《數(shù)的運(yùn)算（第2課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)自主歸納、整理和復(fù)習(xí)，再理解四則運(yùn)算意義及關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算算理及四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.經(jīng)歷自主梳理“數(shù)的運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)方法，發(fā)展運(yùn)算能力，積累自主梳理建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.感受到數(shù)學(xué)知識(shí)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成自覺回顧反思的習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：梳理歸納四則運(yùn)算的算理及四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：梳理歸納四則運(yùn)算的算理及四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)過(guò)程（一）運(yùn)算中的0和1師：在前面的復(fù)習(xí)中，咱們一起回顧梳理了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的含義，以及這些運(yùn)算方法之間的關(guān)聯(lián)，所謂溫故而知新，今天咱們就再次走近這些運(yùn)算方法，看看在運(yùn)算的過(guò)程中還有哪些新的發(fā)現(xiàn)。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出手邊的紙和筆，一起來(lái)做一做這道題。生1：我用豎式計(jì)算的，計(jì)算過(guò)程很簡(jiǎn)單，但要注意數(shù)位對(duì)齊。生2：我也是用豎式計(jì)算的，但我覺得用59×101太麻煩了，用101×59更簡(jiǎn)便一些，而且1乘任何數(shù)都等于任何數(shù)，算起來(lái)也很方便。生3：我是用脫式計(jì)算的，把101拆成了100+1，利用乘法分配律計(jì)算它們的結(jié)果，過(guò)程也很簡(jiǎn)便。師：三位同學(xué)使用了不同的方法計(jì)算出這道題的結(jié)果，而且他們都表示計(jì)算的過(guò)程很簡(jiǎn)單，我想采訪一下第三位同學(xué)，你是怎么想到把101拆成100+1的？為什么要這樣做？生：因?yàn)槲矣X得直接乘101太麻煩了，像1、10、100這樣的數(shù)，計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)單。師：看來(lái)，0和1在進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，可以給我們帶來(lái)便利，你能再舉一些含有0和1的算式，看看它們?cè)谶\(yùn)算的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)哪些特殊的情況。生：我寫了三道可以口算的題目，在口算的過(guò)程中，可以感受到0加任何數(shù)都等于任何數(shù)，1乘任何數(shù)也等于任何數(shù)，而0乘任何數(shù)都等于0。生：我發(fā)現(xiàn)0在乘除法的豎式中可以特殊處理，比如0在乘數(shù)末尾的時(shí)候，可以把0甩在后面再進(jìn)行計(jì)算；如果0出現(xiàn)在乘數(shù)的中間，要注意，0乘任何數(shù)都等于0，如果沒有進(jìn)位的前提下，一定記得要用0占位；除法也是一樣，如果被除數(shù)的中間存在0，那么商要用0進(jìn)行占位。（二）梳理四則運(yùn)算的算理師：同學(xué)們真是善于整理，通過(guò)舉例，我們發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)算的過(guò)程中，0和1不僅給我們帶來(lái)了便利，同時(shí)也伴隨著很多需要注意的易錯(cuò)點(diǎn)。接下來(lái)，我們一起來(lái)做幾道題。師：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么想和大家分享的嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)這三道題的算理是相同的。它們都是在統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位的前提下加減計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法之間也是有聯(lián)系的。先看整數(shù)乘法，我用鋪地錦的方式給大家解釋一下。我們可以看到，個(gè)位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加，也就是在計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一的情況下，計(jì)算計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。再來(lái)看小數(shù)乘法，通過(guò)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算，然后再通過(guò)小數(shù)點(diǎn)位移規(guī)律，將結(jié)果轉(zhuǎn)化為小數(shù)。整個(gè)過(guò)程還是在調(diào)整并統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位的前提下，對(duì)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。最后咱們來(lái)看分?jǐn)?shù)乘法。先把單位“1”平均分成3份，取其中的兩份，然后再把這23平均分成5份，取其中的2份。這就相當(dāng)于把單位“1”平均分成3×5，也就是15份，每份是115，有2×2=4份，所以結(jié)果是由此看來(lái)，無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，它們都是在調(diào)整并統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位的前提下，對(duì)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。師：那么除法運(yùn)算是否也和計(jì)數(shù)單位有關(guān)呢？生1：我覺得除法也和計(jì)數(shù)單位有關(guān)。從它們的計(jì)算過(guò)程中可以看出，無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)的除法，它們都是通過(guò)調(diào)整計(jì)數(shù)單位的大小和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，來(lái)滿足繼續(xù)平均分的需求。生2：我用表格整理了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。像這樣把知識(shí)點(diǎn)整理到表格中，既能看到知識(shí)點(diǎn)間的不同，又能找到它們的聯(lián)系，一舉多得，清晰又高效。（二）梳理運(yùn)算順序師：李老師帶了50元錢，買了4包零食后，剩下的錢還夠買多少瓶橙汁？