物理

大一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能守恒定律第31課時(shí)專題強(qiáng)化：動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用目標(biāo)要求1.會(huì)用功能關(guān)系解決傳送帶模型綜合問(wèn)題。2.會(huì)利用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一傳送帶模型綜合問(wèn)題考點(diǎn)二用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題傳送帶問(wèn)題的分析方法(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。傳送帶模型綜合問(wèn)題考點(diǎn)一(3)注意：當(dāng)物體與傳送帶速度相同時(shí)，摩擦力往往發(fā)生突變。(4)傳送帶問(wèn)題涉及的功能關(guān)系①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳。②系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對(duì)。③功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。

(多選)在工廠中，經(jīng)常用傳送帶傳送貨物。如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高h(yuǎn)＝0.2m的軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，貨物和軌道之間的阻力可忽略不計(jì)，貨物滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，貨物在軌道和傳送帶連接處能量損失不計(jì)，貨物和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶AB兩點(diǎn)之間的距離L＝5m，傳送帶一直以v＝4m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)軸處的摩擦。貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有A.摩擦力對(duì)貨物做功為50JB.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)1.5sC.由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為20JD.由于運(yùn)送貨物，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為60J例1√√

貨物與傳送帶的相對(duì)位移為Δx＝vt1－x1＝1

m，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgΔx＝20

J，C正確；由于運(yùn)送貨物，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多消耗的電

例2答案10m/s

(2)若在物體滑入傳送帶運(yùn)動(dòng)了0.5s時(shí)，傳送帶突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，物體在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中，因與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量。答案37.5J0.5

s內(nèi)物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移Δx1＝vt1－x1＝1.25

m傳送帶停止后，物體受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmgcos

θ＝mgsin

θ物體勻速下滑，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移Δx2＝L－x1＝6.25

m則物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(Δx1＋Δx2)cos

θ解得Q＝37.5

J。返回用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題考點(diǎn)二

(2025·湖南長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)月考)某科技小組參加了過(guò)山車游戲項(xiàng)目研究，如圖甲所示，為了研究其中的物理規(guī)律，小組成員設(shè)計(jì)出如圖乙所示的裝置。P為彈性發(fā)射裝置，AB為傾角θ＝37°的傾斜軌道，BC為水平軌道，CDC'為豎直圓軌道，C'E為足夠長(zhǎng)的曲面軌道，各段軌道均平滑連接。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。已知滑塊質(zhì)量為m，圓軌道半徑R＝1m，BC長(zhǎng)為3m，滑塊與AB、BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，其余各段軌道均光滑?，F(xiàn)滑塊從彈射裝置P水平彈出的速度為4m/s，且恰好從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入軌道，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。例3(1)求滑塊從彈射裝置P彈出時(shí)的坐標(biāo)值；答案(1.2m，0.45m)

(2)若滑塊恰好能通過(guò)D點(diǎn)，求軌道AB的長(zhǎng)度xAB；答案5m

(3)若滑塊第一次能進(jìn)入圓軌道且不脫軌，求軌道AB的長(zhǎng)度xAB的取值范圍；答案xAB≥5m或xAB≤1.25m滑塊剛好不脫離軌道，有兩種臨界情況，一是剛好在圓軌道最高點(diǎn)壓力為零時(shí)，二是剛好到達(dá)與圓軌道圓心等

(4)若軌道AB的長(zhǎng)度為3.5m，試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發(fā)生脫軌，計(jì)算脫軌的位置。答案見(jiàn)解析

(2025·安徽合肥市第八中學(xué)月考)一游戲裝置由水平彈射裝置、傳送帶、水平直軌道BC、足夠長(zhǎng)的凹槽CHID、水平直軌道DE、螺旋圓形軌道EFP、水平直軌道PQ和放在Q處的豎直擋板組成，除傳送帶和PQ段外各段表面均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道DE、PQ相切于E(P)處，螺旋圓形軌道半徑R＝0.08m。傳送帶的水平部分AB長(zhǎng)L1＝0.9m，沿順時(shí)針運(yùn)行的速率v＝6m/s。PQ間距離L2＝0.25m。凹槽CHID內(nèi)有一無(wú)動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁CH處，擺渡車質(zhì)量M＝0.25kg，上表面與

