《組合圖形的面積》教案教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的基本圖形并計(jì)算出面積。2.通過觀察、操作、對(duì)比和交流等過程，自主探究求組合圖形面積的方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)靈活解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特征靈活選擇方法來解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧揭示課題 回憶一下，我們現(xiàn)在都會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？生：我們會(huì)算長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積。并知道這些圖形面積計(jì)算的公式。小結(jié)：這些簡單的圖形，就是我們所說的基本圖形。我們身邊的好多圖案，都是由這些基本圖形組合而成的。二、動(dòng)手操作探究新知（一）認(rèn)識(shí)組合圖形學(xué)習(xí)任務(wù)：這些圖形是由哪些基本圖形組成的？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，可以在圖形上畫一畫、分一分。生：把這些圖形分割成基本圖形。小結(jié)：像這些由基本圖形組合而成的圖形就是組合圖形，今天我們就一起來探究組合圖形的面積。（二）提出問題下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？看到這個(gè)問題，你打算怎么研究呢？生1：把這個(gè)圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，再把這些基本圖形的面積加在一起，就能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積了。生2：通過添補(bǔ)的方法，把這個(gè)圖形變成我們學(xué)過的基本圖形，然后找到它們之間的聯(lián)系，這樣也能解決問題。生3：只要把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形就能解決問題了。（三）解決問題1.求出房子側(cè)面墻的面積，把你解決問題的過程記錄下來。2.交流匯報(bào)解決問題的方法。生1：用分割的方法，把這個(gè)圖形分成了一個(gè)正方形和三角形。生2：把這個(gè)圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。生3：把上面缺的部分補(bǔ)上，變成一個(gè)大的長方形。用大長方形面積減去兩個(gè)小三角形的面積。生4：沿著三角形高的中點(diǎn)并且與底邊平行的線剪開，割補(bǔ)成一個(gè)小長方形，和下面的正方形組合成了一個(gè)大的長方形。轉(zhuǎn)化后的面積和原來的面積相等。生5：把圖形分割成兩個(gè)完全一樣的直角梯形，剪下來轉(zhuǎn)化成一個(gè)大長方形。生6：把上面的三角形改變形狀，這樣就能把原來的圖形變成了一個(gè)大梯形。3.對(duì)比溝通。對(duì)比這些方法，它們有什么不同和相同的地方嗎？生1：他們用的方法不同，第一種和第二種是把組合圖形分成幾個(gè)學(xué)過的基本圖形求和。第三種是用補(bǔ)全的大圖形減去添補(bǔ)的小圖形求差。第四種、第五種方法用的是割補(bǔ)后再拼合成基本圖形的方法，來求組合圖形的面積。第六種方法是通過改變組合圖形的形狀變成學(xué)過的基本圖形來解決問題的。但是無論怎么變形，面積都不變。生2：無論用的是哪種方法，都是要把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形來計(jì)算面積的。小結(jié)：同學(xué)們善于動(dòng)腦、互相啟發(fā)，利用轉(zhuǎn)化的方法求出了小房子側(cè)面墻的面積。我們要學(xué)會(huì)觀察組合圖形的特點(diǎn)，選擇合適的方法，靈活地解決問題。三、鞏固練習(xí)活學(xué)活用（一）提出問題請(qǐng)你用今天學(xué)到的方法求出隊(duì)旗的面積。把你的想法記錄下來。（二）學(xué)生作品匯報(bào)把左邊的方法和右邊相應(yīng)的算式用線連起來，并說明理由。生1：第一種方法是分割法，把隊(duì)旗分成了兩個(gè)完全一樣的梯形。小丁列的算式就是求兩個(gè)梯形的面積和。生2：第二種方法是把隊(duì)旗分成了三部分，一部分是正方形，還有兩個(gè)完全一樣的小三角形，與小飛的方法對(duì)應(yīng)。生3：第三種方法是添補(bǔ)法，與小雅的方法對(duì)應(yīng)。把隊(duì)旗看成一個(gè)大長方形里去掉一個(gè)三角形。生4：剩下的第四種方法應(yīng)該和小芳的方法連起來。把隊(duì)旗分成了兩個(gè)完全一樣的梯形，然后拼合成一個(gè)長方形。3.對(duì)比分析。看了四位同學(xué)的方法，你有什么想說的嗎？生1：第一種方法和第二種方法都是拆分成已學(xué)過的基本圖形，但是她們分的方法不一樣。我更喜歡第一種方法，因?yàn)樗殖傻牟糠直容^少，計(jì)算起來比較簡單。生2：第一種、第二種和第三種的方法比較好，直觀好想，一看標(biāo)注的輔助線，就知道怎么解決問題了。生3：第4種方法，直接把隊(duì)旗轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方形，用長×寬就能求出隊(duì)旗面積了。四、課堂小結(jié)生