江蘇省江陰市初級中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與2．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，且線段，則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A． B． C．或 D．或4．日當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則的值為（）A． B． C． D．5．下列各個(gè)數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)D．我國目前共有34個(gè)省市、自治區(qū)及行政區(qū)6．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b7．如圖是一個(gè)小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會(huì)8．方程組的解是（）A． B． C． D．9．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條10．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時(shí)針方向跑步，二人同時(shí)起跑，小明從點(diǎn)A開始跑，速度是4米/秒，小華從點(diǎn)C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．12．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．13．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為________.14．一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．15．計(jì)算：_______________(結(jié)果用度表示).16．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖并計(jì)算的長.18．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．19．（8分）如圖，這是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），20．（8分）茶廠用兩型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽包裝而成）.已知3臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？21．（8分）為了更好地利用“大課間”加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的積極性，某初中學(xué)校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如圖所示統(tǒng)計(jì)圖表：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）求圖2中“抖空竹”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù)，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）已知該校八年級學(xué)生占全?？倢W(xué)生數(shù)的，九年級學(xué)生占全校學(xué)生數(shù)的，七年級的有520名學(xué)生請你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？22．（10分）為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）24．（12分）計(jì)算下列各小題．（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．3、C【解析】試題解析：∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1．故選C．4、A【解析】由題意可得出：當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【詳解】由題意得：當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故選：A．本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號前是負(fù)號時(shí)符號的變化．5、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計(jì)算準(zhǔn)確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國目前共有34個(gè)省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題，很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．6、D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.7、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】這是一個(gè)正方體的表面展開圖，共有六個(gè)面，其中“設(shè)”與“諧”相對，“會(huì)”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.本題主要考查了正方體展開圖的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.9、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．10、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．12、【分析】求出當(dāng)＋1=1時(shí)，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.13、【分析】方程整理得：，該方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.【詳解】根據(jù)題意得：方程整理得：該方程的解是：方程整理得：令則原方程可以整理得：則，即解得：故答案是：本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.14、【分析】作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計(jì)算后再進(jìn)行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；本題主要考查角度的和差計(jì)算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．16、256【分析】從絕對值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答．【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是ｎ時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進(jìn)而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，分別畫出圖形，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2），是的中點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點(diǎn)D的位置，注意不要遺漏．18、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，求線段AB的長，用點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點(diǎn)表示的數(shù)減去D點(diǎn)表示的數(shù)就是AD的距離，進(jìn)一步求得D點(diǎn)表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊時(shí)，x?（-1）＝8，解得x＝7；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊時(shí)，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．此題考查數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間的距離的方法，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據(jù)相反數(shù)的概念易求出-1和3的相反數(shù)，從而可求出未知數(shù)a、b的值；（２）將整式按照整式加減運(yùn)算的法則在括號后合并同類項(xiàng)，最后代入a、b的值計(jì)算出結(jié)果．【詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式本題考查的知識(shí)點(diǎn)有相反數(shù)的概念，整式的加減法法則．弄清長方體展開圖的相對面是難點(diǎn)，整式加減中正確去括號，防止漏乘是關(guān)鍵．20、每盒包裝5聽茶葉【分析】設(shè)每盒包裝聽茶葉，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為，則B型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為，再根據(jù)每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每盒包裝聽茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽茶葉.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列方程，再求解.21、（1）200名；（2）108°，補(bǔ)充圖形見解析；（3）300【分析】（1）利用跳繩的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可得解；（2）求出抖空竹的人數(shù)，再求出所占的百分比，即可算出所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可；（3）求出全校總?cè)藬?shù)，然后用全?？?cè)藬?shù)乘以踢毽子的人數(shù)所占的百分比20%，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）80÷40%=200（人），

答：該校對200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）抖空竹人數(shù)：200-80-40-20=60人，

所占的百分比：×100%=30%，“抖空竹”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角為：×360°=108°，

補(bǔ)全圖形如圖：（3）全校總?cè)藬?shù)為：520÷（1--）=1500（人），∴最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為：1500×20%=300（人）.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72