《圓錐的體積》教案教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算方法的猜測(cè)、驗(yàn)證過程，理解圓錐與圓柱的關(guān)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力和空間觀念。3.感受實(shí)驗(yàn)探究的樂趣，初步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：感受圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)圓錐相關(guān)知識(shí)（一）展示學(xué)生制作的圓錐展示學(xué)生完成課前學(xué)習(xí)任務(wù)中用橡皮泥、紙和蘿卜制作的圓錐。學(xué)生作品1：學(xué)生作品2：學(xué)生作品3：（二）交流總結(jié)復(fù)習(xí)圓錐的相關(guān)知識(shí)：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面，展開后是扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。二、探究圓錐的體積（一）多種方法計(jì)算圓錐體積展示學(xué)生在探究圓錐體積計(jì)算時(shí)的三種不同方法。預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化。預(yù)設(shè)2：排水法。預(yù)設(shè)3：體積單位。（二）方法對(duì)比學(xué)生對(duì)比三種計(jì)算圓錐體積的方法，對(duì)于方法提出質(zhì)疑，產(chǎn)生探究圓錐體積公式的想法。（三）探究圓錐體積公式1.猜測(cè)。學(xué)生合理地對(duì)圓錐體積進(jìn)行猜測(cè)，猜測(cè)圓錐的體積可能與圓錐的底面積、高有關(guān)，還可能與同它等底等高的圓柱體積有關(guān)。在猜測(cè)后，思考實(shí)驗(yàn)過程。2.實(shí)驗(yàn)操作。學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。完成實(shí)驗(yàn)后，通過視頻觀看實(shí)驗(yàn)過程，驗(yàn)證之前的猜測(cè)。3.得出結(jié)論。通過實(shí)驗(yàn)，大家發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？得出結(jié)論：當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓錐的體積=圓柱的體積×13，用字母表示就是V圓錐=13V圓柱=1（四）提出質(zhì)疑，引發(fā)思考學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)這種驗(yàn)證方法提出質(zhì)疑。三、運(yùn)用公式進(jìn)行練習(xí)（一）計(jì)算圓錐的體積1.出示問題。選擇一個(gè)圓錐，計(jì)算它的體積。2.進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生作品1：計(jì)算第一個(gè)圓錐的體積。學(xué)生作品2：計(jì)算第二個(gè)圓錐的體積。3.小結(jié)。我們?cè)谟?jì)算圓錐體積時(shí)，可以先列出綜合算式，看看有沒有可以約分和簡(jiǎn)算的，再進(jìn)行計(jì)算。（二）解決問題1.出示問題。一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)是18.84m，高是1.5m。用車?yán)哌@堆麥子，如果每輛車每次運(yùn)5m3，幾次能把這堆沙子運(yùn)走？(結(jié)果用進(jìn)一法保留整數(shù)）2.解決問題。學(xué)生作品1：3.小結(jié)。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)會(huì)圓錐的體積可以幫助我們解決生活中的問題，但是在解決實(shí)際問題的過程中，我們要結(jié)合具體的生活情景進(jìn)行思考，得到符合生活實(shí)際的答案。四、全課總結(jié)學(xué)生交流本節(jié)課的收獲。教師總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們不僅能夠掌握?qǐng)A錐的體積公式，還能用它幫助我們解決生活中的問題。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(36分)1.3.6dm=()cm=()m8700cm3=()L=()mL3.95m3=()dm32.一個(gè)圓柱的底面半徑是6cm,高是7cm,它的底面周長(zhǎng)是(),底面積是(),表面積是(),體積是()。3.一個(gè)圓錐形麥堆的底面半徑是5m,高是3m,它的占地面積是(),體積是()。4.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12cm2,高是2cm,它的底面積是()cm2。5.如圖,一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱小1.2dm3,則圓柱的體積是()dm3,圓錐的體積是()dm3。6.一根20dm長(zhǎng)的圓柱形木材,把它沿橫截面截成長(zhǎng)度相等的兩段后,表面積比原來增加了25.12dm2,這根木材原來的體積是()。7.一個(gè)底面積是24cm2的圓錐與一個(gè)棱長(zhǎng)是4cm的正方體的體積相等,這個(gè)圓錐的高是()cm。8.如果一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體,它們的底面積和體積都相等,那么圓柱的高與長(zhǎng)方體的高的比為(),圓錐的高與圓柱的高的比為()。9.用一塊長(zhǎng)為25.12cm、寬為12.56cm的長(zhǎng)方形鐵皮,配上半徑是()cm的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器,它的容積最大是()cm3。二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.如果兩個(gè)圓柱的體積相等,那么它們的側(cè)面積也一定相等。()2.如果圓錐的體積是圓柱體積的13,那么它們的高一定相等。()3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,高也同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍,圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8倍。()4.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可以用V=Sh表示。()5.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,高不變,則它的體積擴(kuò)大到原來的9倍。()三、我會(huì)選。(10分)1.把一個(gè)圓錐形銅塊任意熔鑄成一個(gè)圓柱,()永遠(yuǎn)不變。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.底面積2.如圖,瓶底的面積和錐形杯口的面積相等,將瓶中的液體倒入錐形杯中,能倒?jié)M()杯。A.2 B.3 C.63.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等,圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是12dm3,圓柱的體積是()dm3。A.4 B.8 C.12 D.364.把一段圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐,切削掉的部分重8kg,這段圓柱形鋼材重()kg。A.24 B.16 C.12 D.85.把一個(gè)底面直徑是27cm,高是9cm的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個(gè)木塊后,表面積比原來增加了()cm2。A.81 B.243 C.121.5 D.64四、我會(huì)看圖計(jì)算。(8分)1.計(jì)算右面組合圖形的表面積。(4分)2.從圓柱中挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分如圖所示,請(qǐng)計(jì)算它的體積。(4分)五、我會(huì)解。(36分)1.一個(gè)圓柱形游泳池,底面內(nèi)直徑是30m,深是2.5m。(1)在它的內(nèi)壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(4分)(2)給這個(gè)游泳池注滿水,應(yīng)注多少立方米的水?(4分)2.小明今天買了一筒薯片,突然想到了所學(xué)的知識(shí),于是他量了量薯片筒的底面半徑和高。(1)制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽,至少需要多大面積的紙?(3分)(2)這個(gè)薯片筒的體積是多少?(4分)3.一個(gè)圓錐形谷堆(如圖),把這些谷子放到一個(gè)圓柱形糧囤里,可以堆2m高。這個(gè)圓柱形糧囤的占地面積是多少?(7分)4.一個(gè)底面半徑為10cm的圓柱形容器,里面裝有一些水。水中放著一塊底面周長(zhǎng)是37.68cm,高是10cm的圓錐形鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出后,容器中的水面高度下降了多少厘米?(7分)5.如圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮,把鐵皮按陰影部分剪下,剛好能焊接成一個(gè)容積最大的鐵皮水桶(焊接處忽略不計(jì))。這個(gè)鐵桶能裝水多少千克?(每立方分米水重1kg,結(jié)果保留整數(shù))(7分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.360.368.7870039502.37.68cm113.04cm2489.84cm2791.28cm33.78.5m278.5m34.12.565.1.80.66.251.2dm37.88.1∶13∶19.4631.0144二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.C2.C3.C4.C5.B四、1.310.2cm22.1884cm3五、1.(1)3.14×30×2.5+3.14×3022=942(m(2)3.14×3022×2.5=1766.25(m2.(1)3.14×3×2×10=188.4(cm2)(2)3.14×32×10=282.6(cm3)3.3.14