師：一起來(lái)看看這兩位同學(xué)的列式正確嗎，你同意誰(shuí)的？生1：我認(rèn)為第2位同學(xué)的解答是正確的。我列出了分步算式，然后與綜合算式作對(duì)比。第2位同學(xué)的運(yùn)算順序和我列的分步算式是相同的，所以我認(rèn)為它是正確的。生2：我同意你的觀點(diǎn)，大家請(qǐng)看我畫的圖。根據(jù)圖中的順序，在列綜合算式時(shí)，要像第2位同學(xué)一樣，加上小括號(hào)，這樣才能保證先計(jì)算減法。師：看來(lái)運(yùn)算順序在綜合算式的計(jì)算過(guò)程中，非常重要。那對(duì)于運(yùn)算順序有怎樣的要求呢？生：這是我整理的運(yùn)算順序要求。（四）全課小結(jié)師：好啦，不知不覺，今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)接近尾聲啦，都說(shuō)常常回頭看的人，目光會(huì)更長(zhǎng)遠(yuǎn)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(26分)1.一件商品按“八折”銷售,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的()%,降價(jià)()%。2.()24=24÷()=0.75=()%=()折=(3.小李上個(gè)月的工資是8000元,扣除5000元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅,小李上個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅()元。4.今年某試驗(yàn)田的小麥比去年增產(chǎn)二成,今年的產(chǎn)量是去年的()%。5.小李在銀行存了3萬(wàn)元,定期三年,若年利率是3.75%,則到期后可獲得利息()元,一共可取回()元。6.李阿姨看中了一套衣服,原價(jià)1200元,現(xiàn)商場(chǎng)八折酬賓。李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎(chǔ)上又享受5%的優(yōu)惠,她買這套衣服實(shí)際付()元。7.某品牌的自行車進(jìn)價(jià)為每輛800元,標(biāo)價(jià)為每輛1200元。店慶期間,商場(chǎng)為了答謝顧客,進(jìn)行打折促銷活動(dòng),但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則最多可打()折。二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.一件衣服打六七折,就是指衣服的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的67%。()2.趙老師辛辛苦苦賺了4000元稿費(fèi),不用繳稅。()3.同一價(jià)格的商品,甲商場(chǎng)打九折銷售,乙商場(chǎng)滿100元減10元,則兩個(gè)商場(chǎng)優(yōu)惠相同。()4.100元的衣服打八折,再加價(jià)25%,現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。()5.某加工廠實(shí)際四個(gè)月完成全年計(jì)劃量的三成,照這樣計(jì)算,這個(gè)加工廠不能按時(shí)完成全年計(jì)劃任務(wù)。()三、我會(huì)選。(10分)1.今年玉米的產(chǎn)量比去年增加了二成三,今年玉米的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的()。A.77% B.123% C.23% D.2.3%2.一套衣服打八五折出售可便宜45元,買這套衣服原來(lái)要付()元。A.38.24 B.52.94C.298 D.3003.甲、乙兩商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)同一種商品,進(jìn)價(jià)相同,標(biāo)價(jià)也相同。為了促銷,甲商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)提價(jià)30%后再打九折銷售,乙商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的九折提價(jià)30%銷售,兩商場(chǎng)售出的商品一樣多,則兩家商場(chǎng)獲利()。A.甲商場(chǎng)大 B.乙商場(chǎng)大C.一樣大 D.不能確定4.小明去銀行存入本金1000元,作為一年期的定期儲(chǔ)蓄,到期后小明共取了1020元,則一年期的利率為()。A.2.00% B.3.25%C.3.30% D.4.25%5.某服裝店實(shí)行薄利多銷的原則,一般在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高兩成后作為售價(jià)。照這樣計(jì)算,一件售價(jià)為360元的衣服的進(jìn)價(jià)是()元。A.360×20% B.360×(1+20%) C.360÷20% D.360÷(1+20%)四、算出下面玩具打折后出售的價(jià)錢。(8分)五、我會(huì)解。(46分)1.你知道這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是多少元嗎?(7分)2.李芳在服裝店購(gòu)買了原價(jià)160元的一件衣服,第二天在服裝店購(gòu)買了原價(jià)240元的一件衣服。如果她一次購(gòu)買兩件衣服,比分兩次購(gòu)買節(jié)省多少錢?(7分)滿100元打九折滿200元打八五折滿300元打八折3.“十一”期間,A、B兩家旅行社推出“家庭親子組團(tuán)游”優(yōu)惠活動(dòng),兩家旅行社原來(lái)的標(biāo)價(jià)相同,都是每人480元。優(yōu)惠方法如下:A旅行社:成人全價(jià),兒童五折;B旅行社:成人、兒童一律八五折。小學(xué)生明明和姐姐(按成人算)、爸爸三人去旅游,選擇哪家旅行社比較便宜?(7分)4.某文具店所有商品一律九五折,小兵買了一個(gè)文具盒,比原價(jià)便宜了2元,這個(gè)文具盒原價(jià)是多少元?(7分)5.某鞋店搞促銷活動(dòng),甲品牌“折上折”,即先打六折,在此基礎(chǔ)上再打九折;乙品牌“每滿100元減50元”,如果兩個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)360元的鞋。(8分)(1)甲、乙兩個(gè)品牌鞋各買一雙,各應(yīng)付多少元?(4分)(2)哪個(gè)品牌的鞋更便宜?比另一個(gè)品牌鞋便宜多少元?(4分)6.下表是我國(guó)稅法對(duì)于工資所得征收個(gè)人所得稅的規(guī)定。全月應(yīng)納稅所得額(每月工資減去5000元后的余額)稅率不超過(guò)3000元的部分3%超過(guò)3000元至12000元的部分10%超過(guò)12000元至25000元的部分20%…………趙工程師這個(gè)月的工資是9000元,按規(guī)定,趙工程師這個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?(10分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.80202.183275七五七成五3.904.1205.3375333756.9127.七二、1.√2.×3.×4.√5.√三、1.B2.D3.C4.A5.D四、170元105元132元77元五、1.1200÷(1-90%)=12000(元)2.160×90%+240×85%-(160+240)×80%=28(元)3.A:480×