2/2提分練習(xí)8一次函數(shù)常見的四類易錯題分類訓(xùn)練易錯一忽視函數(shù)定義中的隱含條件而出錯1.已知關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.2.已知關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，求k的值.易錯二忽視自變量的取值范圍而出錯3.【2021·丹東】在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______.4.已知等腰三角形的周長是20，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖像中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.5.若函數(shù)則當(dāng)y=20時，自變量x的值是（）A.B.4C.或4D.4或易錯三忽視一次函數(shù)的性質(zhì)而出錯6.若正比例函數(shù)y=（2-m）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A.m<0B.m>0C.m<2D.m>27.下列各圖中，可以表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0）的大致圖像的是（）A.B.C.D.8.【2022·紹興】已知為直線y=-2x+3上的三個點，且，則以下判斷正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則易錯四忽視分類或分類不全而出錯9.已知一次函數(shù)y=kx+4的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式.10.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，運動到點A時停止.設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，以點A，P，D為頂點的三角形的面積是y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

參考答案1.解：若關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則需滿足m+3≠0且|m+2|=1，解得m=-1.2.解：若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則有以下三種情況.情況一：-2k+3=1，解得k=1.當(dāng)k=1時，函數(shù)可化簡為y=5，不是一次函數(shù).情況二：的系數(shù)為0，即k=0，則原函數(shù)的表達(dá)式可化簡為y=-x+5，是一次函數(shù).情況三：-2k+3=0，解得k=，原函數(shù)的表達(dá)式可化簡為y=-x+，是一次函數(shù).綜上可知，k的值為0或.3.答案：x≥34.答案：D5.答案：D6.答案：D7.答案：A8.答案：D解析：∵直線y=-2x+3，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)y=0時，x=1.5.∵為直線y=-2x+3上的三個點，且，∴若，則同號，但不能確定的正負(fù)，故選項A不符合題意；若，則異號，但不能確定的正負(fù)，故選項B不符合題意；若，則同號，但不能確定的正負(fù)，故選項C不符合題意；若，則異號，則同時為負(fù)，故同時為正，故，故選項D符合題意.故選D.9.解：設(shè)函數(shù)y=kx+4的圖像與x軸、y軸的交點分別為A，B，坐標(biāo)原點為O.當(dāng)x=0時，y=4，所以點B的坐標(biāo)為（0，4）.所以O(shè)B=4.因為，所以O(shè)A=8.所以點A的坐標(biāo)為（8，0）或（-8，0）.把點（8，0）的坐標(biāo)代入y=kx+4，得0=8k+4，解得k=；把點（-8，0）的坐標(biāo)代入y=kx+4，得0=-8k+4，解得k=.所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+4或y=x+4.10.解：當(dāng)點P在AD（包括A，D兩點）上（0≤x≤4）時，A，P，D三點不能組成三角形；當(dāng)點P在CD（不包括C，D兩點）上（4<x<8）時，A，P，D三點能組成三角形，且其面積y=×4×（x-4）=2（x-4），即y=2x-8；當(dāng)點P在BC（包括B，C兩點）上（8≤x≤12）時，A，P，D三點能組成三角形，且其面積y=×4×4=8；當(dāng)點P在AB（不包括A，B兩點）上（12<x<16）時，A，P，D三點能組成三角形，且其面積y=