廣東省肇慶市名校2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如果關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-134．對(duì)于多項(xiàng)式3m2﹣4m﹣2，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是關(guān)于m的二次二項(xiàng)式B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是4C．它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2D．它的二次項(xiàng)是35．今年“國(guó)慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度6．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點(diǎn)字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢(mèng) D．想7．如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD中點(diǎn)且AB=10cm，則DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm8．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與9．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（）A． B． C． D．10．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對(duì)角線的條數(shù)是____．12．把2020精確到百位可表示為___________．13．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于____________．14．若把一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊向右平移a厘米，則平移后所得三角形的周長(zhǎng)為__________厘米．15．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是_____．16．已知，那么設(shè)，則的最大值為_______，最小值為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．18．（8分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?19．（8分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？20．（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶.已知該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片．問(wèn)安排生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？21．（8分）用你喜歡的方法計(jì)算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×22．（10分）（1）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算：(-1)3+10÷22×．24．（12分）定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計(jì)算：S（13）＝；（2）若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說(shuō)明理由；如果不正確，舉出反例．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，則，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選D.此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無(wú)法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡(jiǎn)單的開始，由易到難．3、A【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選A.4、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】解：A、它是關(guān)于m的二次三項(xiàng)式，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、它的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C、它的常數(shù)項(xiàng)是﹣2，故原題說(shuō)法正確；D、它的二次項(xiàng)是3m2，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．本題考查多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問(wèn)題．6、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對(duì)的面一定不相鄰即可得出結(jié)果．【詳解】解：“夢(mèng)”的對(duì)面是“青”，“想”的對(duì)面是“亮”，“點(diǎn)”的對(duì)面是“春”．故選：B本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義．9、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．10、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)對(duì)角線的定義，得出過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對(duì)角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【詳解】根據(jù)對(duì)角線的定義可知，多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以與自身以及相鄰的兩個(gè)點(diǎn)以外的個(gè)點(diǎn)形成對(duì)角線當(dāng)，故答案為：1．本題考查了多邊形的對(duì)角線問(wèn)題，掌握過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、．【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字2進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】把2020精確到百位可表示為故答案為：．本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的精確度，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式和近似數(shù)精確度的求法是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】平移不改變?nèi)切蔚闹荛L(zhǎng)，求出原來(lái)的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：原三角形的周長(zhǎng)是：，平移后的三角形周長(zhǎng)不變，還是．故答案是：1．本題考查圖形的平行，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)．15、夢(mèng)．【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“們”與“中”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故答案為：夢(mèng)．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．16、4－1【分析】分情況討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別去絕對(duì)值符號(hào)，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計(jì)算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1．此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點(diǎn)，根據(jù)m的所有可能值代入計(jì)算可得到答案．18、小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分,小紅的速度為x米/分.5·x=5x+400-20x=114x=190米/分.答:小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀題列出方程.19、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來(lái)判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點(diǎn)P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點(diǎn)P在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及絕對(duì)值的意義，其實(shí)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式本質(zhì)上是絕對(duì)值的意義的延伸，解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.20、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于的方程，求解即可．試題解析：設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．21、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)乘法的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數(shù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．22、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC