23.4第二十三章數(shù)據(jù)分析用樣本估計總體【母題：教材P27例1】某市初中畢業(yè)生進(jìn)行了一項技能測試，有4萬名考生的得分都是不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取4000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下表：請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為(

)A．92.1

B．85.7

C．83.4

D．78.81數(shù)據(jù)x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99個數(shù)80020001200平均數(shù)788592【點撥】【答案】B2000002【2023·邯鄲二十五中月考】小明爸爸種了荔枝樹100株，現(xiàn)進(jìn)入收獲期，收獲時先隨意采摘5株樹上的荔枝，稱得每株樹上的荔枝質(zhì)量如下(單位：千克)：100，98，102，103，97.若荔枝售價為每千克20元，估計今年小明爸爸賣荔枝的收入為________元．【點撥】根據(jù)題意得(100＋98＋102＋103＋97)÷5×100×20＝500÷5×100×20＝100×100×20＝200000(元)．3【2022·鎮(zhèn)江改編】某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：其中車速為40km/h，43km/h的車輛數(shù)分別占監(jiān)測車輛總數(shù)的12%，32%.車速/(km/h)404142434445頻數(shù)/輛6815a32(1)求出表格中a的值：(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過44km/h，就認(rèn)定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時段通過此路口的車輛有20000輛，試估計其中安全行駛的車輛數(shù)．B4【母題：教材P27例1】從總體中抽取一個樣本，計算出樣本方差為2，可以估計總體方差(

)A．一定大于2B．約等于2C．一定等于2D．與樣本方差無關(guān)5【母題：教材P32復(fù)習(xí)題B組T3】某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩個廠家的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是______(填“甲”或“乙”)．甲6【2022·十堰】甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5，下列說法中不一定正確的是(

)A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同B．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C．乙的成績比甲的成績波動大D．甲、乙成績的眾數(shù)相同【點撥】∵各射擊10次，甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，∴甲、乙的總環(huán)數(shù)相同，故A正確，不符合題意；∵甲射擊成績的方差是1.1；乙射擊成績的方差是1.5，∴甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，乙的成績比甲的成績波動大，故B，C都正確，不符合題意；由已知不能得到甲、乙成績的眾數(shù)相同，故D不一定正確，符合題意；故選D.【答案】D7【2022·河南】2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”，某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績(百分制)進(jìn)行整理，信息如下：a．成績頻數(shù)分布表：78.5b.在70≤x<80這一組的成績是(單位：分)：70

71

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79根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是________分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為________．成績x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)791216644%解：不正確，因為甲的成績77分低于中位數(shù)78.5分，所以甲的成績不可能高于一半學(xué)生的成績．(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分，乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績，”你認(rèn)為乙的說法正確嗎？請說明理由．解：測試成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的44%，說明該校學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況較好(答案不唯一，合理均可)．(3)請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價．8【2022·寧夏】寧夏某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩畝試驗地中各隨機(jī)抽取10棵，對其產(chǎn)量(千克/棵)進(jìn)行整理分析，下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9乙品種：如圖所示．3.2根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：a＝________，b＝________；

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.153.5

(2)若乙品種