A、B、C、D、E、P、Q點(diǎn)在同一水平面，若擺渡車碰到凹槽的DI側(cè)壁時(shí)將立刻被鎖定。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m＝0.25kg的滑塊(可視作質(zhì)點(diǎn))向左壓縮彈簧至O點(diǎn)由靜止釋放(彈簧始終在彈性限度內(nèi)，例4且OA>0.4m)，彈簧的彈力F與滑塊在OA段運(yùn)動(dòng)的位移x的關(guān)系如圖乙所示。已知滑塊與傳送帶、擺渡車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5，滑塊與軌道PQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑塊滑上傳送帶的初速度大小vA；答案4m/s

(2)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；答案0.375J

滑塊與傳送帶的相對(duì)位移x相＝x帶－L1＝0.3

m滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μ1mgx相＝0.375

J(3)為了使滑塊能碰到Q處的擋板，求擺渡車長(zhǎng)度s的范圍。答案1.25m≤s≤1.475m

滑塊在擺渡車上時(shí)，由μ1mg＝mam得滑塊加速度大小am＝5

m/s2由μ1mg＝MaM得擺渡車加速度大小aM＝5

m/s2

vD≥2

m/s時(shí)，滑塊才能過(guò)F點(diǎn)，所以x2≤0.225

m所以s＝x1＋x2≤1.475

m即擺渡車長(zhǎng)度的范圍為1.25

m≤s≤1.475

m。1.分析思路(1)受力與運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析物體的受力情況，以及不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力的變化情況；(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點(diǎn)，分析各種力在不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的做功情況；(3)功能關(guān)系分析：運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇合適的規(guī)律求解?？偨Y(jié)提升2.方法技巧(1)“合”——整體上把握全過(guò)程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)情景；(2)“分”——將全過(guò)程進(jìn)行分解，分析每個(gè)子過(guò)程對(duì)應(yīng)的基本規(guī)律；(3)“合”——找出各子過(guò)程之間的聯(lián)系，以銜接點(diǎn)為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。總結(jié)提升返回課時(shí)精練AB對(duì)一對(duì)題號(hào)123答案DAB(1)5m/s

(2)1.8m

(3)9J題號(hào)4答案(1)1000N

(2)7m題號(hào)5答案(1)87N，方向豎直向下(2)6s－684J答案12345A對(duì)一對(duì)答案題號(hào)

*1答案題號(hào)

*2答案(1)0.2m

(2)6J

(3)能0.42m題號(hào)

*3答案123B1.(2025·河北張家口市階段測(cè)試)如圖(a)所示，傾角為37°的傳送帶以v＝2.0m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的長(zhǎng)度LAB＝10.0m。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1.0kg的物塊，自A點(diǎn)無(wú)初速度地放在傳送帶底端，其被傳送至B端的過(guò)程中，動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系(Ek－x)圖像如圖(b)所示。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說(shuō)法正確的是A.物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25B.整個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物塊做的功為4.0JC.整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功為64.0JD.整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功等于物塊機(jī)械能的增加量√12345答案12345答案開始時(shí)物塊在傳送帶的作用下動(dòng)能不斷增加，根據(jù)動(dòng)能定理有(μmgcos

37°－mgsin

37°)x＝Ek－0，在5

m后動(dòng)能不變，可知物塊與傳

2.(多選)(2024·貴州省名校協(xié)作體三模)如圖甲所示，質(zhì)量為0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在內(nèi)壁光滑、固定的水平筒內(nèi)壓縮彈簧，彈簧原長(zhǎng)小于筒長(zhǎng)，且彈簧與滑塊不拴接?；瑝K由靜止釋放，離開筒后立即滑上靜止于水平面上的木板左端，開始計(jì)時(shí)，此后木板的v－t圖像如圖乙所示。已知木板質(zhì)量也為0.1kg，木板的長(zhǎng)度為1m，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，最終滑塊恰好沒(méi)有離開木板。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。則A.木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B.木板運(yùn)動(dòng)0.5s后與滑塊達(dá)到共速C.釋放滑塊時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為0.6JD.木板與水平面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.25J12345答案√√12345答案已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，設(shè)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，滑塊剛滑上木板時(shí)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓

12345答案

12345答案3.(2025·江蘇鹽城市五校聯(lián)考)如圖所示，光滑斜面AB與水平傳送帶BC平滑連接，BC長(zhǎng)L＝4.5m，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v＝3m/s。設(shè)質(zhì)量m＝2kg的物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后水平拋出，恰好沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道DOE，DE連線水平。已知圓弧半徑R＝2.0m，對(duì)應(yīng)圓心角θ＝106°，物塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為61N。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度大小vD；答案5m/s12345答案

12345答案(2)物塊下落的最大高度H；答案1.8m12345答案

12345答案(3)第(2)問(wèn)中，物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量Q。答案9J12345答案根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知vC＝vB－at解得t＝1

s所以相對(duì)位移Δx＝(4.5－3)m＝1.5

m產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔx＝9

J12345答案4.(2024·海南卷·18)某游樂(lè)項(xiàng)目裝置簡(jiǎn)化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑R＝10m，滑梯頂點(diǎn)a與滑梯末端b的高度差h＝5m，靜止在光滑水平面上的滑板B緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質(zhì)量M＝25kg，一質(zhì)量為m＝50kg的游客，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，在b點(diǎn)滑上滑板，當(dāng)滑板右端運(yùn)動(dòng)到與其上表面等高平臺(tái)C的邊緣時(shí)，游客恰好滑上平臺(tái)，并在平臺(tái)上滑行s＝16m停下。游客視為質(zhì)點(diǎn)，其與滑板及平臺(tái)表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)游客滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)滑梯的壓力的大??；答案1000N12345答案

12345答案(2)滑板的長(zhǎng)度L。答案7m12345答案

12345答案

12345答案5.(2025·河北省聯(lián)考)如圖所示，水平地面左側(cè)有一光滑平臺(tái)，質(zhì)量為M＝2kg、與平臺(tái)等高的木板B靜止在水平地面的左端，水平地面右側(cè)由一段半徑為R＝2m的圓弧面與傾角為θ的傳送帶平滑連接，圓弧面的圓心角為θ，圓弧面的左端與平臺(tái)所在水平面相切，傳送帶以v＝3m/s的速率沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行。質(zhì)量為m＝6kg的貨箱以初速度v0＝6m/s從平臺(tái)滑上木板B，木板B與水平地面右側(cè)碰撞后停止運(yùn)動(dòng)，貨箱A無(wú)碰撞地從木板B滑上圓弧面(圓弧光滑)，然后被傳送帶運(yùn)送到E處。已知木板B長(zhǎng)度L1＝2.875m，木板B的右端離C點(diǎn)的距離d＝0.5m，傳送帶DE間的長(zhǎng)度L2＝13m，θ＝37°，貨箱與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，貨箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，貨箱可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。12345答案(1)求貨箱在C點(diǎn)剛滑上圓弧面時(shí)對(duì)圓弧面的壓力；答案87N，方向豎直向下12345答案貨箱A滑上木板B后做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)貨箱受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有μ1mg＝ma1

12345答案

12345答案

由牛頓第三定律有F壓＝FN＝87

N，方向豎直向下；12345答案(2)求貨箱從D運(yùn)送到E過(guò)程所用的時(shí)間和摩擦力對(duì)傳送帶做的功。答案6s－684J12345答案

12345答案解得x3＝10

m根據(jù)v＝vD＋at3解得t3＝5

s

12345答案貨箱和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)傳送帶做功W2＝－mgsin

θ·(L2－x3)＝－108

J所以摩擦力對(duì)傳送帶做的總功W＝W1＋W2＝－684

J。返回*1.(2025·廣東佛山市聯(lián)考)如圖，水平軌道AB的左端有一壓縮的水平彈簧，其儲(chǔ)存有彈性勢(shì)能，彈簧左端固定，右端放一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體與彈簧不粘連，物體離開彈簧時(shí)速度為v＝4m/s，傳送帶BC的長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m。CD為水平軌道，DE、FG是豎直放置的兩個(gè)半徑分別為R＝0.4m和r＝0.2m的半圓軌道，AB、BC、CD、DE、FG均平滑連接。已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，其余軌道均光滑，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。(1)若傳送帶靜止，求物體彈出后第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到軌道對(duì)它的支持力大?。?23答案答案40N123答案

聯(lián)立解得物體第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到軌道對(duì)它的支持力大小為F＝40

N(2)若傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，物體恰好不脫離軌道運(yùn)動(dòng)至G點(diǎn)，求傳送帶的速度大小。123答案

123答案

123答案

(3)已知物體在G點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物體的支持力大小為70N，求物體從G點(diǎn)水平拋出后落到半圓軌道時(shí)離G點(diǎn)豎直高度y。123答案

123答案

12