2025屆福建省福州市福州一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°2．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β3．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A． B． C． D．4．圖是邊長(zhǎng)為的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點(diǎn)沿著正方體的棱長(zhǎng)爬行到點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）A．0 B．1 C．2 D．35．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=06．鐘表在8:25時(shí),時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°7．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．8．多項(xiàng)式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項(xiàng)式 B．二次四項(xiàng)式 C．三次三項(xiàng)式 D．二次三項(xiàng)式9．就世界而言，中國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國(guó)家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國(guó)家之一，因此節(jié)約用水勢(shì)在必行．用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×10410．現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的補(bǔ)角是它的4倍，則_____°.12．計(jì)算_________（精確到分）13．已知，則代數(shù)式的值為________．14．5：3的前項(xiàng)增加10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（___________）．15．一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35’．這個(gè)角是________．16．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問題：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)電腦(x≥40)，請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額；(2)請(qǐng)問購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣？并說明理由.18．（8分）某水果店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：（單位：千克）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數(shù)142328（1）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐蘋果總計(jì)超過或不足多少千克？（2）若蘋果每千克售價(jià)2元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？19．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的外時(shí)（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．20．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=3，y=-1．22．（10分）在下面的網(wǎng)格中，請(qǐng)分別畫出如圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形.23．（10分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．24．（12分）如圖，點(diǎn)在線段上，，線段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線段的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因?yàn)椤夕?39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.3、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡(jiǎn)單．4、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=1，則小蟲從點(diǎn)A沿著正方體的棱長(zhǎng)爬行到點(diǎn)B的長(zhǎng)度為1．故選B．本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點(diǎn)A和點(diǎn)B在幾何體中的位置是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.6、B【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過8時(shí)0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時(shí)分針與時(shí)針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.7、C【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠α=∠β.故選C.本題主要考查角度的計(jì)算及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，其中等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等.8、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式有四項(xiàng)，即其中，最高次數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式故選：A.本題考查了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法．10、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30°，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36；【解析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36此題考查補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．12、51°26′【分析】先360°÷7，把余數(shù)化成分，除以7，即可得出答案．【詳解】解：360°÷7=51°+180′÷7≈51°26′．故答案為：51°26′．本題考查了角的單位換算，能熟記度、分之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．13、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．14、1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)即可得．【詳解】因?yàn)?，所以后?xiàng)應(yīng)增加1，故答案為：1．本題考查了比的性質(zhì)，熟練掌握比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、143°25′【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°即可得出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：這個(gè)角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．16、140【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：140三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)甲公司購(gòu)買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購(gòu)買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購(gòu)買的金額；(2)由甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購(gòu)買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當(dāng)購(gòu)買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．18、（1）這20筐蘋果總計(jì)超過8千克；（2）出售這20筐蘋果共賣1016元．【分析】（1）根據(jù)表格信息，把20個(gè)數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列式計(jì)算即可．【詳解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）．答：這20筐蘋果總計(jì)超過8千克．（2）由題意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．答：出售這20筐蘋果共賣1016元．本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義并熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°，從而求得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的計(jì)算，難點(diǎn)角的一邊在已知角的內(nèi)部或外部，證明角的大小不變性．20、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項(xiàng)得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號(hào)得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．21、，．【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式加減法，再去括號(hào)，然后計(jì)算整式的加減，最后將x、y的值代入即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、詳見解析【分析】根據(jù)幾何體三視圖的畫圖要求畫圖即可.【詳解】如圖所示：此題考查幾何體的三視圖，此類題要求學(xué)生有一定的空間想象能力.23、70°【分析】由角的平分線,先計(jì)算出∠MOB,再根據(jù)角的和差