2024-2025學(xué)年四川省成都市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°3．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞05．將一些課外書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個(gè)班共有名學(xué)生，則可列方程（）A． B．C． D．6．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對(duì)7．在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么OB的長(zhǎng)為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm8．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角9．下列說(shuō)法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為10．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④11．某高速鐵路的項(xiàng)目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×101112．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)_________________，分式的值為零．14．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_(kāi)____________．15．方程的解是______．16．用相等長(zhǎng)度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示搭第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)是___________________17．如圖，將沿方向平移得到，如果的周長(zhǎng)為，那么四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個(gè)小正方體；沒(méi)被涂到的有個(gè)小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．19．（5分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發(fā)半小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，小明騎自行車的速度是12千米/時(shí)，當(dāng)小明追上爺爺時(shí)，爺爺?shù)焦珗@了嗎？20．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN21．（10分）如圖①，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫(xiě)出和的度數(shù)之間的關(guān)系.22．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：一列“和諧號(hào)”動(dòng)車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個(gè)．其中每節(jié)一等車廂設(shè)有座位64個(gè)，每節(jié)二等車廂設(shè)有座位92個(gè)．問(wèn)該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？23．（12分）解方程：（1）（2）=1﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可．【詳解】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．本題考查的是角平分線的定義、角的計(jì)算，掌握角平分線的定義、結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．4、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項(xiàng)A中，ab>0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，＞，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，＞0，故選項(xiàng)D正確；故選D.本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.6、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】∵第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；…第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析：畫(huà)出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．8、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯(cuò)誤；故選C．本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．10、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．11、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．本題考查的是同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．15、【分析】通過(guò)移項(xiàng)，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【詳解】，移項(xiàng)，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.16、8n＋4【分析】設(shè)第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數(shù)）．故答案為：（8n＋4）．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．17、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周長(zhǎng)為，∴AB+AC+BC=16∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案為：20本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為最底層的9個(gè)，加上第二層的4個(gè)，再加上第三層的1個(gè)；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為9+4+1=14個(gè)；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個(gè)面，共4個(gè)，只有最底層正中間的小正方體沒(méi)被涂到，故答案為4；1；（3）先算側(cè)面--底層12個(gè)小面；中層8個(gè)小面；上層4個(gè)小面；再算上面--上層1個(gè)中層3個(gè)（正方體是可以移動(dòng)的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個(gè)，所以中層是4減1個(gè)）底層（9-4）=5個(gè)，∴總共12+8+4+1+3+5=33個(gè)小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.考查幾何體三視圖的畫(huà)法及有關(guān)計(jì)算；有規(guī)律的找到正方體的個(gè)數(shù)和計(jì)算露出部分的總面積是解決本題的關(guān)鍵．19、小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒(méi)有到公園.【分析】本題中存在的相等關(guān)系是：爺爺所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判斷即可．【詳解】解：設(shè)小明用x小時(shí)追上爺爺，根據(jù)題意列方程得：4×+4x=12x，x=，小明追上爺爺時(shí)，爺爺共走了4×+4×=3千米，3千米＜3.2千米，答：小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒(méi)有到公園.故答案為爺爺沒(méi)有到公園.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.20、詳見(jiàn)解析.【分析】只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題．21、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答．【詳解】解：（1）由已知