費(fèi)縣初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？

A.$\sqrt{3}$

B.$\pi$

C.$\frac{5}{2}$

D.$\sqrt{2}$

2.若$|x|=3$，則$x$的值為：

A.$3$

B.$-3$

C.$3$或$-3$

D.$2$

3.若$a>0$，$b<0$，則$-a$與$b$的大小關(guān)系為：

A.$-a>b$

B.$-a<b$

C.$-a=b$

D.無(wú)法確定

4.已知三角形ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別為30°、45°、105°，則該三角形是：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.銳角三角形

D.鈍角三角形

5.若$x^2-5x+6=0$，則方程的解為：

A.$x=2$或$x=3$

B.$x=2$或$x=4$

C.$x=3$或$x=4$

D.$x=1$或$x=6$

6.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該等差數(shù)列的公差為：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在函數(shù)$f(x)=2x+3$中，自變量$x$的取值范圍為：

A.$x\in(-\infty,+\infty)$

B.$x\in(-\infty,-3)$

C.$x\in[-3,+\infty)$

D.$x\in[3,+\infty)$

8.下列哪個(gè)方程表示的是反比例函數(shù)？

A.$y=\frac{1}{x}$

B.$y=2x$

C.$y=x^2$

D.$y=\sqrt{x}$

9.已知直線$l_1:y=2x+1$，直線$l_2:y=2x-1$，則$l_1$與$l_2$的位置關(guān)系為：

A.平行

B.相交

C.重合

D.無(wú)法確定

10.若$a>0$，$b<0$，則下列不等式中正確的是：

A.$a+b>0$

B.$a-b<0$

C.$ab>0$

D.$a-b>0$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)？

A.$\sqrt{16}$

B.$\frac{1}{2}$

C.$-\frac{3}{4}$

D.$\pi$

E.$0$

2.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)可能是：

A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm

E.28cm

3.若函數(shù)$f(x)=x^2-4x+4$在$x=2$時(shí)取得最小值，則下列哪些說(shuō)法正確？

A.函數(shù)的對(duì)稱軸為$x=2$

B.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,0)$

C.函數(shù)的最小值為0

D.函數(shù)的最大值為0

E.函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線

4.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.$f(x)=x^3$

B.$f(x)=\cosx$

C.$f(x)=|x|$

D.$f(x)=\sqrt{x}$

E.$f(x)=x^2$

5.已知一次函數(shù)$y=mx+b$，下列哪些條件可以確定該函數(shù)的圖像與x軸平行？

A.$m=0$且$b\neq0$

B.$m=1$且$b\neq0$

C.$m=-1$且$b\neq0$

D.$m=0$且$b=0$

E.$m\neq0$且$b\neq0$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)可能是______或______。

2.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是3，公差是2，則第10項(xiàng)的值是______。

3.函數(shù)$f(x)=2x-3$的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

5.若二次方程$x^2-4x+3=0$的兩個(gè)根分別是1和3，則該方程的解是______和______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

$$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$$

2.解下列方程：

$$2x-5=3x+1$$

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（結(jié)果用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示）：

$$\sin60°$$

$$\cos45°$$

$$\tan30°$$

4.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求：

a)該等差數(shù)列的公差；

b)該等差數(shù)列的第10項(xiàng)；

c)該等差數(shù)列的前10項(xiàng)和。

5.解下列不等式，并指出解集：

$$3x-2>2x+1$$

6.已知二次函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，求：

a)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

b)函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

c)函數(shù)在$x=2$時(shí)的函數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，$\frac{5}{2}$是分?jǐn)?shù)形式的有理數(shù)。）

2.C（絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)到0的距離，所以$x$可以是3或-3。）

3.A（負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得到負(fù)數(shù)，所以$-a$比$b$大。）

4.D（鈍角三角形的一個(gè)角大于90°，105°是鈍角。）

5.A（因式分解$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$，所以$x=2$或$x=3$。）

6.A（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)的差，$8-5=3$。）

7.C（函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的所有x值，$2x+3$對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有定義。）

8.A（反比例函數(shù)的形式是$y=\frac{k}{x}$，其中k是常數(shù)。）

9.A（兩條直線平行意味著它們的斜率相同，$l_1$和$l_2$的斜率都是2。）

10.D（負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到正數(shù)，所以$a-b>0$。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCDE（實(shí)數(shù)包括所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。）

2.ABCD（等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)加上兩倍的腰長(zhǎng)。）

3.ABCE（奇函數(shù)滿足$f(-x)=-f(x)$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱軸上的點(diǎn)。）

4.AD（奇函數(shù)滿足$f(-x)=-f(x)$，$\sqrt{x}$的定義域不是所有實(shí)數(shù)。）

5.AE（一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率不為0時(shí)直線與x軸不平行。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.5，-5（絕對(duì)值表示數(shù)到0的距離，所以可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。）

2.14（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式是$a_n=a_1+(n-1)d$。）

3.(2,-3)（關(guān)于y軸對(duì)稱意味著x坐標(biāo)取相反數(shù)。）

4.1，3（二次方程的根是使方程等于0的x值。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$（分?jǐn)?shù)加減法。）

2.$2x-5=3x+1\Rightarrowx=-6$（移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。）

3.$\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\tan30°=\frac{1}{\sqrt{3}}$（特殊角的三角函數(shù)值。）

4.a)公差$d=5-2=3$；

b)第10項(xiàng)$a_{10}=2+(10-1)\cdot3=29$；

c)前10項(xiàng)和$S_{10}=\frac{10}{2}\cdot(2+29)=155$（等差數(shù)列求和公式。）

5.$3x-2>2x+1\Rightarrowx>3$（移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。）

6.a)頂點(diǎn)坐標(biāo)$(2,-1)$（頂點(diǎn)公式$x=-\frac{2a}$，$y=f(x)$。）

b)交點(diǎn)坐標(biāo)$(1,0)$和$(3,0)$（令$y=0$解方程。）

c)$f(2)=2^2-4\cdot2+3=-1$（代入$x=2$計(jì)算函數(shù)值。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的基本概念。

-等差數(shù)列的定義和性質(zhì)。

-函數(shù)的基本概念和圖像。

-三角函數(shù)的基本概念和特殊角的值。

-不等式的解法和解集表示。

-二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。

-數(shù)列求和公式。

-解方程和不等式的基本方法。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