第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《3.1圓》同步測試題(帶答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一.選擇題：1.已知☉O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=7，則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．無法確定2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)D在⊙A外B.點(diǎn)D在⊙A上C.點(diǎn)D在⊙A內(nèi)D.無法確定3.線段AB＝10cm，在以AB為直徑的圓上，到點(diǎn)A的距離為5cm的點(diǎn)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.有下列四種說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．圖1圖2其中，錯(cuò)誤的說法有（圖1圖2A．1種B．2種C．3種D．4種5.如圖1，圖中的弦共有（）A．1條B．2條C．3條D．4條二.填空題：6.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，CD是斜邊AB的中線，以AC為直徑作⊙O，P為CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)C在⊙O___，點(diǎn)P在⊙O___，點(diǎn)D在⊙O___.7.已知∠APB=90°，以AB為直徑作圓O，則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是____________.8.有下列說法：①半徑是弦；②半圓是弧，但弧不一定是半圓；③面積相等的兩個(gè)圓是等圓，其中正確的是______（填序號）.9.如圖2，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，則∠AOD＝______.10.戰(zhàn)國時(shí)期的數(shù)學(xué)家墨子撰寫的《墨經(jīng)》一書中，就有“圓，一中同長也”的記載，這句話中的“中”字的意思可以理解為______.三.解答題：圖311.如圖3圖312.如圖4，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓，判斷點(diǎn)P（﹣1，1），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．圖圖413.如果用一根很長的繩子沿著地球赤道繞1圈，然后把繩子放長30m，想象一下，大象能否從繩圈與地球赤道之間的縫隙穿過？四.提高題：14.（1）從A地到B地，某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1，已知AB=40米，AC=30米，計(jì)算個(gè)人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近；（2）如果甲.乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎？參考答案一.選擇題：1.已知☉O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=7，則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是（C）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．無法確定2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系是(A)A.點(diǎn)D在⊙A外B.點(diǎn)D在⊙A上C.點(diǎn)D在⊙A內(nèi)D.無法確定3.線段AB＝10cm，在以AB為直徑的圓上，到點(diǎn)A的距離為5cm的點(diǎn)有(B)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.有下列四種說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．圖2圖1其中，錯(cuò)誤的說法有（圖2圖1A．1種B．2種C．3種D．4種5.如圖1，圖中的弦共有（B）A．1條B．2條C．3條D．4條二.填空題：6.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，CD是斜邊AB的中線，以AC為直徑作⊙O，P為CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)C在⊙O_上_，點(diǎn)P在⊙O_內(nèi)_，點(diǎn)D在⊙O_外_.7.已知∠APB=90°，以AB為直徑作圓O，則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙O上.8.有下列說法：①半徑是弦；②半圓是弧，但弧不一定是半圓；③面積相等的兩個(gè)圓是等圓，其中正確的是②③（填序號）.9.如圖2，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，則∠AOD＝40°.10.戰(zhàn)國時(shí)期的數(shù)學(xué)家墨子撰寫的《墨經(jīng)》一書中，就有“圓，一中同長也”的記載，這句話中的“中”字的意思可以理解為半徑.三.解答題：圖311.如圖3圖3解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，PA＝PB＝PC，當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，PA＜PC＜PB.理由：連接OC，在△POC中，OC－OP＜PC＜OP＋OC，∵OA＝OB＝OC，∴OA－OP＜PC＜OP＋OB，∴PA＜PC＜PB，同理，當(dāng)P點(diǎn)在OB上時(shí)，PB＜PC＜PA.12.如圖4，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓，判斷點(diǎn)P（﹣1，1），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．解：∵OO′＝r＝12+12＝同理可得：O′Q＝1，O′R＝2，∴O′P＞r，點(diǎn)P在⊙O′外；圖4圖413.如果用一根很長的繩子沿著地球赤道繞1圈，然后把繩子放長30m，想象一下，大象能否從繩圈與地球赤道之間的縫隙穿過？解：設(shè)地球半徑為R，繩子放長30米后繞地球形成的圓的半徑比地球半徑增長了h米，則：2πR+30=2π(R+h)，解得：＞4米．∴大象能從繩圈與地球赤道之間的縫隙穿過．四.提高題：14.（1）從A地到B地，某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1，已知AB=40米，AC=30米，計(jì)算個(gè)人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近；（2）如果甲.乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎？解：（1）BC=AB-AC=10，甲所走的路徑長=?AB?π=20π（m），乙所走