豐臺區(qū)初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，正有理數(shù)是（）

A.-5B.-\(\frac{1}{2}\)C.0D.\(\frac{3}{4}\)

2.下列各式中，分式有（）

A.3aB.\(\frac{a}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.2x+5

3.在下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）

A.-3B.-2C.-1D.0

4.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.2B.-2C.0D.\(\frac{3}{2}\)

5.已知a=-\(\frac{3}{4}\)，則a的相反數(shù)是（）

A.-\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.-\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{4}{3}\)

6.下列各式中，同類項是（）

A.2x+3B.3y-2zC.4x^2D.5a-2b

7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{9}\)D.\(\sqrt{16}\)

8.已知方程3x-5=7，解得x=（）

A.2B.3C.4D.5

9.下列各數(shù)中，整數(shù)是（）

A.2B.-2C.0D.\(\frac{3}{2}\)

10.已知x^2=9，解得x=（）

A.3B.-3C.2D.-2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)的有（）

A.2B.-\(\frac{1}{3}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(\pi\)E.0

2.下列各方程中，一元一次方程的有（）

A.2x+3=7B.x^2-4=0C.3x-5=0D.4x+2=2x+8E.x^2+x-6=0

3.下列各幾何圖形中，屬于多邊形的有（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形E.圓形

4.下列各運算中，正確的有（）

A.\(\frac{a}+\frac{c}bh1nndx=\frac{ad+bc}{bd}\)B.\(\frac{a}-\frac{c}fnp5f5p=\frac{ad-bc}{bd}\)C.\(\frac{a}\times\frac{c}hv5vbdn=\frac{ac}{bd}\)D.\(\frac{a}\div\frac{c}ptprvxr=\frac{ad}{bc}\)E.\(\frac{a}+\frac{c}=\frac{a+c}\)

5.下列各幾何概念中，屬于相似圖形的有（）

A.同位角相等B.對應(yīng)邊成比例C.對應(yīng)角相等D.同心圓E.同弧所對的圓周角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若\(\frac{1}{a}+\frac{1}=1\)，則\(a+b\)的值為______。

2.已知等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該等腰三角形的面積為______。

3.若方程\(2(x-3)=4(x+1)\)的解為x，則\(x^2-5x+6\)的值為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為______。

5.若函數(shù)\(y=3x-2\)的圖象上任意一點(x,y)，則\(y^2-3y+2\)的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分式的值：\(\frac{2x^2-3x+1}{x-1}-\frac{3x^2-5x+2}{x-2}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。

2.解一元二次方程：\(x^2-5x+6=0\)，并求出方程的解。

3.已知等腰三角形底邊長為10，腰長為13，求該等腰三角形的高。

4.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)和點B(-4,2)之間的距離是多少？

5.已知函數(shù)\(y=4x^2-8x+3\)，求函數(shù)的頂點坐標(biāo)。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

7.已知等邊三角形的邊長為a，求該等邊三角形的面積。

8.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)經(jīng)過點(1,2)和點(3,4)，求該函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCDE

2.AC

3.ABCD

4.ABCDE

5.BCE

三、填空題（每題4分，共20分）

1.4

2.24

3.4

4.(-2,-3)

5.0

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：\(\frac{2x^2-3x+1}{x-1}-\frac{3x^2-5x+2}{x-2}=\frac{2x^2-3x+1-(3x^2-5x+2)}{(x-1)(x-2)}=\frac{-x^2+2x-1}{x^2-3x+2}\)。當(dāng)\(x=2\)時，原式=\(\frac{-2^2+2\times2-1}{2^2-3\times2+2}=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}\)。

2.解：因式分解得\(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\)，所以方程的解為\(x=2\)或\(x=3\)。

3.解：等腰三角形的高是底邊的中線，所以高為\(\frac{1}{2}\times10=5\)，面積為\(\frac{1}{2}\times10\times5=25\)。

4.解：兩點間的距離公式為\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)，所以\(d=\sqrt{(-4-3)^2+(2-4)^2}=\sqrt{49+4}=\sqrt{53}\)。

5.解：函數(shù)的頂點坐標(biāo)為\(\left(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\right)\)，所以頂點坐標(biāo)為\(\left(\frac{2}{8},\frac{4\times4\times3-(-8)^2}{4\times4}\right)=\left(\frac{1}{4},\frac{3}{2}\right)\)。

6.解：將第二個方程乘以3得\(15x-3y=6\)，然后與第一個方程相加得\(17x=14\)，解得\(x=\frac{14}{17}\)。將\(x\)的值代入第一個方程得\(2\times\frac{14}{17}+3y=8\)，解得\(y=\frac{6}{17}\)。

7.解：等邊三角形的面積公式為\(S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)。

8.解：將點(1,2)代入函數(shù)得\(2=k+b\)，將點(3,4)代入函數(shù)得\(4=3k+b\)。解這個方程組得\(k=2\)，\(b=0\)，所以函數(shù)的解析式為\(y=2x\)。

知識點總結(jié)：

1.實數(shù)：包括有理數(shù)和無理數(shù)，涵蓋了分?jǐn)?shù)、整數(shù)、