數(shù)。26．【答案】（1）解：8×6=48（平方米）

答：這個(gè)蓄水池的占地面積是48平方米。（2）解：8×6＋（8×2＋6×2