3.1.2兩條直線的平行與垂直的教學(xué)設(shè)計(jì)（3課時(shí)）主備教師謝太正一、內(nèi)容及其解析兩條直線平行與垂直是兩條直線的重要位置關(guān)系，是在學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)是通過代數(shù)方法得到兩條直線的平行與垂直的幾何結(jié)論，正體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。二、目標(biāo)及其解析1、理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直。2、培養(yǎng)學(xué)生將幾何問題（平行與垂直）轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題（斜率關(guān)系），再將代數(shù)問題翻譯成幾何關(guān)系的能力目標(biāo)解析:1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即三、問題診斷與分析兩直線中有一條直線斜率不存在的情況課本上沒有考慮，上課時(shí)要注意解決好這個問題．此外從斜率相等到直線平行中間應(yīng)加上不重合的條件，以免造成不必要的誤會.四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）溫故知新1、直線的傾斜角的定義和范圍：2、直線的斜率的求法：(1)已知直線的傾斜角α，則k=(2)已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)P1（x1，y1），P2（x2，y2）,則k=（二）創(chuàng)設(shè)情景初中學(xué)習(xí)平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系（相交與平行），學(xué)習(xí)過兩直線的平行的判定，如同位角相等得到兩直線平行，這種方法是將一個幾何問題轉(zhuǎn)化為另外一個幾何問題來解決它，這種方法只用解決一些低層次的問題，今天我們要學(xué)習(xí)更高層次的平面解析幾何（不是平面幾何），用代數(shù)方法來解決幾何問題。今天我們要學(xué)習(xí)用斜率（代數(shù)量）判定兩直線的平行與垂直（幾何量）（三）探究新知探究1：兩直線平行的判定問題一：時(shí)，它們的傾斜角與滿足什么關(guān)系，斜率與滿足什么關(guān)系？追問1：若=嗎？(思考：平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，若KAB=KCD能得到AB//CD嗎？)追問2：平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，若KAB=KAC能得到A、B、C三點(diǎn)共線嗎？小結(jié)：兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即探究2：兩直線垂直的判定問題二：時(shí)，斜率與滿足什么關(guān)系？追問1：時(shí)它們的傾斜角與滿足什么關(guān)系，追問2：計(jì)算的值，從而你能得出什么結(jié)論？追問3：若一條直線斜率不存在，另一條直線斜率等于0，則這兩條直線垂直嗎？小結(jié)：若兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于-1.（四）應(yīng)用新知1）課本P87例3課本P87例42）變式訓(xùn)練：下列說法正確的是（）A、若兩條直線平行，則它們的斜率相等B、若兩條直線斜率相等，則它們平行C、若直線的斜率不存在，則這條直線一定平行于y軸D、若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交解析：對于A，兩直線的斜率可能不存在（都垂直于x軸）；對于B，兩直線平行或重合；對于C，這條直線也可能和y軸重合。故選D3）課本P88例5，課本P89例64）變式訓(xùn)練：變式1、已知點(diǎn)P（2，3），Q（4，5），A（-1，a）,B(2a,2)，當(dāng)a為何值時(shí)，直線PQ與直線AB互相垂直？變式2、以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)為頂點(diǎn)的三角形是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D.以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形5）課堂練習(xí)：P89練習(xí)1、2五、課堂小結(jié)：1.平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有______與____________.2.兩直線平行的判定：（1）兩條不重合的直線的傾斜角都是90°，即斜率不存在，則這兩直線；（2）兩條不重合的直線，若都有斜率k1、k2，則k1=k2∥3．兩直線垂直的判定：（1）一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在，則這兩直線；（2）如果兩條直線、的斜率都存在，且都不為0，則⊥k1·k2=－1六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.判斷題（1）若直線,都有斜率且斜率相等，則（）（2）若直線，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)。（）2．過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與軸的位置關(guān)系是（）（A）相交（B）平行（C）重合（D）以上都不對3．已知直線與過點(diǎn)和點(diǎn)的直線垂直，則直線的傾斜角是（）（A）（B）（C）（D）七、配餐作業(yè)A組:直線的傾斜角為,直線⊥,則直線的斜率為___________已知過點(diǎn)A(,m)和B(m,4)的直線與斜率為的直線平行,則m的值為______已知直線的斜率為3,直線過點(diǎn)A(1,2),B(2,a),若∥,則a值為________;若⊥,則a值為_________.B組1、若經(jīng)過P（－2，m）和Q（m，4）的直線的斜率為1，則m=（）A、1B、4C、1或3D、1或42、若A（3，－2），B（－9，4），C（x，0）三點(diǎn)共線，則x=（）A、1B、－1C、0D、73、直線經(jīng)過原點(diǎn)和（－1，1），則它的傾斜角為（）A、45°B、135°C、45°或135°D、－45°4、下列說法正確的有（）①若兩直線斜率相等，則兩直線平行；②若∥，則k1=k2；③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行。A、1個B、2個C、3個D、4個5、直線、的斜率是方程x2－3x－1=0的兩根，則與的位置關(guān)系是（）A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直6、如右圖中直線、、的斜率分別為k1、k2、k3。則A、k1＜k2＜k3B、k3＜k1＜k2C、k3＜k2＜k1D、k1＜k3＜k27、已知點(diǎn)M（2，2）和N